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29.1投影第二十九章投影与视图导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时正投影1.了解正投影的概念.2.掌握线段、平面图形的正投影规律.3.能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影，并进行相关计算.(重点、难点)学习目标1.说一说什么是投影、投影线、投影面？2.什么是平行投影和中心投影？它们有什么区别和联系？导入新课复习引入3.做一做：(1)物体的影子在正北方，则太阳在物体的()A.正北B.正南C.正西D.正东(2)太阳发出的光照在物体上是，车灯发出的光照在物体上是．B平行投影中心投影讲授新课正投影的概念及性质一下图是三角形纸板在光线照射下形成投影，其中图①与图②③的投影线有什么区别？图②③的投影线与投影面的位置关系又有什么区别？观察与思考图①图②图③投影平行投影中心投影正投影斜投影归纳：投影线集中于一点投影线互相平行，且斜着照射投影面投影线垂直于投影面1.如图，把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同位置.pABA1B1ABABA3(B3)B2A2三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？(1)铁丝平行于投影面；(2)铁丝倾斜于投影面；(3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有交点).合作探究(1)当线段AB平行于投影面α时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB_____A1B1；(2)当线段AB倾斜于投影面α时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB______A2B2;(3)当线段AB垂直于投影面α时，它的正投影是一个________．通过观察，我们可以发现：=点A3(B3)结论：pABA1B1ABABA3(B3)B2A22.如图，把一块正方形硬纸板P(记为正方形ABCD)放在三个不同位置：(1)纸板平行于投影面；(2)纸板倾斜于投影面；(3)纸板垂直于投影面．三种情形下纸板的正投影各是什么形状？ABCDA'B'C'D'ABCDA'B'C'D'ABCDA'(B')D'(C')q(3)当纸板P垂直于投影面β时，P的正投影成为_______________．通过观察、测量可知：(1)当纸板P平行于投影面β时，P的正投影与P的_________________；(2)当纸板P倾斜于投影面β时，P的正投影与P的___________________；形状、大小一样形状、大小发生变化一条线段结论：ABCDA'B'C'D'ABCDA'B'C'D'ABCDA'(B')D'(C')q当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同．归纳：画几何体的正投影二例画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影．(1)正方体的一个面ABCD平行于投影面P；(2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，底面ADEF垂直于投影面P，并且其对角线AE垂直于投影面P．ABCDA′B′C′D′PBCDEFGF′A′D′C′B′G′PAH物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影：练一练当堂练习1.球的正投影是()A.圆面B.椭圆面C.点D.圆环2.木棒长为1.2m，则它的正投影的长一定()A.大于1.2mB.小于1.2mC.等于1.2mD.小于或等于1.2m3.小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子()A.相交B.平行C.垂直D.无法确定ADB4.下图水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是()D5.画出下列立体图形投影线从上方射向下方的正投影．解：如图所示：6.一个长8cm的木棒AB，已知AB平行于投影面α，投影线垂直于α.(1)求影子A1B1的长度(如图①)；(2)若将木棒绕其端点A逆时针旋转30°，求旋转后木棒的影长A2B2(如图②)．答案：(1)A1B1=8cm.E(2)A2B2=cm.43正投影正投影的概念及性质课堂小结几何体的正投影平面图形的正投影