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正比例函数一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2012·南充中考)下列函数中,是正比例函数的是()A.y=-8xB.y=C.y=5x2+6D.y=-0.5x-12.下列函数解析式中,不是正比例函数的是()A.xy=-2B.y+8x=0C.3x=4yD.y=-x3.若函数y=(2m+1)x2+(1-2m)x(m为常数)是正比例函数,则m的值为()A.mB.m=C.mD.m=-二、填空题(每小题4分,共12分)4.函数y=(2-k)x是正比例函数,则k的取值范围是.5.我国是一个严重缺水的国家,大家应倍加珍惜水资源,节约用水.据测试,拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水,每滴水约0.05mL.小明同学在洗手后,没有把水龙头拧紧,当小明离开xh后水龙头滴了ymL水.则y关于x的函数解析式为.6.某商店进一批货,每件50元,售出时每件加价8元,如果售出x件应得货款为y元,那么y与x的函数解析式是,售出10件时,所得货款为元.三、解答题(共26分)7.(8分)已知函数y=(2m-1)x+1-3m,m为何值时,这个函数是正比例函数?8.(8分)已知y与(x-1)成正比例,当x=4时,y=-12.(1)写出y与x之间的函数解析式.(2)当x=-2时,求函数值y.(3)当y=20时,求自变量x的值.【拓展延伸】9.(10分)已知:y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x2成正比例,当x=1时,y=6,当x=3时,y=8,求y关于x的解析式.答案解析1.【解析】选A.A,y=-8x是正比例函数,故本选项正确;B,y=,自变量x在分母上,不是正比例函数,故本选项错误;C,y=5x2+6,自变量x的指数是2,不是1,不是正比例函数,故本选项错误;D,y=-0.5x-1不符合正比例函数的定义,故本选项错误.2.【解析】选A.根据正比例函数的定义:一般地,两个变量x,y之间的解析式可以表示成形如y=kx(k为常数,且k≠0)的函数,那么y就叫做x的正比例函数.不是正比例函数的是A.3.【解析】选D.根据正比例函数的定义,2m+1=0,1-2m≠0.从而求解.解得m=-.4.【解析】由正比例函数的定义可得2-k≠0,解得k≠2.答案:k≠25.【解析】因为水龙头每秒钟会滴下2滴水,每滴水约0.05mL,所以当小明离开xh后水龙头的滴水量y=3600×2×0.05x=360x.答案:y=360x6.【解析】由题意可得y=58x,当x=10时,y=580.答案:y=58x5807.【解析】根据正比例函数的定义,得1-3m=0,且2m-1≠0,解得m=.8.【解析】(1)设y与x之间的函数解析式为y=k(x-1),因为当x=4时,y=-12,所以-12=k(4-1),解得k=-4,所以y与x之间的函数解析式为y=-4x+4.(2)当x=-2时,y=-4×(-2)+4=12.(3)当y=20时,20=-4x+4,解得x=-4.9.【解析】∵y1与x成正比例,设y1=k1x,又∵y2与x2成正比例,设y2=k2x2,y=y1+y2=k1x+k2x2,当x=1时,y=6,当x=3时,y=8,可得解得∴y关于x的解析式为y=x-x2.