2016-2017学年广东省佛山市禅城区八年级(下)期末数学试卷

第1页（共23页）2016-2017学年广东省佛山市禅城区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）分式无意义，则x的取值范围是（）A．x＞2B．x=2C．x≠2D．x＜22．（3分）在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）不等式组的解集在数轴上应表示为（）A．B．C．D．4．（3分）内角和与外角和相等的多边形一定是（）A．八边形B．六边形C．五边形D．四边形5．（3分）已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是（）A．a﹣5＜b﹣5B．2+a＜2+bC．D．3a＞3b6．（3分）多项式x2﹣kx+9能用公式法分解因式，则k的值为（）A．±3B．3C．±6D．67．（3分）若将（a、b均为正数）中的字母a、b的值分别扩大为原来的3倍，则分式的值（）A．扩大为原来的3倍B．缩小为原来的C．不变D．缩小为原来的8．（3分）已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，△ABC和△DBC的周长分别是30cm和19cm，则△ABC的腰和底边长分别为（）A．11cm和8cmB．8cm和11cmC．10cm和8cmD．12cm和6cm9．（3分）施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，第2页（共23页）实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（）A．﹣=2B．﹣=2C．﹣=2D．﹣=210．（3分）如图，在▱ABCD中，∠ABC=60°，AB=BC=6cm，点M、N分别在BC和CD上，且∠MAN=60°，则四边形AMCN的面积是多少（）A．6cm2B．18cm2C．9cm2D．8cm2二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）因式分解：2x2﹣8=．12．（4分）“a的3倍与12的差是一个非负数”用不等式表示为．13．（4分）一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数是．14．（4分）分式方程=的解是．15．（4分）如图，在▱ABCD中，AB=5cm，AD=8cm，∠ABC的平分线交AD于E，交CD的延长线于点F，则DF=．16．（4分）如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差，那么称这个正整数为智慧数：如3=22﹣1，5=32﹣22，7=42﹣32，8=32﹣12，9=52﹣42，11=62﹣52…探索从1开始第20个智慧数是．三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）第3页（共23页）17．（6分）解不等式：﹣1．18．（6分）先化简（1+）÷，再代入一个你喜欢的整数求值．19．（6分）如图，方格纸中的每个小方格是边长为1个单位长度的正方形．（1）画出将Rt△ABC向右平移5个单位长度后的Rt△A1B1C1；（2）再将Rt△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°，画出旋转后的Rt△A2B2C1．四、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）为了锻炼意志提高班级凝聚力，某校八年级学生决定全班参加“美丽佛山一路向前﹣﹣﹣50公里徒步”活动，从起点步行出发20分钟后，负责宣传的王老师骑自行车以2倍的速度原路追赶，结果在距起点10千米处追上，求学生步行的速度和王老师骑自行车的速度分别是多少？21．（7分）如图，同学们用直尺和三角板画平行线，将一块三角板ABC的一边AC贴着直尺推移到A1B1C1的位置．（1）这种画平行线的方法利用了怎样的移动？（2）连接BB1，证明得到的四边形ABB1A1是平行四边形．22．（7分）小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：第4页（共23页）一次函数与方程的关系：（1）一次函数的解析式就是一个二元一次方程；（2）点B的横坐标是方程①的解；（3）点C的坐标（x，y）中的x，y的值是方程组②的解一次函数与不等式的关系：（1）函数y=kx+b的函数值y小于0时，自变量x的取值范围就是不等式③的解集；（2）函数y=kx+b的函数值y大于0时，自变量x的取值范围就是不等式④的解集．（1）请根据以上方框中的内容在下面数学序号后写出相应的式子：①；②；③；④；（2）如果点C的坐标为（2，5），那么不等式kx+b≥k1x+b1的解集是．五、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）计算下列各式：（1）1﹣=；（2）（1﹣）（1﹣）=；（3）（1﹣）（1﹣）（1﹣）=；（4）请你根据上面算式所得的简便方法计算下式：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）…（1﹣）24．（9分）为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如表．A型B型价格（万元/台）1210处理污水量（吨/月）240200年消耗费（万元/台）11预算要求，该企业购买污水处理设备的资金不高于105万元．（1）请问该企业有几种购买方案；第5页（共23页）（2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；（3）实际上，该企事业污水的处理方式有两种：A．交污水厂处理厂处理；B．企业购买设备自行处理．如果污水厂处理厂处理污水每吨收费10元，在第（2）问的条件下，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？25．（9分）我们把能平分四边形面积的直线称为“好线”．利用下面的作图，可以得到四边形的“好线”：如图1四边形ABCD中，取对角线BD的中点O，连接OA，OC，显然，折线AOC能平分四边形ABCD的面积，再过点O作OE∥AC交CD于E，则直线AE即为一条“好线”．（1）如图1，试说明直线AE是“好线”的理由；（2）如图2，AE为一条“好线”，F为AD边上的一点，请作出经过F点的“好线”，并说明理由；（3）如图3，五边形ABCDE是一块土地的示意图，经过多年开垦荒地，现已变成如图3所示的形状，但原块土地与开垦荒地的分界小路（折线CDE）还保留着，现在请你过E点修一条直路．要求直路左边的土地面积与原来一样多（只需对作图适当说明无需说明理由）第6页（共23页）2016-2017学年广东省佛山市禅城区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）分式无意义，则x的取值范围是（）A．x＞2B．x=2C．x≠2D．x＜2【分析】根据分母等于零分式无意义，可得答案．【解答】解：由题意，得x﹣2=0，解得x=2，故选：B．【点评】本题考查了分式有意义的条件，利用分母等于零分式无意义得出方程是解题关键．2．（3分）在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；C、是轴对称图形，也是中心对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故选C．【点评】本题主要考查轴对称图形和中心对称图形的概念，以及对轴对称图形和中心对称图形的认识，熟记概念是解题的关键．第7页（共23页）3．（3分）不等式组的解集在数轴上应表示为（）A．B．C．D．【分析】根据不等式画出数轴，实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左．两个不等式的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：不等式组的解集是≤x＜2，在数轴上可表示为：故选：B．【点评】本题考查不等式组解集的表示方法．把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数，与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．4．（3分）内角和与外角和相等的多边形一定是（）A．八边形B．六边形C．五边形D．四边形【分析】多边形的内角和与边数相关，随着边数的不同而不同，而外角和是固定的360°，从而可代入公式求解．【解答】解：多边形外角和=360°，根据题意，得（n﹣2）•180°=360°，解得n=4．故选D．【点评】此题比较简单，只要结合多边形的内角和公式与外角和的关系来寻求等量关系，构建方程即可求解．5．（3分）已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是（）A．a﹣5＜b﹣5B．2+a＜2+bC．D．3a＞3b第8页（共23页）【分析】以及等式的基本性质即可作出判断．【解答】解：A、a＞b，则a﹣5＞b﹣5，选项错误；B、a＞b，则2+a＞2+b，选项错误；C、a＞b，则＞，选项错误；D、正确．故选D．【点评】主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．6．（3分）多项式x2﹣kx+9能用公式法分解因式，则k的值为（）A．±3B．3C．±6D．6【分析】由于多项式x2﹣kx+9能用公式法分解因式，那么它一个是一个完全平方式，根据两平方项确定出这两个数，再利用完全平方公式即可求出k的值．【解答】解：∵多项式x2﹣kx+9能用公式法分解因式，并且它有三项，∴它是一个完全平方式，∴这两个数是3、x，∴k=±2×3=±6．故选C．【点评】此题主要利用了完全平方公式的形式，根据公式的两平方项确定出这两个数是求解的关键．7．（3分）若将（a、b均为正数）中的字母a、b的值分别扩大为原来的3倍，则分式的值（）A．扩大为原来的3倍B．缩小为原来的第9页（共23页）C．不变D．缩小为原来的【分析】依题意分别用3a和3b去代换原分式中的a和b，利用分式的基本性质化简即可．【解答】解：===•．故选D．【点评】解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．8．（3分）已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，△ABC和△DBC的周长分别是30cm和19cm，则△ABC的腰和底边长分别为（）A．11cm和8cmB．8cm和11cmC．10cm和8cmD．12cm和6cm【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，然后求出△DBC的周长=AC+BC，再根据两个三角形的周长求出AB，然后BC的值，从而得解．【解答】解：∵AB的垂直平分线交AC于D，∴AD=BD，∴△DBC的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC，∵△ABC和△DBC的周长分别是30cm和19cm，∴AB=30﹣19=11cm，∴BC=19﹣11=8cm，即△ABC的腰和底边长分别为11cm和8cm．故选A．第10页（共23页）【点评】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，三角形的周长，熟记性质并准确识图是解题的关键．9．（3分）施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（）A．﹣=2B．﹣=2C．﹣=2D．﹣=2【分析】设原计划每天铺设x米，则实际施工时每天铺设（x+50）米，根据：原计划所用时间﹣实际所用时间=2，列出方程即可．【解答】解：设原计划每天施工x米，则实际每天施工（x+50）米，根据题意，可列方程：﹣=2，故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列出方程．10．（3分）如图，在▱ABCD中，∠ABC=60°，AB=BC=6cm，点M、N分别在BC和CD上，且∠MAN=60°，则四边形AMCN的面积是多少（）A．6cm2B．18cm2C．9cm2D．8cm2【分析