人教A版选修11教案211椭圆定义及其标准方程2含答案

§2.1.1椭圆的定义及其标准方程2【学情分析】：学生已经学过了轨迹方程、椭圆的定义及其标准方程的概念。本节课将主要通过例题、练习明确求轨迹方程的步骤，进一步加强学生对于知识的掌握。【三维目标】：1、知识与技能：①使学生进一步掌握椭圆的定义；掌握焦点、焦点位置、焦距与方程关系；②进一步强化学生对求轨迹方程的方法、步骤的掌握。2、过程与方法：通过例题、习题的评练结合，促使学生掌握求椭圆轨迹方程的方法。3、情感态度与价值观：通过讲解求椭圆轨迹方程，使学生认识到辨证联系地看问题，学会在解题过程中抓住题目中条件与结论的联系。【教学重点】：知识与技能①、②【教学难点】：知识与技能②【课前准备】：课件【教学过程设计】：教学环节教学活动设计意图一、复习1、动点轨迹的一般求法？2、请讲出椭圆的标准方程？3、讲出椭圆的标准方程中a、b、c之间的关系4、完成下面的题目（答案略）①设a+c=10，a-c=4，则椭圆的标准方程是②动点M到两个定点A（0，-49）、B（0，49）的距离的和是225，则动点M的轨迹方程是③与椭圆14922yx共焦点，且过点（3，-2）的椭圆方程是④椭圆2x2+3y2=6的焦距是通过回忆性质的提问，明示这节课所要学的内容与原来所学知识之间的内在联系。并为后面的题目做好准备。二、例题、例1在圆224xy上任取一点P，过点P做x轴的垂线段PD，D为垂足。当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹是什么？为什么？（2214xy）例2设点A、B的坐标分别为（—5，0），（5，0）。直线AM、通过两个典型例题，使学生明确设点求轨迹方程的方法、步骤：（1）设动点（x,y）；（2）根据题目的条件找到相等关系，并列出等式；（3）化简，得到所求方程；（4）注意不满足去掉不满足条件的点。BM相交于点M，且它们的斜率之积是49，求点M的轨迹方程。（221100259xy）三、巩固练习1、设点A、B的坐标分别为（—1，0），（1，0）。直线AM、BM相交于点M，且直线AM的斜率与直线BM的斜率的商是2，点M的轨迹是什么？为什么？（x=—3，（y≠0））2、若P(-3,0)是圆x2+y2-6x-55=0内一定点，动圆M与已知圆相内切且过P点，求动圆圆心M的轨迹方程。(17y16x22)*3、在面积为1的△PMN中，tanM=21,tanN=-2,建立适当的坐标系，求出以M,N为焦点且过P点的椭圆的方程。（1542x+32y=1）进一步巩固学生求轨迹方法的掌握。四、小结本节课重点是设动点求轨迹方程。要着重体会四个步骤：（1）设动点（x,y）；（2）根据题目的条件找到相等关系，并列出等式；（3）化简，得到所求方程；（4）注意不满足去掉不满足条件的点。五、作业P426、7*B1、2、3、六、补充训练1.椭圆2x2+3y2=6的焦距是（A）A.2B.2(23)C25D.2(23)2．已知椭圆经过点(2,1)，且满足2ba，则它的标准方程是（D）A.22182xyB.22411717xyC12822yx或22411717xyD12822yx或22411717yx3若椭圆两焦点为F1(-4,0),F2(4,0),P在椭圆上,且△PF1F2的最大面积是12.则椭圆方程是(C)A1203622yxB1122822yxC192522yxD142022yx4.P为椭圆14522yx上的点，21,FF是两焦点，若3021PFF，则21PFF的面积是（B）A3316B)32(4C)32(16D165已知c是椭圆)0(12222babyax的半焦距,则acb的取值范围是（D）A(1,+∞)B),2(C)2,1(D]2,1(6.已知F1、F2是椭圆162x+92y=1的两个焦点，过F1的直线与椭圆交于M、N两点，则△MNF2的周长为（B）A.8B.16C.25D.32