第1课时乘方人教版七年级上册精品导学案

第一章有理数1.5有理数的乘方15.1乘方第1课时乘方学习目标：1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义.2.能够正确进行有理数的乘方运算.重点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系.难点：能够正确进行有理数的乘方运算.一、知识链接1.有理数的乘法：（1）两数相乘，同号得______，异号得______，并把它们的____________相乘.（2）0乘以任何数都得_______.（3）几个不为0的因数相乘，积的符号由其中的________的个数确定，当_______的个数为______个时，积为负；当______的个数为_____个时，积为正.2.（1）边长为7的正方形面积怎么计算？结果是多少？（2）棱长5的正方体体积如何计算？结果是多少？二、新知预习做一做：1.将一张纸对折再对折(纸不得撕裂),直到无法对折为止.猜猜看,这时纸有几层?2.对折1次纸变成2层,对折2次纸变成4层,依此类推,每对折1次层数就增加1倍.你折了多少次?请用算式表示你对折出来的纸层数.想一想62222个记作什么，读作什么？642222个记作什么，读作什么？2222n个记作什么，读作什么？【自主归纳】一般地，n个相同的数a相乘，naaaaa个简记为na，即自主学习教学备注学生在课前完成自主学习部分nnaaaaaa个.我们把na读作a的n次幂，也读作a的n次方.求n个相同因数的积的运算叫做.乘方的结果na叫做.在na中，a叫做，n叫做.三、自学自测填空：在49中，底数是____，指数是_______，读作；在2(3)中，底数是____，指数是______，读作.四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________一、要点探究探究点1：乘方的意义问题1：某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个.经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？提示:这个细胞分裂一次可得多少个细胞?分裂两次呢?分裂三次呢?四次呢？那么,3小时共分裂了多少次?有多少个细胞？要点归纳：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即a·这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.指数底数na幂（乘方的结果）一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，指数1通常省略不写.问题2：23和32一样吗？为什么？课堂探究教学备注配套PPT讲授1.情景引入（见幻灯片3）2.探究点1新知讲授（见幻灯片4-16）例1计算：(1)（-4）3；(2)（-2）4；(3)32.3思考：你发现负数的幂的正负有什么规律？要点归纳：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例2用计算器计算：(-8)5和(-3)6.探究点2：乘方的运算例3计算（1）)3(2×（-32）（2）-23×(-32)（3）64÷(-2)5（4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4思考：通过以上计算，对于乘除和乘方的混合运算，你觉得有怎样的运算顺序？要点归纳：先算乘方，后算乘除；如果遇到括号就先进行括号里的运算.针对训练计算：（1）－（－3）3；（2）（－34）2；（3）（－23）3；（4）（－1）2015.二、课堂小结1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.（1）正数的任何次幂都是正数（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数（3）零的正整数次幂都是零3.注意：na()与na二者的区别及相关联系.)(abn与2ba之间的区别.教学备注配套PPT讲授3.探究点2新知讲授（见幻灯片17-18）1.填空：（1）)3(2=______；（2）-32=______；（3）)5(3=______；（4）1.03=______；（5）)1(9=______；（6）)1(12=______；(7))1(2n=______;(8))1(12n=______;(9))1(n=______（当n是奇数时）______（当n是偶数时）2.在3|-3|，33（）,33（），33中,最大的数是()A.3|-3|B.33（）C.33（）D.333.对任意实数a，下列各式一定不成立的是（）A.22)(aaB.33)(aaC.aaD.02a8.一种纸的厚度是0.1毫米,若拿两张重叠在一起,将它们对折1次后,厚度为4×0.1毫米.(1)对折2次后,厚度为多少毫米?(2)对折6次后,厚度为多少毫米?当堂检测教学备注配套PPT讲授4.课堂小结5.当堂检测（见幻灯片19-21）温馨提示：配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载：(无须登录，直接下载)