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1;锥度，斜度，比例锥度：正圆锥体的底圆直径与其高度之比。（对于圆锥台，则为底圆直径与顶圆直径的差与圆锥台的高度之比）（作业p3.4）斜度：直线（或平面）与另一直线或平面的倾斜程度，其大小以其夹角的正切来表示式。（作业p3.3）例如：（小测验一第一题）比例：图上尺寸比实际尺寸；例如：1：n——图上1个单位代表实际n个单位；缩小尺寸n：1——图上n个单位代表实际1个单位：放大尺寸注意：比例放大或缩小后，标注的尺寸为原始尺寸，不随比例放大或缩小！！！2;圆弧连接圆弧连接指圆弧与直线或者圆弧与圆弧之间光滑过渡的形式，即在连接点相切。要点是找圆心：1）.圆弧与直线相切，则圆弧的圆心所在的轨迹是与该直线平行且距离为圆弧半径的直线；2）.圆弧与圆弧相切，则圆弧圆心所在轨迹是以已知圆弧圆心为圆心，以两圆弧半径之和（外切）或两圆心之差（内切）为半径的圆弧。作业p4.5、小测验一第二题、课本p223;点的投影（前后左右上下与坐标X/Y/Z关系）主视图左视图等Z；主视图俯视图等X；俯视图左视图等Y。例如：A（x、y、z）——x:到W面的距离；y:到V面的距离；z:到H面的距离；a’(b’):靠前、左、上（x、y、z较大的）为可见。作业p6.4、6.5、6.64;直线的投影：（一般位置，特殊位置：三平（水平、正平、侧平线）三垂（铅垂、正垂、侧垂线）1）点与直线的位置关系：作业p7.5若点在直线上，则点的投影必在直线的同名投影上。（对应法则）点的投影讲线段的同名投影分割成与空间线相同的比例。（比例法）若直线的某个投影积聚成一点，那么直线上的点的同名投影也积聚到该点。（积聚性）2）直线的性质、两直线的相对位置及其性质：课本p73；P74-75表3-1、3-2；p76；p77表3-3（主要考点：判断两线关系；作直线与已知直线平行或者相交。作业p7.3、7.6）判断两直线相对位置关系：排除法~根据性质判断先看是否平行，若不平行再看是否相交，若不想交则交叉。3）两直线的重影点及其可见性的判断重影点：空间两点在某一投影面上的投影重合为一点时，则称此两点为该投影面的重影点。两直线的重影点可见性判断：两直线上分别有一个点在某一投影面中重合——找到这两个点的另外两面投影，通过另外两个视图中反映出来的前后（上下/左右）关系来判断，在前（上/左）的为可见。（其中：若重影点在正面，则看前后关系，若在水平面，则看上下关系，如在侧面，则看左右关系）作业P7.44）直角的投影：在直角的投影中，只要其中有一直角边平行于某一投影面，则它在该面上的投影还是直角。（结合习题理解该定理，并学会运用）作业p8.3、8.45）直线与投影面的夹角——直线与其在三个投影面上的投影的夹角（水平面α、正面β、侧面γ）6）直角三角形法求直线实长以及与投影面的夹角。作业p8.6由题目所给条件得信息：空间一条直线AB的三面投影均为一般位置直线，则每条投影直线反映出来的坐标差有两个，同时缺少一个坐标差，（如正面投影上的直线两端点坐标反映（XA-XB）和（ZA-ZB），不能反映的坐标差（YA-YB）。在一个直角△的四个要素中，只要知道其中的两个要素，就可以作出这个△，求出另外两个要素。求直线实长：在某个投影面内求直线的实长：先分析该视图缺哪个坐标差，然后在所给的另外的视图中找到该坐标差，在要求实长的投影面内以该面内投影线和在其他视图中找到的坐标差为直角三角形的两个边，作直角三角形，得其斜边即为所求的直线实长。求直线与投影面夹角：正面投影线与实长夹角为β，水平投影线与实长夹角为α、侧面投影线与实长的夹角为γ；反之，若要求直线与正投影面的夹角，则在正面内以直线投影为直角三角形的边，求直线实长，两者夹角即为所求，另两面同理。5；面的投影：（一般位置，特殊位置：三平（水平、正平、侧平面）三垂（铅垂、正垂、侧垂面）1）平面的性质课本p87-90；表3-4、3-5平面倾斜投影面——投影类似原平面平面垂直投影面——投影积聚成直线平面平行投影面——投影就把实形现XA-XB2）点和直线在平面上的几何条件：作业p9.4、9.5a)点在平面上，则该点必定在这个平面的一条直线上；b)直线在平面上，则该直线必定通过这个平面上的两个点；或者通过这个平面上的一个点，且平行于这个平面上的另一条直线。面上取点的方法：积聚性；辅助线法作业p9.6、9.73）直线与平面以及两平面之间的相对位置关系。作业p11.4平行：直线与平面平行；两平面平行（1）直线与平面平行：若平面外的一直线平行于平面内的某一直线，则该直线与该平面平行。（2）两平面平行：①若一平面上的两相交直线分别平行于另一平面上的两相交直线，则这两平面相互平行。②若两投影面垂直面相互平行，则它们具有积聚性的那组投影必相互平行。相交：直线与平面相交；平面与平面相交主要问题：（1）求交点（交线）；（2）判断可见性只讨论直线与平面或者两平面中至少有一个处于特殊位置的情况。①线面相交求交点：a）直线处于特殊位置时（直线在某投影面积聚成点）——在面的投影上过该积聚点作辅助线，在另一投影中找到该辅助线的投影与直线的投影的交点即为所求；b)平面处于特殊位置（平面在某投影面上积聚成直线）——在面所积聚的投影视图中，找到面积聚成的直线与已知直线的交点，然后在另一视图中的已知直线上找到该点的投影，即为所求a)b)c)d)②两面（A、B面）相交求交线方法：c）一个面（A面）处于特殊位置（一平面在某投影面上积聚成直线）——在A面积聚成线的视图中找到积聚线与B面的两条边的交点，然后在另一个视图中找到B面中被交的两条边上的两个交点的投影，连接此两点得到的线段若不和A面各边投影相交，则该线段即为所求；若线段被A面某边的投影分割成两段（互交——见图f）)，则在A面投影内线段为所求交线。d)两个平面处于特殊位置（两平面同时在某一投影面内积聚成线）——两条积聚线的交点作投影轴垂线并延长，分别与另一视图中两平面各自的两条边相交，连接两平面各自两条边被交的交点得到两条重合的直线，去其共有的线段即为所求。注意：各条边对应的投影应找清楚！！！充分利用积聚性的特点！！！！f)判断可见性：（1）重影点法；直线与面相交：直线上处于交点两侧的与面的两个交点即为重影点，若重影的两个点中直线上的点挡住面上的点，则该点到线面交点段位可见，否则不可见。交线中：交线为可见，交线的两个端点单独考虑，端点所在直线与另一个面的两条直线有两交点即为重影点，判断重影点即可按交点的思路得到面交线端点所在直线边的可见性。（2）直观判断法——主要观察面积聚成闲的视图中，积聚线将另一线或者面分割成两部分，比较这两部分的线（或者面的边）与积聚线的前后左右上下关系，即可判断出可见性。线面交点是直线的可见与不可见的交点，面面交线是面的可见与不可见的分界线。作业p10.4、10.5、10.6、10.7、10.8，小测验一第三题垂直：直线与平面垂直；平面与平面垂直（1）直线与平面垂直：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面。特性：直线的水平投影⊥平面内的水平线的水平投影，直线的正面投影⊥平面内的正平线的正面投影。（2）平面与平面垂直：定理如一直线⊥一平面，则包含这直线的一切平面都⊥该平面。反之，如两平面互相垂直，则从第一平面内的任意一点向第二平面所作的垂线，必定在第一平面内。简述:如一平面内有一直线垂直于另一平面，则此两平面互相垂直。主要注意判断线面或者两平面是否垂直；过点作面的垂线；作面垂直于已知面作业p11.46.迹线定义、标注作业p9.1、p9.2、p11.3平面的迹线:平面与投影面的交线,迹线是平面内的直线，因此，平面可用它的两条迹线表示。(正面迹线—PV;水平迹线—PH;侧面迹线—PW;大写字母代表平面，角标代表不同投影面)7.面与投影面的夹角作业p9.1面与面的夹角：在其中一个面内，作两面交线的垂线，垂足为H，然后在另一平面内以点H为垂足作交线的垂线，两平面中的两个垂线所夹的角即为该两平面之间的夹角。8.直线、平面换面法求真形以及求夹角、直线距离等点一次不变二次不变直线平行于新投影面的直线（反映实长）垂直于新投影面的直线（积聚成点）平面换面垂直于新投影面平面（积聚成线）换面平行于新投影面的平面（反映真形）换面步骤：1)点的换面：注意：距离的量取——点的新投影到新投影轴的距离=被代替的投影到原来投影轴的距离！！2）直线换面：作业p8.5a)第一次换面时新投影轴与保留的投影面中直线的投影平行b)第二次换面时新投影轴与第一次换面后直线的新投影垂直并过其延长线上的某个点。点的一次换面点的二次换面注意：换面时直线上各点（两端点）投影满足点的换面法中距离量取的关系。3）面的换面：作业p10.2a)平面内找一条直线平行于保留的投影面，并作出其两面投影，将保留的投影面内该直线延长，过延长线上的一点作直线的垂线即为第一次换面的新投影轴。b)平面经过一次换面后在新的投影面内积聚成一条直线，作该直线的平行线即为第二次换面的新投影轴。注意：换面时面上各点（各个顶点）投影满足点的换面法中距离量取的关系。4）关于用换面法求直线或平面与投影面的夹角问题。作业p8.1、p10.1、p10.3a)直线经过一次换面，得到的新的投影与新投影轴的夹角就是直线与保留的投影面的夹角；b)平面经过一次换面，得到的新的投影积聚成一条直线，该直线与新投影轴的夹角就是平面与保留的投影面的夹角。要求直线（平面）与V面的夹角，则用一次换面换掉H面；直线（平面）与H面或W面的夹角同理。5）用换面法求两直线的距离。将其中一条直线经过两次换面得到其积聚成一点的投影，另一条直线按第一条直线换面的轴线和新投影面以及点的换面法的距离量取原则换面两次得到的新投影为一般位置直线，过第一条直线的投影（积聚点）作第二条直线的新投影直线的垂线，得到的垂线段即为两线距离，且该线段平行于第二次换面所得到的新投影面，其在第一次换面得到的新投影面上的投影平行于第二次换面的投影轴。作业p8.56；；平面立体：棱柱，棱锥，棱台注意各棱线、棱面三面投影的对应关系体回转立体：圆柱，圆锥，圆台，圆环，球注意回转中心线、各转向轮廓线的三面投影的对应关系组合体体表面取点：平面立体——辅助线法，积聚性回转体——纬圆法，素线法立体表面的线：先弄清楚所要求的点，线处于立体的哪根棱线，哪个转向轮廓线，哪个面上，然后根据线上取点的方法，面上去点的方法以及一些线面的积聚性找到所求点的其他投影。然后按照线上的点的先后顺序一次连接各点得到立体表面的线。对于曲面立体，先取特殊点（最前最后最左最右最上最下、转向轮廓线、棱边（轮廓线）上的点等，再取中间点。找到相应点的投影后按顺序一次连成光滑的曲线！一般情况下，平面立体表面的线的投影为直线（折线），回转立体表面的线的投影为曲线（具体依情况而定，不排除特殊情况，如曲线积聚呈直线；或如圆柱圆锥的素线为直线；或如球表面的曲线所在的平面若平行于某个投影面，则曲线在该投影面上的投影为圆弧等）注意：曲线的投影一般要找出投影曲线的起始点，拐点（凹凸转向的点，一般在垂足中点等地方）体表面上的线一定要注意可见性！作业：p12.1~5、p13.1~87；平面与平面立体的截交线（棱面法、棱线法）一个截平面，多个截平面，带孔平面立体被截平面与回转立体的截交线（取点，连线法——纬圆法、素线法）注意：多个截平面截体时，先分别求每个截平面与体的截交线，再找截平面之间的交线。带孔立体被截时，先求外表面与截平面的截交线，再求内表面的截交线组合体，先求组成组合体的每一个简单立体与截平面的交线，再判断各个体的连接处的棱线的可见性！！8；相贯线：两个回转体之间的相贯线：先找到相贯线积聚的视图（一般找两回转体中某一个回转体中心线积聚成一点的视图），在相贯线做积聚的线段中取点（先特殊点，再一般点），然后通过纬圆法或素线法分别在两个回转体表面上找到取点所在的纬圆或素线的另外两面投影，两个线在另外两根素线或者纬圆中分别相交于一点，该点即为所取点的两面投影.若所取点为重影点，则交点有两个。注意：可见性；只要在某个视图中，两个回转体的回