第6章-风险厌恶与风险资产配置(投资学-上海财经大学)

第六章风险厌恶与风险资产配置2一、风险资产配置投资者一般会规避风险除非风险意味着更高的收益。用效用模型可以得出风险组合和无风险组合之间的资本最优配置。3（一）几个概念投机承担一定的风险并获得相应的报酬缔约方具有“异质预期”赌博为了享受冒险的乐趣而在一个不确定的结果上下注。缔约方对事件结果发生的概率认识相同。4（二）风险厌恶和效用价值投资者将考虑:无风险资产有正的风险溢价的投资品投资组合的吸引力随着期望收益的增加和风险的减少而增加。收益与风险同时增加是会怎么样呢？5表6.1可供选择的风险资产组合(无风险利率=5%)投资者会根据风险收益情况为每个资产组合给出一个效用值分数。6（三）效用函数（下面是金融学中运用最多的一个）U=效用值E(r)=某一资产或资产组合的期望收益A=风险厌恶系数s2=收益的方差½=一个约定俗成的数值21()2UErAs7表6.2几种投资组合对不同风险厌恶水平投资者的效用值假设有三个风险厌恶程度不同（A分别为2、3.5和5）的投资者，用表6.1可供选择的三个风险资产组合的期望收益（分别为7%、9%和13%）和标准差（分别为5%、10%和20%）计算效用值。下表中粗体显示的分别是三个投资者最优应选择的。8（四）均值-方差(M-V)准则假设投资组合A优于投资组合B:与在图中，1优于P，P优于4。BArErEBAsss4E321P9（五）估计风险厌恶系数使用调查问卷观察面对风险时个人的决定观察人们愿意付出多大代价来规避风险10二、风险资产与无风险资产组合的资本配置资本配置：是投资组合构建中最重要的问题在大量的投资资产种类中选择证券控制风险：简化方法:只需控制投资于风险资产组合和无风险资产组合的比重。11基本资产配置总市值$300,000无风险的货币市场基金$90,000股权权益$113,400长期债券$96,600所有的风险资产$210,00054.0000,210$400,113$EW46.000,210$600,96$BW12风险投资组合P在完整资产组合中的比重用y表示，用(1-y)表示无风险投资的比重：7.0000,300$000,210$y3.0000,300$000,90$1y378.000,300$400,113$:E322.000,300$600,96$:B13三、无风险资产只有政府可以发行无违约风险的债券。实际中无风险资产是一种理想化的指数化债券，只有在投资期限等于投资者愿意持有的期限时才能对投资者的实际收益率进行担保。短期国库券被看做无风险资产。实际操作中，货币市场基金也被看做无风险资产。14（一）可能的资产组合通过在无风险资产和风险资产之间合理分配投资基金，有可能建立一个完整的资产组合。假设分配给风险投资组合P的比例为y分配给无风险资产F的比例是(1-y）使用6.4的数据四、单一风险资产与单一无风险资产的投资组合rf=7%srf=0%E(rp)=15%sp=22%y=%inp(1-y)=%inrf15完整的资产投资组合的期望收益率=无风险资产收益率+风险投资组合P的比例×风险投资组合P的风险溢价（公式来源：P114）因sC=ysP，整理得y=sC/sP:()()cfPfErryErr7157yrEcCfPPCfCrrErrEsss2287228PfPrrESlopes16图6.4投资可行集17以rf=7%借出资金，以rf=9%借入资金借出资金的资本配置线的斜率=8/22=0.36借入资金的资本配置线的斜率=6/22=0.27资本配置线在P点重合（二）资本配置线的杠杆18图6.5借贷利率不相等时的可行集19五、风险容忍度与资产配置投资者必须从可行集中选择一种最优的资产组合C。完整资产组合的期望收益:方差:()()cfPfErryErr222CPyss20表6.4风险厌恶系数A=4的投资者不同风险资产比例y带来的效用值（根据前面常用的效用函数计算）（y=0.41时效用最高）21图6.6效用值关于风险资产比例y的函数22表6.5无差异曲线的数字计算（给定效用U和风险厌恶系数，得到不同的风险σ和期望收益E）（P116有具体的计算）23图6.7U=0.05和U=0.09分别对A=2和A=4的无差异曲线24图6.8用无差异曲线寻找最优组合25六、被动策略：资本市场线被动策略是指避免任何直接或间接证券分析的投资决策。供给和需求的力量会使这种决策成为众多投资者的理性选择。一个合适的被动投资策略投资品是分散化的股票投资，如标准普尔500.资本市场线是指1月期国债和一般股票指数(例如标准普尔500)构成的资本配置线。被动策略包括了两个被动的投资组合，资本市场线就代表了这样的策略:1.无风险的短期国债（或货币市场基金）2.模仿公开市场指数的普通股基金