搜索
《勾股定理》课堂实录片段问1：从图形的构造来看这幅图，你能用一句话来描述这个图形吗？生1：直角三角形拼出正方形。（开始渗透图形语言与文字语言的转化）问2：你能拼出这个图形吗？小组合作试试看。（学生以前后两排六人为一小组，用教师事先发放的四个全等的直角三角形卡片尝试拼图，教师巡视全场，拼好的小组发一张小组得分卡，并抽最快拼好的一个小组派三个代表到黑板上展示拼出的图形）（教师深入小组，参与学生交流，关注学生的参与程度、动手能力、合作意识，以及在研究过程中表现出的思维水平。通过发放小组得分卡的方式，引发学生兴趣。及时对小组的完成情况及参与度进行评价，提高了学生的积极性，避免小组合作流于形式。）问3：这幅图中最基本的图形是什么？生2：正方形和三角形。师：这种说法准确吗？生2：一个小正方形和四个直角三角形拼成一个大正方形。师：够不够准确？请你再补充。生2：一个小正方形和四个相等的直角三角形拼成一个大正方形。师：是“相等”吗？再准确些。生2：一个小正方形和四个全等的直角三角形拼成一个大正方形。师：非常好，我们学数学一定要注意语言的准确性。（培养学生的表达能力，通过一连串地提问，引导学生自己修正回答中的错误，特别注重培养学生数学语言的准确性。）问4：你能用最少的字母把这幅图中所有线段表示出来吗？（学生在学案上标出）师强调：注意“所有线段”（图2）（强调“所有线段”，引导学生表示出包括小正方形边长在内的全部线段，带领学生往既定方向思考，为后面等式的列出降低难度，埋下伏笔。）问5：你能通过这幅图找出一些等量关系吗？（先独立思考，再小组讨论）生3：四个全等的直角三角形面积加小正方形的面积等于大正方形的面积。师：这个同学的语言表达非常准确！（对学生准确的表达及时给予鼓励。从学生的回答可看出，教师之前的引导已经在产生效果，学生开始注意语言的精准。）问6：你能用等式表示吗？生4：4Ｓ△+S小正方形=S大正方形问7：通过引入字母找出的等量关系，你可以得出什么结论？问：你能用一句话概括刚才得到的结论吗？（学生在草稿本上独立化简）生5：问7：你能用这四个全等的直角三角形拼成与弦图不一样的图形吗？师：看看与前一个图中得出的结论一致吗？问11：还有别的拼法吗？哪个小组愿意上来展示？（另一组派代表上黑板拼出不同图形）（对敢于主动上台展示的小组大力表扬，发放双倍的小组得分卡，学生积极性大大提高。）师：这个小组为我们拼出了一个不一样的图形，你们能用语言描述它吗？生7：四个全等的直角三角形加一个菱形拼成一个长方形。师：非常好！在我们学习的过程中，经常会出现一些暂时无法解决的问题，像这个图上的菱形面积，我们还没有学过，可以把它作为本课遗留问题记录下来，待下课后解决。（让学生学会将不能解决的问题记录下来，在后续学习中去解决，鼓励学生努力去发现问题、解决问题。）问12：刚才我们用两个不同的图形证明了同一个结论，你能用一句话概括这个结论吗？生8：直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。问13：刚才这位同学用文字语言来描叙了我们得到的结论，我用图形语言把它表示了出来你们能用符号语言来重新表示这个结论吗？生9：问14：这个回答有问题吗？条件是什么？师：你们认为这样回答完整吗？生11：他的回答未指明a、b、c各是什么边。师：你能给他补充完整吗？师：这个结论就是我们常说的勾股定理。