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4.数学思考探究模式的策略例1整理和复习一、引入情境，探究规律（一）出示信息，明确问题问题：你想怎样解决这个问题？动手试一试吧。最多有2个点在同一条直线上，那么6个点可以连多少条线段？8个点呢？（二）合作探究，分享方法预设1：一、引入情境，探究规律唉，画乱了，也数不清多少条线段了。不重复，不遗漏。问题：想一想，按顺序画有什么好处？预设2：5＋4＋3＋2＋1＝15（条）（二）合作探究，分享方法一、引入情境，探究规律别着急。我来帮你！（二）合作探究，分享方法一、引入情境，探究规律幸亏只有6个点，要是有600个点就惨了！对呀，我们找找规律吧！从最少的2个点开始。点数增加条数总条数21321＋2＝3（条）431＋2＋3＝6（条）541＋2＋3＋4＝10（条）651＋2＋3＋4＋5＝15（条）问题：观察“点数”和“增加条数”，你发现了什么规律？（二）合作探究，分享方法一、引入情境，探究规律1＋2＋3＋4＋5＋6＋7问题：1.按照规律，8个点能连几条线段？2.为什么有8个点，列式却依次加到7呢？（二）合作探究，分享方法一、引入情境，探究规律3.想一想，能用简单方法计算吗？＝（1＋7）＋（2＋6）＋（3＋5）＋4＝28（条）——8个点＝8×3＋4二、应用规律，解决问题＝（1＋11）＋（2＋10）＋（3＋9）＋（4＋8）＋（5＋7）＋6问题：按照简单的方法计算，你发现了什么？1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＝66（条）——12个点＝12×5＋61.根据规律，你知道12个点、20个点能连多少条线段吗？二、应用规律，解决问题1.根据规律，你知道12个点、20个点能连多少条线段吗？1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19＝（1＋19）＋（2＋18）＋（3＋17）＋……＋（8＋12）＋（9＋11）＋10＝20×9＋10＝190（条）——20个点观察下图，想一想。（1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？问题：1.你想怎样解决这个问题？2.从最简单的数据开始，数一数每幅图各有多少个棋子？三、巩固练习，提升认识3.在数的过程中，你发现了什么？每行的棋子数×行数＝棋子总数1×12×23×34×414916问题：1.第7幅图每行有几个棋子？有几行？共有几个棋子？3.第15幅图共有几个棋子？三、巩固练习，提升认识7×7＝49（个）15×15＝225（个）观察下图，想一想。（1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？2.每边的棋子数与图形的序号有什么关系？观察下图，想一想。（2）第n幅图有多少个棋子？问题：第n幅图每边有多少个棋子？一共有多少个棋子？三、巩固练习，提升认识每行的棋子数×行数＝棋子总数n×n＝棋子总数n2＝棋子总数问题：遇到复杂的问题，你可以怎样思考？三、巩固练习，提升认识3.有序思考2.画图、枚举1.化繁为简4.探究规律四、布置作业作业：第103页练习二十二，第1、2、3、4题。