不等式和不等式组单元测试单元测试初中数学人教版七年级下册教学资源

第五章不等式和不等式组一、填空题（每小题3分，共30分）1．若代数式2151tt的值不小于-3，则t的取值范围是_________．2．不等式03kx的正数解是1，2，3，那么k的取值范围是________．3．若0)3)(2(xx，则x的取值范围是________．4．若ba，用“＜”或“＞”号填空：2a______ba，33ab_____．5．若11|1|xx，则x的取值范围是_______．6．如果不等式组mxx5有解，那么m的取值范围是_______．7．若不等式组3212bxax的解集为11x，那么)3)(3(ba的值等于_______．8．函数2151xy，1212xy，使21yy的最小整数是________．9．如果关于x的不等式5)1(axa和42x的解集相同，则a的值为________．10．一次测验共出5道题，做对一题得一分，已知26人的平均分不少于4.8分，最低的得3分，至少有3人得4分，则得5分的有_______人．二、选择题（每小题3分，共30分）1．当21x时，多项式12kxx的值小于0，那么k的值为[]．A．23kB．23kC．23kD．23k2．同时满足不等式2124xx和3316xx的整数x是[]．A．1，2，3B．0，1，2，3C．1，2，3，4D．0，1，2，3，43．若三个连续正奇数的和不大于27，则这样的奇数组有[]．A．3组B．4组C．5组D．6组4．如果0ab，那么[]．A．ba11B．ba11C．ba11D．ab5．某数的2倍加上5不大于这个数的3倍减去4，那么该数的范围是[]．A．9xB．9xC．9xD．9x6．不等式组72013xx的正整数解的个数是[]．A．1B．2C．3D．47．关于x的不等式组axxxx4231)3(32有四个整数解，则a的取值范围是[]．A．25411aB．25411aC．25411aD．25411a8．已知关于x的不等式组122baxbax的解集为53x，则ab的值为[]．A．-2B．21C．-4D．419．不等式组mxxx62的解集是4x，那么m的取值范围是[]．A．4mB．4mC．4mD．4m10．现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排[]．A．4辆B．5辆C．6辆D．7辆三、解答题（本大题，共40分）1．（本题8分）解下列不等式（组）：（1）1312523xx；（2）．，021331215)1(2)5(7xxxx2．（本题8分）已知关于x，y的方程组3135yxmyx的解为非负数，求整数m的值．3．（本题6分）若关于x的方程52)4(3ax的解大于关于x的方程3)43(4)14(xaxa的解，求a的取值范围．4．（本题8分）有人问一位老师，他所教的班有多少学生，老师说：“一半的学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生念外语，还剩下不足6位同学在操场踢足球”．试问这个班共有多少位学生？5．（本题10分）某食品厂生产的一种巧克力糖每千克成本为24元，其销售方案有如下两种：方案一：若直接给本厂设在武汉的门市部销售，则每千克售价为32元，但门市部每月需上缴有关费用2400元；方案二：若直接批发给本地超市销售，则出厂价为每千克28元．若每月只能按一种方案销售，且每种方案都能按月销售完当月产品，设该厂每月的销售量为xkg．（1）你若是厂长，应如何选择销售方案，可使工厂当月所获利润更大？（2）厂长看到会计送来的第一季度销售量与利润关系的报表后（下表），发现该表填写的销售．．量．与实际有不符之处，请找出不符之处，并计算第一季度的实际销量总量．一月二月三月销售量（kg）5506001400利润（元）200024005600四、探索题（每小题10，共20分）1．甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条2ba元的价格把鱼全部卖给了乙，请问甲会赚钱还是赔钱？并说明原因．2．随着教育改革的不断深入，素质教育的全面推进，某市中学生利用假期参加社会实践活动的越来越多．王伟同学在本市丁牌公司实习时，计划发展部给了他一份实习作业：在下述条件下规划出下月的产量．假如公司生产部有工人200名，每个工人每2小时可生产一件丁牌产品，每个工人的月劳动时间不超过192小时，本月将剩余原料60吨，下个月准备购进300吨，每件丁牌产品需原料20千克．经市场调查，预计下个月市场对丁牌产品需求量为16000件，公司准备充分保证市场需求．请你和王伟同学一起规划出下个月产量范围．参考答案一、填空题1．337t2．129k提示：不等式03kx的解集为3kx．因为不等式03kx的正数解是1，2，3，所以433k．所以129k．3．3x或2x提示：由题意，得0302xx或0302xx前一个不等式的解集为3x，后一个不等式的解集为2x4．＜，＞5．1x6．5m7．-2提示：不等式组3212bxax的解集为2123axb，由题意，得121123ab解得21ba所以2)32()31()3)(3(ba．8．09．710．22提示：设得5分的有x人，若最低得3分的有1人，得4分的有3人，则22x，且8.4284)25(35xx，解得8.21x．应取最小整数解，得x=22．二、选择题1．C2．B3．B提示：设三个连续奇数中间的一个为x，则27)2()2(xxx．解得9x．所以72x．所以2x只能取1，3，5，7．4．C5．B6．C7．B提示：不等式组axxxx4231)3(32的解集为ax428．因为不等式组axxxx4231)3(32有四个整数解，所以134212a．解得25411a．8．A提示：不等式组122baxbax的解集为212baxba．由题意，得52123baba解得63ba．则2163ab．9．B10．C三、解答题1．解：（1）去分母，得15)12(5)23(3xx．去括号，得1551069xx移项，合并同类项，得4x．两边都除以-1，得4x．（2）．，021331215)1(2)5(7xxxx解不等式①，得2x．解不等式②，得25x．所以，原不等式组的解集是25x．2．解：解方程组3135yxmyx得23152331mymx．由题意，得0231502331mm解得331531m．因为m为整数，所以m只能为7，8，9，10．3．解：因为方程52)4(3ax的解为372ax，方程3)43(4)14(xaxa的解为ax316．由题意，得aa316372．解得187a．4．解：设该班共有x位同学，则6)742(xxxx．∴6283x．∴56x．又∵x，2x，4x，7x都是正整数，则x是2，4，7的最小公倍数．∴28x．故该班共有学生28人．5．解：（1）设利润为y元．方案1：240082400)2432(1xxy，方案2：xxy4)2428(2．当xx424008时，600x；当xx424008时，600x；当xx424008时，600x．即当600x时，选择方案1；当600x时，任选一个方案均可；当600x时，选择方案2．①②（2）由（1）可知当600x时，利润为2400元．一月份利润2000＜2400，则600x，由4x=2000，得x=500，故一月份不符．三月份利润5600＞2400，则600x，由560024008x，得x=1000，故三月份不符．二月份600x符合实际．故第一季度的实际销售量=500+600+1000=2100（kg）．四、探索题1．解：买5条鱼所花的钱为：ba23，卖掉5条鱼所得的钱为：2)(525baba．则2)23(2)(5abbaba．当ba时，02ab，所以甲会赔钱．当ba时，02ab，所以甲会赚钱．当ba时，02ab，所以甲不赔不赚．2．解：设下个月生产量为x件，根据题意，得．，，160001000)30060(202001922xxx解得1800016000x．即下个月生产量不少于16000件，不多于18000件．