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3.小数点移动引起小数大小的变化第1课时小数点移动引起小数大小变化的规律（1）▷教学内容教科书P43例1，完成P44上方“做一做”，P46“练习十一”第1题。▷教学目标1.结合问题情境,探索、发现小数点的移动引起小数大小变化的规律。2.经历观察、思考、体验、操作、交流的过程,培养学生的观察、概括能力。3.培养学生用联系、变化的观点认识事物,养成仔细认真的学习习惯。▷教学重点探索并归纳出小数点位置移动引起小数大小变化的规律。▷教学难点理解和掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。▷教学准备课件。▷教学过程一、观察对比，导入新课1.课件出示习题。【学情预设】教师引导学生对比观察，发现第一组数的小数点位置没有变化，数的大小也没有变化。而第二组数的小数点的位置移动了，数的大小也变化了。2.师：小数点的位置很重要，在数学上我们把小数点位置的变化叫做小数点的移动。这节课我们就一起来研究一下调皮的小数点位置的移动会给小数的大小带来怎样的变化。［板书课题:小数点移动引起小数大小变化的规律（1）］【设计意图】通过对比观察启发学生感受小数的数字相同但是小数点位置不同，小数的大小也就不相同。既与前面小数的性质和大小比较知识联系起来了，又为后面探究小数点移动引起小数大小变化奠定基础。二、创设情境，探究新知1.观察情境图，提出问题。（1）师：同学们喜欢看《西游记》吗？你们知道他是谁吗？课件出示教科书P43例1的主题图。◎教学笔记【教学提示】教学中要注重发挥教师的指导作用，在学生充分感知的基础上帮助学生建构思维模型，即“左移变小，右移变大”，再放手让学生探索，使学生对规律的理解更深刻。（2）师：下面我们边听故事边收集有关的数学信息，看看孙悟空的金箍棒的长短发生了什么变化。（3）学生汇报。【学情预设】孙悟空的金箍棒在不断变长：0.009m→0.09m→0.9m→9m。（4）师：观察这几个小数，它们有什么不同？【学情预设】引导学生发现：这几个小数的小数点的位置不同。【设计意图】本环节用连环画故事的形式呈现孙悟空将金箍棒变长的情境,让学生直观感知到小数点的移动与金箍棒长度的变化是有关系的,为后面的观察规律奠定基础。2.自主探究小数点移动引起小数大小变化的规律。（1）师：小数点移动与金箍棒长短有什么关系？将金箍棒的长度单位转化为毫米，再进行比较。【学情预设】0.009m=9mm0.09m=90mm0.9m=900mm9m=9000mm指名学生到黑板上板书。（2）师：请同学们从上往下观察黑板上左边以米作单位的小数，分小组讨论。你发现了什么规律？全班交流汇报。【学情预设】预设1：小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍。预设2：小数点向右移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍。预设3：小数点向右移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍。教师根据学生的回答板书。（3）师：再从下往上观察右边和左边相等的毫米数，你又发现了什么？【学情预设】预设1：小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的101。预设2：小数点向左移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的1001。预设3：小数点向左移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的10001。教师根据学生的回答板书。【设计意图】根据情境图中的4个数据列出4个等式,以便于学生观察规律。左边是以米作单位的小数，从上往下观察，随小数点依次向右移动一位、两位、三位，原数随之不断扩大；右边是和左边相等的毫米数，从下往上观察，小数点依次向左移动一位、两位、三位，原数随之不断缩小。3.总结规律。师：原数扩大还是缩小由什么决定？移动的位数决定什么？引导学生总结：原数扩大还是缩小由小数点的移动方向决定，移动的位数决定倍◎教学笔记【教学提示】本环节是这节课的重点，要让学生经历观察、思考、体验、操作、交流的过程，理解和掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。数。左移变小，右移变大。4.沟通知识间的联系。（1）师：同桌相互说一说：0.009、0.09、0.9、9中的数字“9”分别在什么数位上？【学情预设】0.009的“9”在千分位上，0.09的“9”在百分位上，0.9的“9”在十分位上，9的“9”在个位上。【教学提示】教学中要充分发挥不同题型的作用，综合提升学生的应用意识。（2）师：小数大小发生变化时，为什么是原数的10、100、1000……倍或101、1001、10001……呢？【学情预设】引导学生发现因为每相邻两个计数单位间的进率是10，所以小数点向右移动一位、二位、三位……则小数就依次扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……向左移动同理。师小结：小数点位置移动了,数字所在的数位发生了变化,表示的大小也就发生了变化，正因为相邻的两个计数单位间的进率是10，所以小数的大小发生变化时，是原数的10倍、100倍、1000倍……或101、1001、10001……【设计意图】沟通知识之间的内在联系,使学生建构完整的知识体系，深入理解小数点位置的移动引起小数大小变化的规律，不仅要知其然，还要知其所以然。5.应用规律。课件出示一组习题。师：同学们能根据这节课我们所学的知识完成练习吗？学生自主完成，指名学生回答。教师及时纠错。【设计意图】通过小练习，及时巩固新知，使学生进一步理解、掌握小数点移动引起小数大小变化的规律。三、巩固练习，综合应用1.教科书P44上方“做一做”。（1）学生独立思考后，同桌之间相互说一说。（2）指名汇报，要求说清楚小数点的变化和相应的数的大小变化。2.教科书P46“练习十一”第1题。◎教学笔记【教学提示】教学中要充分发挥不同题型的作用，综合提升学生的应用意识。（1）四人一小组讨论后说一说。（2）集中汇报交流。【学情预设】学生可能会说：“6.25改写成62.5是把小数点向右移动了一位”，叙述不太完整，教师要引导学生补充“原数就扩大到原来的10倍”。【设计意图】“做一做”安排两组数，每组数中数字的排列顺序相同，但小数点的位置不同。通过观察，在比较中进一步巩固小数点移动引起小数大小变化的规律。第1题，则直接利用小数点移动引起小数大小变化的规律来说明改写后的各数与6.25相比,分别扩大(缩小)了多少。四、课堂小结，拓展延伸师：今天，我们了解了调皮的小数点移动会引起小数大小的变化，看来小数点的作用真的很重要，我们一定要小心仔细地对待它。一旦它调皮跑错了位置，可能就会闹出大笑话，发生大问题。所以，同学们一定要认真对待学习中的每一个数，每一个小数点。▷板书设计▷教学反思本节课中,创设了小学生感兴趣的情境,通过设疑、猜测激发了学生强烈的求知欲望；通过体验探索引导学生感知并发现小数点位置的移动引起小数大小发生变化的规律；在自主探究的基础上,通过有效的小组学习,借助数据观察、分析,提供讨论、合作、交流的平台,驱动学生已有的数学认知经验,使学生经历知识的形成过程。以数位顺序表为线索,使学生依托数位顺序表和已有的知识经验,沟通了“规律”与“小数的意义”“十进制计数法”之间的内在联系,促进了学生对小数点位置的移动引起小数大小变化的规律本质意义上的认识和理解。▷作业设计见“状元成才路”系列丛书《状元作业本》对应课时作业P22第1题。1.填空。（1）把3.56的小数点向（）移动（）位得到35.6，小数扩大到原数的（）倍。（2）把132.5的小数点向（）移动（）位得到1.325，小数缩小到原数的（）。（3）如果把0.36的小数点向左移动一位，0.36就（）到原数的（）；如果把0.36的小数点向右移动三位，0.36就（）到原数的（）。（4）把0.25的小数点去掉，之后的数就扩大到原数的（）倍。参考答案1.（1）右一10（2）左两1001（3）缩小1001扩大1000倍（4）100◎教学笔记