两平行线间的距离教案新人教A版必修2

课题：2.3.3.4两平行线间的距离课型：新授课教学目标：使学生掌握点到直线的距离公式及其结构特点，并能运用这一公式，学习并领会寻找点到直线距离公式的思维过程以及推导方法，教学中体现数形结合、转化的数学思想，培养学生研究探索的能力．推导两平行线间的距离公式并能灵活运用。教学重点：两平行线间的距离公式的研究探索过程.教学难点：点到直线的距离公式、两平行线间的距离公式的应用.教学过程：一、复习准备：1、提问：两点间的距离公式2、点到直线的距离是什么？怎样正确运用这一公式？3、讨论：两条平行直线间的距离怎样求？二、讲授新课：教学两条平行直线间的距离：1)讨论：两条平行直线间的距离怎么求？（是指夹在两条平行直线间公垂线段的长）2)可以将平行直线间的距离转化为点到直线的距离已知两条平行线直线1l和2l的一般式方程为1l：01CByAx，2l：02CByAx，则1l与2l的距离为2221BACCd新疆学案王新敞证明：设),(000yxP是直线02CByAx上任一点，则点P0到直线01CByAx的距离为22100BACByAxd新疆学案王新敞又0200CByAx即200CByAx，∴d＝2221BACC新疆学案王新敞思考：若二平行线中x,y的系数不相同如何处理？这一公式的本质是利用了等价转化思想。例1．已知直线12:2780,:62110lxylxy，1l与2l是否平行？若平行，求1l与2l间的距离例2．求与直线:51260lxy平行且到l的距离为2的直线的方程例3．求与两条平行直线12:2380,:23180lxylxy的距离相等的直线方程。三、巩固练习：1.若直线220axy与直线320xy平行，则a的值2.求两条平行直线的距离，12:2380,:23180lxylxy3．过(3,4)B作直线，使之与点(1,1)A的距离等于2，求这条直线方程。4．求过点(2,1)M，且与(1,2),(3,0)AB距离相等的直线方程归纳小结：二平行直线的距离公式是点到直线距离公式的一个应用；解题时，要重视数学思想和方法的运用。作业布置：110页B组4、5、8、9课后记: