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提高教学有效性——数形结合思想在小学数学中的应用数形结合是数学解题中常用的思想方法，用数形结合方法可以使复杂问题简单化、抽象问题具体化；能够变抽象的数学语言为直观的图形、抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质。所谓数形结合就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系分析其代数含义，又揭示其几何直观，使数量关系与空间形式和谐结合在一起的方法。实践证明，数形结合与抽象思维协同运用，和谐发展，是全面提高学生素质的重要方法之一，在数学教学中有至关重要作用和地位。“数”与“形”之间密不可分，它们相互转化，相辅相成。在课堂教学中适当地利用数形结合，把握好数形结合之度，就可以使问题化难为易，化繁为简。在引进新知、建构概念、解决问题时，还可激发学生的学习兴趣，有利于发展学生的想象力及提高学生的思维能力。一、“以形助数”在直观中理解数。借助图形的直观性将抽象的数学概念、运算等形象化、简单化，给学生以直观感，让学生以多种感官充分感知，在形成表象的基础上理解数学的本质，解决数学问题，形成数学思想的目的。小学数学内容中，有相当部分的内容是计算问题，计算教学要引导学生理解算理。但在教学中很多老师忽视了引导学生理解算理，尤其在课改之后，老师们注重了算法多样化，在计算方法的研究上下了很大功夫，却更加忽视了算理的理解。我们应该意识到，算理就是计算方法的道理，学生不明白道理又怎么能更好的掌握计算方法呢？在教学时，教师应以清晰的理论指导学生理解算理，在理解算理的基础上掌握计算方法，正所谓“知其然、知其所以然。”根据教学内容的不同，引导学生理解算理的策略也是不同的，我认为数形结合是帮助学生理解算理的一种很好的方式。二、“以数想形”帮助理解各种公式。在教学有关的数学公式时，如果只是让学生死记公式，这样只会将知识学死。如果学生稍微碰到有变化的图形问题，就不能灵活解决。所以我在教学长方形周长公式的时候，就让学生借助图形充分理解公式的含义，求长方形周长大体有三种方法：①长+宽+长+宽，②长×2+宽×2，③（长+宽）×2，通过对学生的前测，我发现学生对于前两种方法应用的比较多，第三种应用的比较少。还有一部分学生对于第三种方法没有形象上的认识，只是知道有这样一个公式可以求长方形的周长，知其然，而不知所以然。于是根据自己的前侧我设计了让学生边说边摆小棒的方法介绍第三种求周长的方法。三、“数形结合”借助表象发展空间观念。儿童的认知规律，一般来说是从直接感知到表象，再到形成概念的过程，表象介于感知和形成概念之间，抓住这中间环节，促使学生多角度灵活思考，大胆想象，对知识的理解逐步深化，发展学生的空间观念，具有十分重要的意义。例如五年级学习正方体与长方体的表面积之后，学生对于几个小正方体拼成一个长方体面积减少多少的问题有很大困难，如果把这种类型的解题方法借助图形来解决那就简单的多了，只要画出这样的草图，学生在解决这种图形之中借助图来分析面积减少的原因和怎样求除减少是多少就容易的多了。数学家华罗庚曾经说过：“人们对数学早就产生了枯燥无味、神秘难懂的印象，成因之一便是脱离实际。”数形结合的思维方法，便是理论与实际的有机联系，是思维的起点，是儿童构建数学模式的基本方法。数形结合思想是充分利用“形”把复杂的数量关系和抽象的数学概念变得形象、直观，从而丰富了学生的表象，引发联想，探索规律，得到结论。总之，在小学数学教学中，数形结合能不失时机地为学生提供恰当的形象材料，可以将抽象的数量关系具体化，把无形的解题思路形象化，不仅有利于学生顺利的、高效率的学好数学知识，更有利于学生学习兴趣的培养、智力的开发、能力的增强，使教学收到事半功倍之效。最关键一点，能使抽象枯燥的数学知识，形象化具体化，使得数学教学充满乐趣，相信巧妙地运用数形结合，一定会引导学生由怕数学变成爱数学。