互斥事件有一个发生的概率3高三数学课件

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11.2互斥事件有一个发生的概率(3)一、复习互斥是对立的条件.Ⅰ.互斥事件:不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件.对立事件:其中必有一个发生的互斥事件叫做对立事件.必要不充分Ⅱ.和事件A+B:表示事件A、B中至少有一个发生的事件.(1)当A、B是任意事件时:(2)当A、B是互斥事件时:(3)当A、B是对立事件时:Ⅲ.求法:(1)直接法:化成求一些彼此互斥事件的概率的和;(2)间接法:求对立事件的概率.例1.在一只袋子中装有7个红玻璃球,3个绿玻璃球。从中无放回地任意抽取两次,每次只取一只。试求:(1)取得两个红球的概率;(2)取得两个绿球的概率;(3)取得两个同颜色的球的概率;(4)至少取得一个红球的概率。解:从10个球中先后取2个,共有A102种不同取法。(1)由于取得红球的情况有A72中,所以取得红球的概率为(2)取得两个绿球的概率为例1.在一只袋子中装有7个红玻璃球,3个绿玻璃球。从中无放回地任意抽取两次,每次只取一只。试求:(1)取得两个红球的概率;(2)取得两个绿球的概率;(3)取得两个同颜色的球的概率;(4)至少取得一个红球的概率。解:从10个球中先后取2个,共有A102种不同取法。(3)由于“取得两个红球”与“取得两个绿球”是互斥事件,取得两个同色球,只需两互斥事件有一个发生即可。因而取得两同色球的概率为例1.在一只袋子中装有7个红玻璃球,3个绿玻璃球。从中无放回地任意抽取两次,每次只取一只。试求:(1)取得两个红球的概率;(2)取得两个绿球的概率;(3)取得两个同颜色的球的概率;(4)至少取得一个红球的概率。解:从10个球中先后取2个,共有A102种不同取法。(4)由于事件C“至少取得一个红球”与事件B“取得两个绿球”是对立事件,因而至少取得一个红球的概率为例2.袋中装有红、黄、白3种颜色的球各1只,从中每次任取1只,有放回地抽取3次,求:(1)3只全是红球的概率,(2)3只颜色全相同的概率,(3)3只颜色不全相同的概率,(4)3只颜色全不相同的概率.解:有放回地抽取3次,所有不同的抽取结果总数为33:(1)3只全是红球的概率为例2.袋中装有红、黄、白3种颜色的球各1只,从中每次任取1只,有放回地抽取3次,求:(1)3只全是红球的概率,(2)3只颜色全相同的概率,(3)3只颜色不全相同的概率,(4)3只颜色全不相同的概率.解:有放回地抽取3次,所有不同的抽取结果总数为33:(2)3只颜色全相同的概率为例2.袋中装有红、黄、白3种颜色的球各1只,从中每次任取1只,有放回地抽取3次,求:(1)3只全是红球的概率,(2)3只颜色全相同的概率,(3)3只颜色不全相同的概率,(4)3只颜色全不相同的概率.解:有放回地抽取3次,所有不同的抽取结果总数为33:(3)“3只颜色不全相同”的对立事件为“三只颜色全相同”.故“3只颜色不全相同”的概率为例2.袋中装有红、黄、白3种颜色的球各1只,从中每次任取1只,有放回地抽取3次,求:(1)3只全是红球的概率,(2)3只颜色全相同的概率,(3)3只颜色不全相同的概率,(4)3只颜色全不相同的概率.解:有放回地抽取3次,所有不同的抽取结果总数为33:(4)“3只颜色全不相同”的概率为例3。有4个红球,3个黄球,3个白球装在袋中,小球的形状、大小相同,从中任取两个小球,求取出两个同色球的概率是多少?解:从10个小球中取出两个小球的不同取法数为C102“从中取出两个红球”的不同取法数为C42,其概率为C42C102“从中取出两个黄球”的不同取法数为C32,其概率为C32C102“从中取出两个白球”的不同取法数为C32,其概率为C32C102所以取出两个同色球的概率为:C42C102+C32C102+C32C102=例4.在房间里有4个人.求至少有两个人的生日是同一个月的概率.因而至少有两人的生日是同一个月的概率为:解:由于事件A“至少有两个人的生日是同一个月”的对立事件是“任何两个人的生日都不同月”.例5.在放有5个红球、4个黑球、3个白球的袋中,任意取出3个球,分别求出3个全是同色球的概率及全是异色球的概率.全是异色球的概率为解:以12个球中任取3个,共有C123种不同的取法,故全是同色球的概率为

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