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五年级数学·上新课标[人]第1单元小数乘法本单元的主要教学内容包括:小数乘法,积的近似数,整数乘法运算定律推广到小数,运用小数乘法解决简单的实际问题。这些内容是在学生学习了整数四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学的。由于整数和小数都是按照十进制位值原则书写的,所以小数乘法的竖式、乘的顺序、积的对位与进位都可仿照整数乘法的相应规则进行,只要处理好小数点就可以了。因此,教材的编写注重加强与整数的联系。教材选择贴近学生生活的情境,引入小数乘法的学习:根据学生已有的知识基础,教材从丰富多彩的校内外活动中,选择“买风筝”“刷油漆”的活动为背景,引入小数乘法的学习。这样的生活背景,不但能激发孩子的童心童趣,而且能促成学生利用元和角之间、米和分米之间的进位关系,顺利构建小数乘法与整数乘法的联系,利于学生将新知纳入到已有的认知系统中。教材重点突出计算方法的教学:考虑到学生已有的知识经验和认知水平,根据小数与整数的密切联系,教材先教学整数乘法,再教学小数乘法。把重点放在计算的算理和方法的总结上,引导学生利用因数的变化引起积的变化规律来解释小数乘法的算理,并由此总结小数乘法的一般方法。教材应用转化和对比的方法,概括小数乘法的计算方法:由于小数的书写方式、进位规则均与整数的相同,教材紧扣两者的密切联系,引导学生:①用转化的方法,将小数乘法转化为整数乘法。②用对比的方法,处理积中小数点的位置问题。在例3、例4中,均采用对比的方法,让学生分别观察因数和积中小数的位数,找出它们之间的关系,然后利用这一关系,准确找到积中小数点的位置。③帮助学生按一定顺序概括小数乘法的一般计算方法。在例4的教学中,应用合作研讨的方式,引导学生自主地、有序地概括出计算小数乘法的一条清晰的思路:先按整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点,如果乘得的积的小数位数不够,要在前面用0补足,再点小数点。1.使学生理解和掌握小数乘法的算理和计算方法,能正确熟练地进行小数乘法的计算和验算。2.使学生会用“四舍五入”法取积是小数时的近似值。3.使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用,并会运用这些定律进行小数乘法的简便运算,发展学生的数感。1.让学生经历自主探索小数乘法计算方法的探索过程,体验转化、对比的数学思维方法。2.培养学生学习的迁移能力和推理能力。1.让学生经历应用有关小数乘法解决简单实际问题的过程。2.体验估算的意义,初步形成估算的意识,提高解决问题的能力。1.感受数学知识与实际生活之间的密切联系,培养学生发现、探究的意识。2.培养学生热爱生活的良好情感和勤于思考、一丝不苟的良好学习习惯。【重点】掌握和正确运用小数乘法的计算方法,应用小数乘法解决简单的实际问题。【难点】理解小数乘法的算理,应用小数乘法解决简单的实际问题。1.重点引导学生用转化的方法学习小数乘法由于小数乘法与整数乘法之间有着十分密切的联系,因此,教学时要紧紧抓住这种联系,帮助学生将未知转化成已知。引导学生经历将未知转化成已知的学习过程,同时获得用转化的方法去探究新知的本领。2.指导学生对小数乘法的算理作出合理的解释,提高简单的推理能力在小数乘法的学习过程中,学生感到困难的不是对小数乘法计算方法的掌握,而是对算理的理解和表述。因此,在教学中应给学生提供充分的思考、交流的机会,帮助学生对计算过程作出合理的解释。重点是引导学生从积与因数的关系出发,强调转化的思想。3.有效地组织学生讨论,归纳小数乘法的计算方法在组织学生自主总结小数乘法的计算方法时,要注意:(1)转化的方法;(2)小数点的处理。1小数乘整数本节课的内容是教材第2~4页小数乘整数例1、例2及练习一2~4题。本节课的内容是在学生学习了整数四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学的,是学习小数乘法的基础。教学中要注意结合具体量进行计算,引导学生用转化的方法学习新知,理解小数乘法的算理和算法。1.理解小数乘整数的算理,掌握小数乘整数的一般计算方法。2.通过观察比较,运用积的变化规律进行小数乘整数的计算。3.初步养成勤于思考、善于思考的良好学习习惯。【重点】1.正确理解小数乘整数的算理。2.会正确地进行小数乘整数的计算。【难点】确定小数乘整数的积的小数点的位置的方法。【教师准备】PPT,口算题卡若干张。1.去掉下面各数的小数点,这些数会怎样变化?(口算卡片出示)7.80.10412.85学生口答。2.口算。(口算卡片出示)4.1+4.1+4.1=8.2+8.2=6.3元=()角5.4元=()元()角学生口答,集体订正。【参考答案】1.分别扩大为原来的10倍,1000倍,100倍2.12.316.46354方法一情境导入。师:在一个秋高气爽的周末,娜娜、莎莎和乐乐三个好朋友准备一起到湖边公园去放风筝。于是,他们来到了卖风筝的售货车前。(出示PPT,显示例1的主题图)请同学们仔细看一看,你从图上可以获得哪些数学信息呢?预设生:蝴蝶风筝每个3.5元;小鸟风筝每个6.4元;粉色的燕子风筝每个2.8元;绿色的燕子风筝每个4.6元……师:买3个蝴蝶风筝需要多少钱?你能列出算式吗?学生独立思考后,教师指名回答并板书:3.5×3=师:为什么这样列式?你是怎样想的?预设生:根据“单价×数量=总价”想的。师:这道题该怎样计算呢?预设生:……师:(指着3.5×3)今天这节课,我们就一起来学习像3.5×3这样有一个因数是小数的乘法。(板书课题:小数乘整数)[设计意图]利用“放风筝”“买风筝”这些学生熟悉的生活情境,在学生思考怎样求买3个蝴蝶风筝一共要多少钱的问题时引入课题,激发了学生的学习兴趣,也体现了数学来源于生活的特点。方法二播放PPT,显示风筝专卖店的一角,动态、醒目地逐一闪动四种形状各异、价格不同的风筝。随着PPT的播放,老师叙事导入:秋高气爽的双休日,是放风筝的好时候,几位小朋友正在买风筝,准备去放风筝呢……提出问题:如果你要买风筝,你准备买哪种形状的?买几个?在学生争相说出要买哪种风筝、买几个、怎样列式计算后,教师选择3.5×3板书,并导入新课,板书课题:小数乘整数。老师同时提出:对于这样的题,你能想办法算出结果吗?试一试。[设计意图]利用学生熟悉的活动引出小数乘整数的问题,激起学生的好胜心,使学生能以饱满的学习情绪进入新知的学习。方法三老师拿出一个风筝,对学生说:学校少先队大队部准备进行放风筝比赛,你们想参加吗?要参加放风筝比赛,就要准备风筝。老师翻开教材放到多媒体展台上,引导学生看例1的主题图:他们三个人都准备买3.5元的风筝,一共要多少钱?请学生根据问题列出算式,板书算式:3.5×3=老师指着算式,揭示课题并板书课题:在这道乘法算式中,有小数也有整数,这就是我们今天要学习的内容“小数乘整数”。[设计意图]用事物导入,更贴近学生的生活。一、结合具体量计算小数乘整数。1.人人动手,尝试独立计算。给足时间,让每一位学生根据自己的计算经验独立算出买3个3.5元的风筝所需的钱数。教师巡视,注意发现学生的不同计算思路。2.互相交流、分享不同的计算方法。在多数学生完成的情况下,请几位不同解题思路的学生将自己的计算过程写在黑板上,体现算法的多样性。并试着说出计算理由。学生的计算思路可能有以下几种:预设生1:3.53.5+3.510.5我根据乘法与加法的关系,把这道算式转化成小数加法来计算,结果是买3个这样的风筝一共要10.5元。生2:3.5元=3元5角3元×3=9(元)5角×3=15(角)9元+15角=10元5角我是把3.5元转化成3元5角,分别计算出元和角,再相加,得到买3个风筝一共要10.5元。生3:3.5元=35角35×3105105角=10.5元我是把3.5元转化成35角,根据整数乘法的方法计算,再把角转化成元,同样得到买3个风筝一共要10.5元。生4:我也是先把3.5元转化成角,再用竖式计算,算完后又把角转化成元。……学生中可能还有不同的方法,教师都应给予肯定。3.重点讨论生4的计算方法。师:在这种计算方法中,关键的步骤是什么?引导学生经过分析、对比、讨论后,得出:第4种算法的关键是把3.5元转化成35角,这样就把小数转化成了整数,把我们未知的问题变成了已经学习过的整数乘法了。要注意的是最后要把积由角转化成元。[设计意图]给学生多留一点时间,让他们根据自己的生活经验和已有的知识,独立思考,探索未知,并大胆地说出自己的想法,可以增强学生的探索精神。在全班的讨论、交流中,重点探讨怎样把小数乘整数转化成整数乘整数,让学生体会转化的数学思想。4.巩固练习。教材第2页“做一做”。学生独立完成,小组交流,集体订正。【参考答案】1.4.6×6=27.6(元)答:买6个要27.6元。2.6.4×7=44.8(元)4044.8答:40元买7个不够。二、小数乘整数的计算方法。①明确基本算理及算法。②根据小数的基本性质可以把积中小数末尾的0去掉。1.老师板书:0.72×5=师:这道算式中的0.72不是钱数,该怎样计算呢?2.学生独立思考,列出竖式。3.学生分小组讨论算法,全班交流后总结:0.72不是钱数,不能借助元、角、分来转化了。但我们可以根据积的变化规律来进行思考。4.老师根据学生的回答,逐一进行板书:(1)把0.72转化成72,这时第1个因数要×100,第2个因数不变。(2)按照整数乘法的方法计算:72×5=360。(3)根据积的变化规律,可知现在得到的积360是原来的100倍,要得到原来的积,就要把乘得的积除以100。(4)根据小数的基本性质,把小数末尾的0去掉,得到0.72×5=3.6。[设计意图]从借助单位换算的表象到运用积的变化规律进行转化,使学生真正认识到小数乘整数的算理,老师完整地板书计算过程,有助于学生理解算理。5.巩固练习。教材第3页“做一做”。(1)第1题:口答结果,并说说小数乘整数与整数乘整数有什么不同?(2)第2题:学生独立完成,写在书上,小组交流,说说自己是怎样确定积的小数点的位置的。老师要注意学生处理积的小数点的情况,学生在写积的时候可能会漏写小数点,也可能数错小数的位数。(3)第3题:四个学生板演,其他学生独立完成(做在书上),全班评讲。老师在评讲时,要注意引导学生规范书写,正确计算。【参考答案】1.282.812512.5小数乘整数算出积以后,还要看因数中一共有几位小数,再从积的右边起数出几位,点上小数点。2.13.8138.013.80138.003.86.827.612.3165.891.教材第4页练习一第2题。课本单价/元5本12本23本语文数学科学美术音乐先一起填出课本的单价,再计算总价,学生独立完成,相互交流,检查。2.教材第4页练习一第3题。先独立完成,再小组交流,最后集体订正。完成后再估计自己家到学校的路程,然后计算自己每天从家到学校往返要走多少千米。3.教材第4页练习一第4题。PPT出示第4题,学生独立计算,老师指名回答,根据学生的回答,用PPT显示结果。引导学生观察,并总结积的变化规律。【参考答案】1.略2.5.25.2263.表内依次填:4800,4800,48,48,4.8,4.8。师:同学们,我们一起来回顾今天学习的内容。想一想:在计算小数乘整数时,要先做什么?再做什么?最后做什么?预设生:将小数转化成整数,按照整数乘法的计算方法算出积;确定积的小数点的位置:两个因数一共有几位小数,积中也应该有几位小数,要从积的右边起数出几位,点上小数点;算出积以后,应根据小数的基本性质把积中小数部分末尾的0去掉。老师根据学生的回答,用PPT出示小数乘整数的计算方法。小数乘整数的计算方法:先按整数乘法计算,再看因数中有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点,积的小数部分末尾的0要去掉。作业1教材第4页练习一第1,5题。作业2【基础巩固】1.(基础题)列竖式计算下面各题。4.8×54.28×203.2×170.18×422.(重点题)想一想,连一连。149×3=4473.(易错题)填空。(1)2.8+2.8+2.8+2.8+2.8=2.8×()。(2)0.36