人教A版数学必修一教案211指数3

第三课时一．教学目标1．知识与技能：（1）掌握根式与分数指数幂互化；（2）能熟练地运用有理指数幂运算性质进行化简，求值.2．过程与方法：通过训练点评，让学生更能熟练指数幂运算性质.3．情感、态度、价值观（1）培养学生观察、分析问题的能力；（2）培养学生严谨的思维和科学正确的计算能力.二．重点、难点：1．重点：运用有理指数幂性质进行化简，求值.2．难点：有理指数幂性质的灵活应用.三．学法与教具：1．学法：讲授法、讨论法.2．教具：投影仪四．教学设想：1．复习分数指数幂的概念与其性质2．例题讲解例1．（P52，例4）计算下列各式（式中字母都是正数）（1）211511336622(2)(6)(3)ababab（2）31884()mn（先由学生观察以上两个式子的特征，然后分析、提问、解答）分析：四则运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号的.整数幂的运算性质及运算规律扩充到分数指数幂后，其运算顺序仍符合我们以前的四则运算顺序.我们看到（1）小题是单项式的乘除运算；（2）小题是乘方形式的运算，它们应让如何计算呢？其实，第（1）小题是单项式的乘除法，可以用单项式的运算顺序进行.第（2）小题是乘方运算，可先按积的乘方计算，再按幂的乘方进行计算.解：（1）原式=211115326236[2(6)(3)]ab=04ab=4a（2）原式=318884()()mn=23mn例2．（P52例5）计算下列各式（1）34(25125)25（2）232(.aaaa＞0）分析：在第（1）小题中，只含有根式，且不是同类根式，比较难计算，但把根式先化为分数指数幂再计算，这样就简便多了，同样，第（2）小题也是先把根式转化为分数指数幂后再由运算法则计算.解：（1）原式=111324(25125)25=231322(55)5=2131322255=1655=655（2）原式=12522652362132aaaaaa小结：运算的结果不强求统一用哪一种形式表示，但不能同时含有根号和分数指数，也不能既有分母，又含有负指数.课堂练习：化简：（1）52932232(9)(10)100（2）322322（3）aaaa归纳小结：1．熟练掌握有理指数幂的运算法则，化简的基础.2．含有根式的式子化简，一般要先把根式转化为分数指数幂后再计算.作业：P59－60习题2.1A组第4题B组第2题课堂训练1、计算：25.02121325.0320625.0])32.0()02.0()008.0()945()833[(；解：原式=41322132)10000625(]102450)81000()949()278[(922)2917(21]1024251253794[；2、化简：5332332323323134)2(248aaaaabaaabbbaa。解：原式=51312121323131231313123133133131)()(2)2()2()(])2()[(aaaaababbaabaa23231616531313131312)2(aaaaaabaabaa3、已知11223xx，求22332223xxxx的值。解析：∵11223xx，∴11222()9xx，∴129xx，∴17xx，∴12()49xx，∴2247xx，又∵331112222()(1)3(71)18xxxxxx，∴223322247231833xxxx。4、化简下列各式（0,0ba）232(1)(0)aaaa211511336622(2)(2)(6)(3)ababab【解析】【点评】：（1）本题属于“了解”层次，主要考查考生对有理指数幂的含义、幂的运算的识记了解情况；（2）解答这类问题的关键是先把根式转化成分数指数幂的最简形式，然后做幂的运算。5、计算：4160.2503432162322428200549（）（）（）（）解：原式=1411113633224447(23)(22)42214=22×33+2—7—2—1=100;44)]3()6(2[)3()6)(2)(2(0653121612132656131212132aabbabababa22213232125265236(1)aaaaaaaaa