本章专题整合训练教案本章专题整合训练初中数学人教版八年级下册教学资源10

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本章专题整合训练【知识与技能】进一步加深对二次根式定义、性质及运算法则的理解,能用它们解决具体问题.【过程与方法】经历对本章知识的梳理和利用相关知识解决具体问题的过程,进一步锻炼学生的解题能力,加深对本章知识的理解和应用.【情感态度】在运用二次根式的有关知识解决具体问题过程中,进一步增强学生的数学应用意识和能力,培养科学的态度,激发学习兴趣.【教学重点】回顾知识要点及解题思路方法.【教学难点】灵活运用乘法公式解决二次根式的化简计算问题.一、知识框图,整体把握【教学说明】教学时,教师与学生一起复习回顾本章主要知识,按教学前自己所设计的思路展示本章知识结构图,加深学生对本章知识的系统掌握.二、释疑解惑,加深理解1.对于二次根式,要明确被开方数必须是非负数,也就是说,对于a,只有当a≥0时才有意义.利用这一特点,我们可以解决某些未知数的值,如若y=21x+12x+3,则x=1/2,y=3.2.最简二次根式是指:(1)被开方数中不含分母;(2)被开方数中不含有能开得尽的因数或因式.只有将二次根式化成最简二次根式后,如果被开方数相同时,才能合并,如若最简二次根式2x与310x能合并,则x的值为4.3.二次根式的运算与有理数的运算顺序和方法完全相同.同样地,多项式乘法法则和乘法公式也仍然适用于二次根式.【教学说明】在对上述知识回顾过程中,教师应边回顾边举例说明,促进学生对知识的深化理解.三、典例精析,复习新知例1若1x-1x=(x+y)2,则代数式x-y的值为()A.-1B.1C.2D.3分析:可利用二次根式的意义,得出x的值,从而求出y值,得出结论.由题意有∴x=1.因此,(x+y)2=0,∴y=-1,故x-y=2,应选C.例2估计8132的运算结果应在()A.1到2之间B.2到3之间C.3到4之间D.4到5之间分析:原式=43=2+3,又1<3<2,故3<2+3<4.答案选C.例3实数a、b在数轴上的对应点如图所示,化简2244aabb+|a+b|的结果为.分析:由数轴可知,a<0,b<0,且b<a<0,故2244aabb+|a+b|=22ab()+|a+b|=|a-2b|+|a+b|.又a-2b>0,a+b<0,∴原式=a-2b-(a+b)=-3b,故应填-3b.例4已知a=2+1,求a3-a2-3a+2011的值.分析:将a=2+1移项得a-1=2,两边平方后得到一个二次三项式,再“整式代入,逐步降次”可得结论.解:∵a=2+1,∴a-1=2,∴(a-1)2=(2)2,即a2-2a+1=2,∴a2=2a+1.∴a3-a2-3a+2011=a(2a+1)-(2a+1)-3a+2011=2a2+a-5a+2010=2(2a+1)+a-5a+2010=2012.例6若29xy与|x-y-3|互为相反数,求x+y的值.分析:本题考查了非负数的性质以及二元一次方程组的求解,当多个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.【教学说明】实际教学时,教师可根据自己的思路从上述例题中选取几题进行评讲,也可选用其它题目来解决学生学习本章知识时可能存在的问题,达到因材施教,查漏补缺的目的,对于所选例题,应给予合适时间让学生独立思考,然后师生共同分析,完善结论,其中例4、例5、例6则应给出详细规范答案.通过所选例题的教学,进一步增强学生对本章知识的理解和掌握,提高分析问题、解决问题的能力,体验数学的严谨性、科学性及解题的灵活性.四、复习训练,巩固提高1.已知方程|4x-8|+xym=0,则当y>0时,m的取值范围是()A.0<m<1B.m≥2C.m<2D.m≤2【教学说明】教师试着让学生自己完成上述题目.【答案】1.依题意有4x-8=0,x-y-m=0,∴x=2,y=2-m,又y>0,即2-m>0,∴m<2,故选C.2.x≤4且x≠2;五、师生互动,课堂小结1.通过这节课的学习,你对本章知识有哪些新的认识,有何体会?请与同学交流.2.通过本章知识的学习,你掌握了哪些数学思想方法?说说看.【教学说明】师生共同进行回顾和小结,让学生在相互交流中积累解题方法和经验.1.布置作业:从教材“复习题16”中选取.2.完成练习册中本课时练习.1.知识框图的呈现,其作用在于进行知识梳理,旨在让学生更好地回顾本章的知识点,理解本章节的知识体系.2.例题的设计,帮助了学生对本章知识点的掌握,还相应增加了难度,能更好地对本章节的知识点进行升华,使学生对本章节的知识点不光停留在掌握上,更能综合灵活运用.

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