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2.图形与几何第1课时平面图形的认识与测量(1)教学内容教科书P86，完成教科书P87“做一做”第1~3题，P89“练习十八”中第1、2题。教学目标1.进一步理解和掌握直线、射线、线段、角、垂线和平行线的特征以及三角形、四边形和圆等平面图形的特征，体会线与面之间的关系，完善认知结构。2.进一步积累探索平面图形的特征及相互之间关系的活动经验，体会极限思想，感受分类的思想方法，发展简单的推理能力和抽象概括能力，增强空间观念。3.在参与整理复习的过程中，获得成功的体验，感受平面图形的学习价值，增强学习数学的兴趣和学好数学的信心。教学重点进一步理解平面图形的特征，体会各种图形之间的联系与区别。教学难点在静态与动态的想象中体会各种平面图形之间的联系。教学准备课件。教学过程一、谈话导入，揭示课题师：同学们，从今天开始，我们将对小学阶段所学过的“图形与几何”的知识进行一个系统的整理和复习。请同学们回忆一下，我们已经研究过哪些图形？【学情预设】学生可能会回答：学过三角形、正方体、圆、长方形、平行四边形……想到什么说什么，没有加以归类；还有的学生可能这样回答：学过的图形分为立体图形和平面图形，立体图形教学笔记包括哪些图形，平面图形包括哪些图形等。师：是的，我们学过的图形分为立体图形和平面图形，这节课我们先来复习平面图形。［板书课题：平面图形的认识与测量（1）］师：今天我们的复习要求大家按一条线、两条线、三条线、四条线的思路去回忆整理我们学过的平面图形，并从它们的名称、特征、关系三个方面去整理。【设计意图】开门见山，直奔主题，唤起学生对小学阶段所学平面图形知识的回忆，为后续的复习整理作准备。二、回顾整理，构建网络1.复习“一条线”(直线、射线、线段和圆)。(1)师：我们先从一条线的思路开始复习。你想到了什么图形？【学情预设】学生可能会回答直线、射线、线段。师：请你先在纸上分别画出一条直线、射线、线段，再根据表格整理一下它们的特征，找到这三条线之间的联系和区别。(2)学生自主完成，在小组内交流。(3)学生汇报，根据汇报出示课件。(4)演示课件：动态呈现由点演变成线的过程。师：你有什么发现？【学情预设】让学生直观体会到射线、线段都是直线的一部分。师：射线、直线都是不可度量的，那你们觉得射线长还是直线教学笔记【教学提示】由一条线所构成的图形是比较简单的，直接呈现表格，引导学生通过画一画、填一填、比一比，抓住直线、射线、线段的特征，在交流的过程中掌握知识的联系。长?【学情预设】预设1：直线长，因为直线可以向两端无限延伸，射线只能向一端无限延伸。预设2：我觉得射线和直线的长度不能比较，因为它们都是无限长的。师小结：直线、射线都是无限长的，所以无法比较出它们的长短。(5)复习“圆”的知识。师：刚才有位同学告诉我，他认为要把圆也放入“一条线”来思考，你同意吗？【学情预设】学生说出圆可以看成是由一条曲线围成的平面图形。师：那好，我们就来整理一下圆有哪些特征？请你们以小组为单位进行整理，然后汇报交流。学生小组内合作整理，教师巡视指导。【学情预设】提示学生画一个圆，然后结合图来进行整理。学生可能会说出圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小；一个圆有无数条半径，一般用字母r表示；有无数条直径，一般用字母d表示；同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，即d=2r；圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。教师根据学生的汇报适时指导并出示课件。【设计意图】引导学生把圆放入“一条线”的图形中来整理复习，有利于学生沟通线与面之间的关系，构建知识网络。（6）师：刚才我们按照一条线的思路，复习了直线、射线、教学笔记线段和圆。教师板书：2.复习“两条线”(平行与相交、角)。师：从两条线的思路来开始复习。你想到了什么图形？【学情预设】学生可能会说出平行线、垂线、角。(1)复习同一平面内两条直线的位置关系。师：同一平面内两条直线的位置关系有哪几种？请你画一画，整理一下。学生自主画图，小组内交流后汇报，教师根据学生的汇报用课件出示表格。引导学生明确“垂直是特殊的相交”的关系。师：你能判断每幅图中两条直线是否互相平行吗?(直线a、b、c、d都在同一平面内。)【学情预设】学生会说出直线a和直线b相交，直线c和直线d互相平行，直线e和直线f既不平行，又不相交。师：为什么说直线a和直线b是相交的呢？【学情预设】引导学生回答：因为直线可以向两端无限延长，这两条直线延长后会相交。教学笔记【教学提示】借助学生已有的整理经验，继续用表格形式呈现同一平面内两条直线的位置关系，注意比较和沟通，突出概念之间的联系与区别。师：那你怎么知道直线c和直线d延长后不会相交？可以用什么方法验证?【学情预设】指导学生说出可以在两条平行线之间画几条和它们垂直的线段，看看这些线段的长度是不是相等的。师小结：平行线之间的距离处处相等。师：直线e和直线f肯定不会相交，但怎么也不平行呢?【学情预设】引导学生说出因为这两条直线不在同一个平面内，同一个平面内不相交的两条直线才叫平行线。(2)复习角的知识。师：我们学过哪些角？它们各有什么特征？请你先画一画，再说一说。学生自主整理汇报，课件出示表格。师：你能把这些角按照从小到大的顺序排列吗？【学情预设】学生说出：锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角。(教师板书)师：在放大镜下看角，它的大小会变化吗？说明理由。【学情预设】引导学生说出在放大镜下看角，它的大小不会变化，因为角的大小与角的两边的长短无关，只与角的两边张开的程度有关。教学提示【教学提示】复习角的知识时，学生在认识上可能有个误区：平角就是一条直线，周角只有一条边，教师可以将这两个问题提出来，在讨论交流中明确不管什么角，都是由一个顶点引出两条射线组成的图形。师：刚才我们按照两条线的思路，复习了同一平面内两条直线的位置关系和角的知识。教师完善板书：3.复习“三条线”(三角形、扇形)。(1)三角形的特征。师：从三条线的思路来开始复习。你想到了什么图形？【学情预设】学生可能会说出三角形和扇形。如果没有学生说出扇形，不必强调，后面再处理。师：三角形有哪些特征?请你在小组内互相说一说。【学情预设】学生可能会从稳定性、三角形的内角和、三角形三边的关系来汇报，教师及时予以鼓励和评价，如果出现错误，可以让其他学生辨析订正。教师根据学生的汇报适时指导并出示课件。(2)三角形的分类。师：三角形可以怎样分类呢？请你把自己的想法记录下来。学生独立完成后，汇报交流，教师根据学生的汇报在黑板上用集合图表示三角形的分类：课件出示习题。教学笔记【教学提示】整理三角形按边分类时，要注意引导学生说出等腰三角形和等边三角形的特征，以及它们之间的关系。学生独立完成后集体汇报，课件出示答案。【设计意图】在多边形中，三角形是最基本的图形，复习整理三角形特征的活动经验可以迁移到其他平面图形中。这一组练习针对学生的易错点，让学生在辨析、说明理由的过程中，进一步加深对三角形特征的认识。(3)复习扇形。师：有的同学说扇形也是三条线围成的图形，你同意吗？(学生表示赞同)请大家回忆一下，扇形有什么特征呢？学生自主梳理，汇报。【学情预设】指导学生画出一个扇形，明确一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。【设计意图】按照三条线的思路，除了三角形，还有扇形，回顾整理扇形的特征，自主建构知识结构。4.复习“四条线”(四边形)。(1)师：从四条线的思路来开始复习。你想到了我们学过的哪些图形？【学情预设】学生会说出长方形、正方形、平行四边形、梯形、四边形。(教师追问：这些图形的共同特点是什么？引导学生说出都是由四条直的边围成的图形，都有4个角。)教学笔记师：你会给这些四边形分类吗？可以用集合图表示它们的关系。学生讨论完成后汇报，教师根据学生的汇报板书：指导学生说出它们之间的关系，如正方形是特殊的长方形；平行四边形包括长方形和正方形；平行四边形、梯形都是特殊的四边形。学生容易弄混的是梯形与平行四边形的关系，注意指导学生找出不同。(2)完成教科书P86“做一做”。引导学生先想象，再用课件演示，在感受图形运动的同时，推理、验证平行四边形的两组对边分别相等，两组对角分别相等。也可以告诉学生平行四边形是中心对称图形，中心对称图形还有长方形、正方形、圆等，今后到初中会学习这些知识。【设计意图】给学生充分的时间和空间，放手让他们自主整理、相互交流，利用集体智慧完成知识的整理过程，让学生清楚地理解图形之间的联系，让旧知“生长”起来，这样更有利于学生对知识进行有意义的识记与内化，促进认知模块的建构。三、巩固练习，释疑解难1.完成教科书P89“练习十八”第1、2题。学生独立解答后集体交流。【学情预设】第1题：交流时要求学生说出判断的理由。第2题：这是一道巩固计量单位的练习题，可以指导学生复习长度单位、面积单位、体积单位、质量单位以及容积单位的进率以及它们之间的区别，再根据实际选择合适的计量单位。【设计意图】通过练习，加强对概念的理解。在辨析中帮助学生理解概念的内涵，建立合适的长度、面积、体积和质量的观念。教学笔记2.完成教科书P87“做一做”第1~3题。学生独立解答后，先在小组内交流订正，教师收集错例展示辨析。【学情预设】第1题：学生通过动手画图，即可解答，感觉不太困难。第2题：本题的答案有多种，需要指导学生根据“三角形任意两边的和大于第三边”的性质有序组合，找到所有符合条件的组合。第3题：明确三角形的内角和是180°，所以直角三角形的两个锐角和一定是90°。此时可以延伸：锐角三角形的两个锐角和一定大于90°，钝角三角形的两个锐角和一定小于90°。3.释疑解难。师：通过刚才的复习，你们对于平面图形的认识还有什么疑问吗？鼓励学生提问，并引导学生相互交流、答疑。四、课堂小结师：通过今天的复习，你们有哪些收获呢？板书设计教学笔记【教学提示】让学生学会质疑，学会反思，在质疑中提高，在反思中提升。如果有学生提出多边形的情况，可以让学生课后进行整理。教学反思本课按照一条线、两条线、三条线、四条线的思路去回忆整理平面图形，并提示学生从它们的名称、特征、关系三个方面入手去整理。通过分类整理，形成知识网络。如果课前布置学习任务，要求学生自主整理或小组合作整理平面图形的知识，教师再在课堂上选择一些学生的作品有序展示，并且答疑、交流，可以节省时间，达到更好的效果。作业设计见“状元成才路”系列丛书《状元作业本》对应课时作业P51第1、3、4题。1.我会填。（1）经过一点可以画()条直线，经过两点可以画()条直线。（2）如图，共有()条直线，()条射线，()条线段。（3）一个多边形的内角和是540°，它是()边形。（4）(2019·浙江宁波)如图,三角形abc中，∠a=70°，如果沿图中的虚线剪去∠a，∠1+∠2=()°。3.我会选。（将正确答案的序号填在括号里）（1）把一张圆形的纸对折两次，折出的角是()角。a.锐b.直c.钝（2）已知一个三角形的两条边分别长4cm和8cm，那么第三条边可能是()。a.12cmb.15cmc.11cm（3）下面的角不能用一副三角尺直接画出的是()。a.15°b.55°c.75°4.如图，已知∠1=30°，求∠2、∠4和∠5的度数。教学笔记参考答案1.(1)无数1(2)186(3)五3.(1)b(2)c(3)b4.∠2=90°-∠1=90°-30°=60°∠4=180°-∠2-∠3=180°-60°-90°=30°∠5=90°-∠4=90°-30°=60°教学笔记