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关于百分数的认识和应用，人教版教科书分两步进行。六年级上册主要编排百分数的认识以及用百分数解决一般性的问题，而本单元主要涉及折扣、成数、税率、利率等百分数的特殊应用，让学生进一步了解百分数在生活中的具体应用，体会百分数与分数之间的内在联系，完善认知结构。本单元的选材贴近学生生活，直观、有趣，充满时代气息。教科书依次按照折扣、成数、税率、利率的顺序编排，体现了从简单到综合的层次性。折扣问题、成数问题都包含了一个数的百分之几、比一个数多(少)百分之几等数量关系，折扣问题与学生的生活实际联系紧密，而成数是表示农业收成方面的术语，或广泛应用于表示各行各业的发展变化情况，学生接触较少。教科书中涉及成数的实际问题一般是以“增加几成”“减少几成”的形式呈现的，要引导学生将问题转化为“求比一个数多(少)百分之几的数是多少”，同时掌握将成数转化为百分数的方法。在税率的学习中，教科书着重介绍了应纳税额和税率的含义，揭示了应纳税额、各种收入中应纳税部分与税率三者之间的关系。在解决实际问题时，教师必须认识到学生最困难的并不是计算本身，而是对于税种、应纳税额(一个数)及税率(百分之几)的确定。教科书在说明储蓄意义的同时，直接介绍了什么是本金、利息、利率以及三者之间的数量关系式，即利息=本金×利率×存期。由于有存期、利息和本金三个变量，对于学生而言，计算思考的复杂程度大大增加，应用的综合性也更强。在教学时教师应该重视这一问题。本单元的教学重点是理解掌握折扣、成数、税率和利率的含义，能运用百分数的概念解决生活中的实际问题。本单元的内容是在学生理解百分数的意义、掌握分数四则混合运算、能用分数四则混合运算解决实际问题、会解决一般性的百分数实际问题的基础上进行教学的。学生对于折扣、成数、税率、利率等百分数可能会有所了解，但并不能将生活中的这类知识与教科书上的百分数知识相联系，对于知识之间的联系缺乏理解，需要对他们进行规范指导，形成系统性的概念。1.加强数学知识间的联系，让学生自主构建数学知识。教学活动中，要抓住核心知识，加强知识间的联系，让学生在用已有经验尝试解决新问题的过程中，形成解答百分数问题的思路和方法。尤其是折扣、成数、税率、利率等问题的解题思路和方法都是“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”。所以在教学时要让学生在理解相关术语的含义后，通过自主探究来感受知识间的联系，经历自主构建知识的过程。2.加强数学与实际生活的联系。教学之前可以让学生了解和收集有关折扣、成数、税率和利率等方面的信息，丰富学习的素材，激发学生的学习兴趣，培养学生应用数学的意识。课堂上可以开放教学过程，以分组的形式进行汇报、交流、讨论、总结、归纳，培养学生综合应用数学的能力。课后还可以让学生动手实践，培养学生良好的生活习惯和利用数学知识解决实际问题的能力。第1课时折扣教学内容教科书P8例1，完成教科书P13“练习二”中第1~3题。教学目标1.理解“折扣”的含义，掌握原价、现价和折扣之间的关系，能自主解决有关折扣的实际问题。2.经历解决问题的过程，发现折扣问题与百分数问题的联系，能灵活合理地选择解决问题的方法，培养学生运用知识解决实际问题的能力。3.体会数学与实际生活的联系，获得用数学解决问题的成功体验，培养学生的应用意识。教学笔记教学重点理解“折扣”的含义，会运用百分数的知识解决有关折扣的实际问题。教学难点主动迁移，灵活合理地选择方法解决有关折扣问题。教学准备课件，课前调查有关折扣的资料。教学过程一、交流收集的“打折”的资料，揭示课题1.课前资料收集汇报。师：课前我们已经收集了一些生活中“打折”的相关资料，大家可以先在组内交流一下，然后再全班交流汇报。学生组内交流后，请1~3名学生汇报收集到的资料，让学生在具体的情境中说说“折扣”的含义。【学情预设】学生在生活中有购物的体验，对“打折”并不陌生，一般都有经验。如，一件羊毛衫七折出售，七折就是原价的70%。师：你知道便宜了百分之几吗？(如果学生回答不上来，不用太在意，可以稍后处理。)2.揭示课题。师：“折扣”是商业活动中的一个专用名词，是商家促销的一种常用手段。今天这节课我们一起来从数学的角度研究折扣。(板书课题：折扣)【设计意图】课前的资料收集，调动了学生的生活经验，了解到了一些常见的优惠方式。在交流汇报中，让学生在实际情境中理解“折扣”的含义，初步将折扣与百分数建立联系，为后面的学习打下基础。二、联系生活，理解“折扣”的实际含义1.课件出示教科书P8的主题图。教学笔记【教学提示】交流中充分调动学生的已有经验，注意引导学生说清楚现价是原价的几分之几。2.引导学生自主学习，带着问题思考。师：什么是“打折”？“几折”表示什么？“八五折”表示什么意思？【学情预设】预设1：商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。预设2：“八五折”表示按原价的85%出售。3.把折扣化成相应的分数和百分数。师：把你们收集的几个折扣数，化成相应的分数和百分数。【学情预设】打五折就是现价是原价的510，也就是原价的50%；打七五折就是现价是原价的7510.，也就是原价的75%；打八七折就是现价是原价的8710.，也就是原价的87%。(教师根据学生的回答及时予以肯定，适时评价。)师小结：“几折”就是十分之几，也就是百分之几十。【设计意图】让学生自学有关“打折”的知识，结合具体情境理解折扣的含义，建立起折扣与百分数、分数之间的关系——“几折”就表示十分之几，也就是百分之几十。三、解决生活中的“折扣”问题1.运用折扣解决简单的实际问题。（1）课件出示教科书P8例1(1)教学笔记师：请同学们运用我们刚才对折扣的理解先尝试独立完成这道题。(2)学生独立完成。师：谁能说说自己是怎么想的？为什么这样计算？【学情预设】学生可能有多种答案,有180×85%的，也可能有180÷85%的，也可能有180×0.85的，不管对错，让学生把自己不同的方法都充分展示出来。师：打八五折怎么理解？是以谁为单位“1”？你能找到这道题的数量关系式吗？【学情预设】指导学生找出单位“1”，也就是自行车的原价，然后再找出数量关系式：原价×85%=现价。师：求“买这辆车用了多少钱”也就是在求什么？【学情预设】要求现价,就是求原价的85%是多少。(3)根据学生的汇报板书：180×85%=153(元)答：买这辆车用了153元。(4)同桌互相说一说解决这个问题的思路及过程。【设计意图】先让学生尝试独立解题,老师才能通过学生不同的做法充分了解每个学生对折扣的实际理解情况，然后在集体的讲解和纠错中，让学生深刻地理解折扣的实际应用以及正确的解题方法。(5)回顾反思。师：已知原价和折扣，怎样求现价呢？师小结：已知原价和折扣，用原价×折扣=现价。(板书：原价×折扣=现价)【设计意图】让学生在理解折扣含义的基础上，通过找单位教学笔记【教学提示】注意引导学生把知识主动迁移，把折扣问题与已学的百分数问题联系起来。在理解“折扣”的含义的基础上，把实际问题转化为百分数问题。“1”、写关系式的方法分析折扣问题中的数量关系，将折扣问题与“求一个数的百分之几是多少”的百分数问题联系起来。2.深入理解，灵活解决“折扣”问题。(1)课件出示教科书P8例1(2)。师：请同学们独立思考，完成后小组内交流。(2)学生独立完成并交流。(3)全班汇报展示。【学情预设】预设1：160×90%=144(元)。预设2：160×90%=144(元)，160-144=16(元)。预设3：160×(1-90%)=16(元)。师：这有三种方法，都是正确的吗？说明理由。【学情预设】预设1：160×90%=144(元)，这种方法是错误的，144元是现价，不是题目要求的便宜了多少钱。预设2：160×90%=144(元)，160-144=16(元)，这种方法是先求现价，再用原价减去现价，求出便宜了多少钱。预设3：160×(1-90%)=16(元),这种方法先求便宜的钱占原价的10%，再用原价乘10%，就可以求出便宜了多少钱。(4)总结方法，提升认识。师：已知原价和折扣，怎样求现价比原价便宜多少呢？【学情预设】预设1：原价-原价×折扣=便宜的钱。预设2：原价×(1-折扣)=便宜的钱。(教师根据学生的回答板书)师：刚才我们运用百分数的知识解决了两个有关折扣的实际问题，怎样解决这样的问题呢？【学情预设】指导学生先找出谁是单位“1”，然后根据原价、现价、折扣之间的数量关系灵活选择方法解决问题。【设计意图】把实际问题转化成百分数问题，实现知识的主动教学笔记【教学提示】估计学生在理解第三种方法时会有困难，可以指导学生用画图的方法来分析：明确原价为单位“1”，现价占原价的90%，则便宜的钱就占原价的10%，也就是“求比一个数少百分之几的数是多少”的百分数问题。迁移，培养学生解决问题的能力。四、巩固练习，实践应用1.课件出示教科书P8“做一做”。师：怎样求出各种商品的现价呢？学生独立解答。【学情预设】已知原价和折扣，原价×折扣=现价。学生独立完成后，在小组内订正。2.学生独立解答教科书P13“练习二”第1~3题。解答完毕后，集中展示交流。【学情预设】第1题：此题是解决一般性的折扣问题。注意第(2)小题是开放性的问题，只要学生的解答是合理的，就要予以肯定。第2题：这道题比较简单，就是运用数量关系式“原价×折扣=现价”解决问题。第3题：此题属于“已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数”的问题，也就是已知折扣和节省的钱，求原价的问题。可以指导学生利用关系式“原价×(1-折扣)=节省的钱”，明确节省的钱对应的就是原价的20%。对于理解较困难的学生，可以指导其用方程解答。【设计意图】通过练习，巩固折扣问题中的数量关系，促使学生能更加熟练地运用百分数的知识解决问题，进一步体会数学与生活的密切联系，在解决问题的过程中，提高思维的灵活性。五、课堂小结师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？师生共同小结折扣的含义，以及解决折扣问题的方法。板书设计教学笔记教学反思数学来源于生活，应用于生活。学生虽然在生活中对“折扣”问题有接触，但并未对折扣知识真正了解。例如打折，学生都能想到是便宜了，比原价少了，并没有真正与百分数知识相联系。在教学中，要帮助学生理解其含义，并把实际问题转化成百分数问题，进一步完善百分数的知识体系。对于解决稍复杂的“折扣”问题，例如已知便宜了多少钱以及折扣，求原价、现价的问题，要注意指导学生找到对应的信息，灵活运用原价、现价及折扣之间的数量关系解决问题。作业设计见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P3第一、三、五题。一、填一填。1.(河北保定)保定到清宛高速费用是5元，如果安装ETC就按九五折收费，“九五折”表示现价是原价的（）%，现价应收（）元。2.一台电视机的原价是2500元，现价2000元，这台电视机是打（）折出售的。3.一台笔记本电脑原价是6000元，打九二折出售，现在买这台电脑比原来节省（）元。三、下表是某商场销售3种家用电器的优惠情况，把表格填写完整。教学笔记五、“五一”节假日期间，服装超市所有商品一律八八折销售，爸爸买一套西服比原价便宜了54元。这套西服的原价是多少钱？参考答案一、1.954.752.八3.480三、323八3800五、54÷(1-88%)=450(元)教学笔记