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3.分数的基本性质第1课时分数的基本性质（1）▷教学内容教科书P57例1、例2，完成教科书P58~59“练习十四”中第1、8题。▷教学目标1.通过经历预测猜想——实验分析——合情推理——探究创造的过程，理解和掌握分数的基本性质。2.根据分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。渗透解决问题的方法，培养建模能力。3.体会到数学知识的内在联系，感受学习数学知识的价值。▷教学重点经历分数基本性质的探索过程。▷教学难点学生自主探索，发现和归纳分数的基本性质。▷教学准备课件，每人三张小正方形纸。▷教学过程一、故事引入，提出问题1.课件出示“三人分饼”的故事。2.提出问题。师：三兄弟各吃了一张饼的几分之几？结合学生的发言，板书三个分数：122448师：妈妈分别满足了三兄弟的要求，真的是妈妈偏心，给三毛吃的最多吗？【学情预设】学生有了一定的生活经验，有的学生会说三兄弟吃得同样多，但也有学生会说不一样多。师：到底是不是同样多呢？学习了今天的内容，大家就知道了。[板书课题：分数的基本性质(1)]【设计意图】创设故事情境引出三个分数，但没有直观地呈现这三个分数的大小，让学生猜测这三个分数的大小关系，为自主探索研究“分数的基本性质”做必要的铺垫，同时又很好地激发了学生的学习兴趣。二、小组合作，探索新知◎教学笔记【教学提示】教师可以直接讲故事，讲完后再播放课件，培养学生的聆听能力。1.借助图形，直观感知。（1）小组合作，涂出分数。师：这只是大家的猜想，究竟谁吃得多呢？大家自己分一分，验证你们的猜想。师：请拿出准备好的小正方形纸，3人小组合作，分别折一折、涂一涂，表示出12，24，48。学生小组合作完成。（2）观察分析，初步感知。师：都涂完了吗？师：现在请每个小组把涂完的三张小正方形纸摆放成一排，仔细观察，你们发现了什么？【学情预设】三张小正方形纸的涂色部分的大小是相同的。（3）汇报交流，验证猜想。师：每个小组都发现是相同的吗？师：你们是怎么分的？我们一起来分一分，看看每部分是多少。学生汇报分法，教师课件逐步呈现分的过程，并用分数表示出每部分。师：既然他们分得的饼同样多，那么表示他们分得饼的三个分数是什么关系呢？【学情预设】学生得出结论，三个分数相等，课件显示等号将这三个分数连接起来。【设计意图】利用折一折、涂一涂、比一比的实际操作环节，并通过课件进一步演示，让每一位学生都能从比较中感性地认识到这三个分数是相等的。2.比较归纳,探索规律。（1）引导学生从左往右看等式中的三个分数。师：这三个分数什么变了？什么没变？让学生把发现的结果小结成一句话：分数的分子和分母同时乘同一个不为0的数，分数的大小不变。（2）从右往左观察等式中的三个分数。师：这三个分数什么变了？什么没变？学生归纳：分数的分子和分母同时除以同一个不为0的数，分数的大小不变。（3）让学生把这两句话总结成一句：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。（4）举例论证，归纳规律。（5）完整归纳分数的基本性质。师：我们通过直观图分析发现了这一规律，你们能用我们以前学过的知识解释分数的基本性质吗？【学情预设】学生根据整数除法中商不变的规律，由分子分母＝被除数÷除数，被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变，推理得出分子和分母同时乘或者除以同一个◎教学笔记【教学提示】很多学生知道三个分数是相等的，但是仅仅是停留在表象，要引导学生从数学的角度进行分析。不为0的数，分数的大小不变。师：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变，这里的分子和分母能同时乘或除以0吗？【学情预设】学生发表自己的观点，最终确定0除外。板书：分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。（课件同时呈现）【设计意图】沟通分数的基本性质与商不变的性质之间的联系。引导学生应用分数和除法的关系，以及整数除法中商不变的性质，说明分数的基本性质，把性质补充完整。（6）解决问题。师：现在，大家知道三兄弟谁分得的饼多吗？为什么？【学情预设】学生根据所学知识分析三兄弟分得的饼同样多，平均分的份数多了，得的份数多了，但每份数变小了，所以大小不变。【设计意图】让学生进行自主探索、发现规律，并通过有序的交流和讨论，在思维的碰撞中得到规律，通过教师有效指导，使学生经历一个不断完善、修正、充实的过程。三、初步运用，理解深化1.课件出示教科书P57例2。2.学生自主解答。3.展示交流。师：都解答完了吗？你是怎样想的？怎样做的？【学情预设】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。在23=234□中，分母乘4，要使分数大小不变，分子也要乘4；根据102412=○□□○□，24除以2才等于12，所以分母24除以2，分子10也要除以2。【设计意图】学生刚刚建立分数的基本性质的概念，让学生自主解答例2，是对基本性质的一种逆运用，进一步理解和掌握分数的基本性质。四、实践应用，巩固新知1.课件出示教科书P58“练习十四”第1题。（1）学生独立在教科书上涂一涂。（2）展示学生的答案，集中评价。（3）课件集中呈现完整解答。2.课件出示教科书P59“练习十四”第8题。（1）学生独立在教科书上涂一涂。（2）展示学生的作品，集中评价。（3）课件集中呈现完整解答。【学情预设】学生知道怎么涂，但是为什么这样涂，要引导学生表达清楚，让学生说明涂色的依据。◎教学笔记【教学提示】关注学生怎么想的，让学生充分表述，厘清思路。【设计意图】帮助学生在理解的基础上掌握分数的基本性质。五、课堂小结师：今天我们一起研究了分数的基本性质。大家对于分数的基本性质还有哪些疑问吗？▷板书设计分数的基本性质（1）122448分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。▷教学反思本节课教学设计突出的特点是学法的设计，从大胆猜想、实验感知、观察讨论到概括总结，完全是为学生自主探究、合作交流的学习设计的。让学生从找规律中发现分数的基本性质，在学生直接说出分数的基本性质之后，进一步引导学生运用商不变的性质及分数与除法的关系加深理解，教学达到了预期的效果。▷作业设计见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P34第三、五、八题。三、判断下面每组中的两个数是否相等，相等的在括号里画“√”，不相等的画“×”。五、学校艺术节，五（1）班有14的同学参加舞蹈表演，有520的同学参加大合唱。五（1）班参加这两项活动的同学中，参加哪项活动的人多？八、38的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应该怎样变化？参考答案三、×√√×五、14=520，一样多。八、分母应乘3或增加16。◎教学笔记