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六年级奥数第二节鸡兔同笼问题例一•现有鸡兔同笼，上有10个头，下有28只脚，问鸡兔各有几只？•此类题为鸡兔同笼最基础也是最经典的题型，做这类题时，我们可以用一种比较有趣的方法计算。解法一•比如我们可以让笼子里的兔子两脚着地的站起来，这样每只动物地上的脚数就相同了，共有（）脚，但实际上共有28只脚，那么少的脚数去哪里了呢？10×2=20只•少的脚数就是兔子抬起来的前脚的数量，那么共抬起（）只脚，每只兔子抬起（）只脚，那么兔子的只数是•8÷2=4（只）•鸡的只数：•10-4=6（只）•答：兔子有4只，鸡有6只。28-20=82解法总结•上述方法归结为假设法•假设笼子里全都是鸡。•假设情况下的总脚数：10×2=20（只）•假设与实际相差的脚数：28-20=8（只）•每只兔子和每只鸡相差的脚数：4-2=2（只）•兔子的数量：8÷2=4（只）•鸡的数量：10-4=6（只）•答：兔子有4只，鸡有6只。•如果假设笼子里全是兔子，应该怎么解呢？解法二•假设笼子里全是兔子•兔子的总脚数：•与实际相差的数量：•鸡兔相差的脚数：4-2=2（只）•鸡的只数：12÷2=6（只）•兔的只数：10-6=4（只）•兔子有4只，鸡有6只。4×10=40（只）40-28=12（只）•动物园里有一群长颈鹿和鸵鸟，他们共有30只眼睛，44只脚，问长颈鹿和鸵鸟各有多少只？题里有已知他们有30眼睛，可以理解为他们共有15个头，就转化成刚刚学过的例题。假设全是长颈鹿。30÷2=15（个）4×15=60（只）60-44=16（只）16÷（4-2）=8（只）15-8=7（只）答：长颈鹿有7只，鸵鸟有8只。解法二假设全是鸵鸟。30÷2=15（个）2×15=30（只）44-30=14（只）14÷（4-2）=7（只）15-7=8（只）答：长颈鹿有7只，鸵鸟有8只。课堂练习•动物园里有松鼠和百灵鸟共15只，共有48条腿，求它们各有多少只？解法一•假设全是松鼠•15×4=60（只）•60-48=12（只）•12÷（4-2）=6（只）•15-6=9（只）•答：松鼠有9只，百灵鸟有6只。解法二•假设全是百灵鸟•15×2=30（只）•48-30=18（只）•18÷（4-2）=9（只）•15-9=6（只）•答：松鼠有9只，百灵鸟有6只。小升初训练场•某同学连续植树8天，晴天每天可植树20棵，雨天每天可植树12棵，已知8天共植树112棵，这八天共有多少雨天？•假设全是晴天。•20×8=160（棵）•160-112=48（棵）•48÷（20-12）=6（天）•答：雨天有6天。•刚才我们已经复习了两种假设法，下面我们接着学习另两种方法——。方程•龟鹤共有100个头，350只脚.龟、鹤各多少？知识回顾1、解设X2、找等量关系列出方程。3、解方程4、答解法一•解:设龟共有X只，那么鹤有（）只。•4X+2（100-X）=350100-X解法二•解:设鹤共有X只，那么龟有（）只。•2X+4（100-X）=350100-X课堂练习•有钢笔和铅笔共27盒,共计300支.钢笔每盒10支,铅笔每盒12支,则钢笔有多少盒？铅笔有多少盒？解法一•假设全是钢笔。•10×27=270（支）•300-270=30（支）•30÷（12-10）=15（盒）•27-15=12（盒）•答：钢笔有12盒，铅笔有15盒。解法二•假设全是钢笔。•12×27=324（支）•324-300=24（支）•24÷（12-10）=12（盒）•27-12=15（盒）•答：钢笔有12盒，铅笔有15盒。解法三•解：设钢笔有X盒，则铅笔有（27-X）盒。•10X+12（27-X）=300解法四•解：设有铅笔X盒，则钢笔有（27-X）盒。•12X+10（27-X）=300小升初训练场•1、买2角与5角的邮票共24张，总值6元，两种邮票各买了几张？•2、某次数学测验共20题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分．小华得了76分，问他做对几题？第一题解法一•6元=60角•假设购买的邮票全是2角的。•24×2=48（角）•60-48=12（角）•12÷（5-2）=4（张）•24-4=20（张）•答：5角的邮票有4张，2角的邮票有20张。第一题解法二•解：设2角邮票有X张，5角邮票有（24-X）张。•6元=60角•2X+5（24-X）=60第二题解法1•假设20题全做对了。•20×5=100分•100-76=24（分）•24÷（5+1）=4（道）•20-4=16（道）•答：他做对了16道题。第二题解法2•本次课到此结束•谢谢大家！