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8.数学广角——数与形P1081.请你根据例1的结论算一算。1+3+5+7+5+3+1=（）1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）4²＋3²7²＋6²P1082.下面每个图中有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？照这样接着画下去，第6个图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？第10个图形呢？你能解释这其中的道理吗？答：第6个有红色6个,蓝色18个第10个有红色10个,蓝色26个，（如果红色N个蓝色2n+6）。P1091.下面每个图中最外圈各有多少个小正方形？照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？11²＋9²=40答：第五个图形最外圈有40个小正方形。P1092.请你根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。P109如果不画，这样排列下去，第10个数是多少？1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55答：第10个数是55。P1103.下面每个三角形图各是由多少个小三角形组成的？如果小三角形的边长为1，每个三角形图的周长分别是多少？每个三角形图包含小三角形的个数与这个三角形图的周长之间有什么样的关系？小三角形个数：（）（）（）（）周长：（）（）（）（）你能提出什么数学问题？1491636912P1104.一条马路长200m，小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的起点出发。当小亮走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路终点。然后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后在跑向终点，到达终点以后在与小亮相向而行…….直到小亮到达终点。小狗从出发开始，一共跑了多少米？答：因为小亮和小狗都均匀的速度走完这条路的，小亮走一半时，小狗已经到终点，说明小狗的速度是小亮的2倍，所以，小狗走了400米。P1105.小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800m远的公园健身中心，用时20分钟。妈妈到了健身中心后直接返回家里，还是用了20分钟。小兰爸爸一起在健身中心锻炼了10分钟。然后，小兰跑步回到家中，用了5分钟，而爸爸是走回家中，用了15分钟。下面几个图哪个是描述妈妈离家时间和离家距离的关系？哪个是描述爸爸的？那个是描述小兰的？P110图三:爸爸图一:小兰图二:妈妈P1116.小林，小强、小芳、小兵和小刚5人进行象棋比赛，每2人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘，小放下了2盘，小兵下了1盘。请问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？答：小刚分别和小林、小强各下1盘,共2盘。P1117.我国宋代数学家杨辉在公元1261年撰写了《详解九章算法》，他在这本著作中画了一个有数构成的三角形图，我们把它称为“杨辉三角”。你能发现有图“杨辉三角”图中各数之间的关系吗？你能按照发现的规律把这个三角形表继续写下吗？试试看。答：左和右两数为1,其余数为上行相邻两个数的和。P1118.你能利用右面图的发现（a+b）²=a²+2ab+b²这一公式吗？利用你所学的面积计算的知识，探索一下。下一节梓耕课堂