平行线的判定教案52平行线及其判定初中数学人教版七年级下册教学资源

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5.2.2平行线的判定【知识与技能】1.平行线的三个判定定理的理解.2.平行线的三个判定定理的简单运用.【过程与方法】经历实验过程得到判定方法1,再结合前面已学的知识推导出判定方法2和判定方法3.【情感态度】经历推导过程,初步形成严密的逻辑思维习惯.【教学重点】平行线的三个判定定理的理解与简单运用.【教学难点】推理的基本格式及方法.一、情境导入,初步认识问题1用实际操作或多媒体课件演示画平行线的过程,想一想,在这个过程中,∠1与∠2的大小关系怎样,∠1与∠2是什么关系的角?问题1问题2问题2如图,如果,∠2=∠3,能否得到a∥b;如果∠2+∠4=180°,能否得到a∥b?【教学说明】对问题1,可由教师亲自操作,也可事先制好课件进行放映,不难得到判定方法1.对问题2,可由已知条件,结合前面学过的知识,利用“同位角相等,两条直线平行”得到a∥b,从而得到判定方法2和判定方法3.二、思考探究,获取新知思考遇到一个新的问题时,常常怎样去解决呢?【归纳结论】1.平行线的判定:判定方法1:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单的说,就是同位角相等,两直线平行.判定方法2:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等.那么这两条直线平行,简单地说,就是内错角相等,两直线平行.判定方法3:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行,简单地说,就是同旁内角互补,两直线平行.2.遇到一个新问题时,常常把它转化为已知的(或已解决的)问题去解决.三、运用新知,深化理解1.在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗?为什么?2.如图,根据下列条件,可推得哪两条直线平行,并说明根据.(1)∠ABD=∠CDB;(2)∠CBA+∠BAD=180°;(3)∠CAD=ACB.3.如图,写出所有能推得直线AB∥CD的条件.【教学说明】问题1、2可以让同学们抢答来完成.问题3可让学生充分讨论,一般来说,要找到几个条件不难,但要找出所有的条件却并非易事,本题旨在考查学生的逆向思维能力.【答案】略.四、师生互动,课堂小结平行线的判定方法:1.平行于同一条直线的两条直线互相平行.2.同位角相等,两直线平行.3.内错角相等,两直线平行.4.同旁内角互补,两直线平行.5.同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行.1.布置作业:从教材“习题5.2”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本节课通过“问题情境—合作探究—建立模型—求解—应用”的基本过程,使学生体会到了数学知识之间的内在联系;通过对问题的探究,获得了一些研究问题的方法和经验;发展了思维能力,加深了对相关知识的理解,通过获得成功的体验和克服困难的经历,增强了学生学习数学应用数学的自信心.

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