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数学广角——搭配（二）第一课时简单的排列问题教学目标：1、通过观察、猜测、实验等活动，让学生找出简单事物的排列和组合方式。2、让学生经历探索简单事物排列组合的过程，体验有序地、全面地思考问题的方法。3、在解决实际问题的过程中，体验成功的乐趣，激发学生学习数学的乐趣。教学重点：学会有序思考的方法。教学难点：用有序思考的方法解决实际问题。教学过程：一、创设情境，复习旧知师：同学们，欢迎来到美丽的城堡，但是这座城堡设置了重重关卡，你有信心进行寻宝之旅吗？师：城堡大门时紧闭的，不过旁边贴着一张提示卡。课件出示提示卡：城堡大门的密码是由1,3，5组成的没有重复数字的两位数。师：你能找出所有的可能吗？生：一共有6种，13、15、31、35、51、53。（教师板书在黑板边上）师：你是怎么想的？学生说想法：先把1固定在十位，然后排上个位的数；再选择3固定在十位；再选择5固定在十位。师：谁还能理解他的想法，再来说一说。师小结：真棒，像这样按规律，有序排列，能不重复不遗漏地写出所有密码。二、情景导入，探究新知1.导入。（课件出示密码门）师：您已进入城堡，但又遇到了一扇门，想要再进一步必须先破译门锁上的密码。请看提示卡：密码是由0、1、3、5组成的没有重复数字的一个两位数。师：这次的数字多了个“0”，有什么不同呢？生：密码的种类会增多，0不能放在十位上。2.课堂实践，摆一摆。师：你还能有序地列出密码的所有可能性吗？请认真思考一下。师：谁能在黑板上摆一摆？看看到底有多少种排列方法。（给学生提供数字卡片让学生自己动手操作）生反馈（上台操作展示），学生在摆时引导学生一种一种的数出来。学生摆一种，教师记录一种。预设：十个101315生摆完三个后，教师问：你是怎么想的？你听明白他的想法了吗？追问：1在十位的两位数还有吗？师：接下来怎么摆？（学生依次摆出30，31,35）问：你看懂他的摆法了吗？学生继续摆出50,51,53。追问：所有的可能都摆完了吗？还有别的数吗？生：没有了，因为0不能放在十位。师：为什么十位不能为0？操作完后引导学生进行评价：谁来评价一下他摆的怎么样？观察有规律排列的数，引导学生读懂其中所蕴含的规律。十位为1的有3个数，十位为3的有3个数，十位为5的有3个数，让人很清楚的数出有9种搭配方法。（让学生自己总结出来，按什么顺序排的？）教师板书：十位固定法。最后引出：我们在排列中要按顺序，做到不重复也不遗漏，这样才能准确的找到全部的排列结果。师小结：只有做到了有序搭配，不重复和不遗漏，才能又快又准确的找出所有结果。三、巩固练习，运用新知1、课件出示：恭喜你，离成功又进了一步。师：哎呀，还有一扇门啊！幸好有提示卡在。这扇门的密码是由0、2、4、6组成的没有重复数字的两位数。你能用我们刚刚所学的知识找出密码的所有可能吗？请你独立思考，在自备本上写下来。展示学生作品。请学生说想法。2、课件出示：您已顺利进入房间！请看桌上摆着的四本书，《大自然的奥秘》这本书的位置不变，其他书可以任意交换摆放位置，只有一种摆放顺序能开启机关，获得宝箱。师：你看懂规则了吗？引导学生读懂题意。师：同桌交流想法，把你们的结果记录在自备本上。展示学生作品，请学生说想法。引出：首位固定法。3、课件出示：宝箱已为你准备好！提示卡：密码是由2、5、7、9组成的没有重复数字的两位数，并且个位是单数。师：有个特殊条件，你发现了吗？生：个位是单数。师：请在自备本上写下来。之后请一个同学到黑板上写。预设：十位固定法：个位固定法：252729257595575927579775792959799597教师板书：我们的按顺序排列，不仅能按十位固定法，还能用个位固定法，当然有时就是固定其中一位，再去排其他位置。四、课堂小结同学们真是太棒了，在我们的共同努力下，宝箱已经为你打开。我们在这次寻宝之旅中学习了数学知识：简单的排列问题。其实，你们最大的财富就是你们所学到的知识，本次探索之旅，你有什么收获呢？同学们，这节课大家一起发现排列问题的一些规律。但排列的问题在生活中有着广泛的应用，还有更多的规律我们没有发现，老师相信你们，一定会动脑筋找到和解决这些数学问题的规律。五、课堂作业完成课堂作业本。