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海量资源尽在星星文库：单元观察物体（三）根据学生已有的经验及心理发展规律，教科书按从易到难螺旋上升的编排原则对观察物体分三个阶段进行编排。第一个阶段，帮助学生从直观观察立体图形形象，头脑中建立表象，能够根据直观立体图形进行想象；第二个阶段，分辨不同方向观察立体图形得到的形状图。本单元是观察物体的第三个阶段，由建立的几何直观进行空间想象，通过逆向推理，根据观察到的形状图还原立体图形。本单元的内容虽然只有两道例题，但内容编排也是由易到难。例1教学从一个方向看到的形状图对几何组合体进行还原，即根据给出的从一个方向看到的形状图，用给定数量的小正方体摆出相应的几何组合体；例2教学从三个方向看到的形状图还原几何组合体，即根据给出的从三个方向看到的形状图，用小正方体摆出相应的几何组合体。需要注意的是，本单元所有要摆的立体图形都是组合的小正方体，它们中间是没有分开的，并且都是棱和棱的拼摆，不涉及错开的情形。如果学生出现分开摆放的情况，可适当说明。另外，根据三个方向看到的形状图还原该几何组合体，有时候摆法也不是唯一的。学生需要借助空间想象力进行操作，初步经历逆向思考的过程，进一步培养学生的空间想象力和推理能力。学生在前面学习了从不同角度观察实物和单个的立体图形以及几何组合体，在日常生活中经常观察各种立体图形，在拼搭积木的过程中也积累了一定的动手操作的经验，所以，本单元的直观观察对于他们来说并不难。但是根据从一个或多个方向观察到的图形还原出相应的几何组合体，需要学生借助空间想象力进行逆向思考，推理出几何组合体的原形，这些是义务教育阶段需要培养的数学核心能力，对于学生来说，有一定的难度，也是教学的难点。1.注重学生的动手操作和自主探索。由观察到的平面图形（形状图）还原到立体图形（几何组合体），需要将抽象的空间想象具体化。教学时，需要让学生通过动手操作，借助直观表象进行推理，在拼摆小正方体的活动中不断验证、加以完善，探索出搭配的方法。经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程，让学生的空间想象力和思维能力得到锻炼。2.注意让学生真正地、充分地进行交流和表达。学生在具体的数学活动中，需要动脑、动手、动口，多种感官协调活动。其中表达是学生感悟的具体体现，同学之间的相互交流有利于他们从多角度去感悟，强化感知和思维，丰富活动经验。在交流的过程中，有些空间位置的描述，学生难以表达，在教学时，最好用“排、列、层”等术语引导学生表述，帮助学生表达自己头脑中的图象。海量资源尽在星星文库：课时观察物体（1）▷教学内容教科书P2例1、例2，完成教科书P2“做一做”和P3“练习一”中第2题。▷教学目标1.根据从一个方向看到的图形，用小正方体摆出相应的几何组合体，体会摆法的多样化。2.根据从三个方向看到的图形，摆出相应的几何组合体，体会有些摆法的确定性。3.经历观察、操作、想象、猜测、分析和推理过程，积累活动经验，提高学生的空间想象和推理能力，进一步发展空间观念。▷教学重点根据看到的形状图按要求摆出相应的几何组合体。▷教学难点根据从三个方向看到的图形，借助空间想象还原立体图形。▷教学准备课件，小正方体教具，小正方体学具（学生自备）。▷教学过程一、复习旧知识，揭示课题1.课件出示下图。师：同学们，你们看到了什么？想象一下从不同的位置看，看到的形状图一样吗？【学情预设】预设1：不一样。（让学生说说怎么不一样。）预设2：左右看是一样的，前后看是一样的。（对学生进行鼓励：想象力真丰富！）师小结：同一个物体，从不同的位置观察，看到的图形可能一样，也可能不一样。2.课件继续出示。学生交流后，课件呈现完整结果。【设计意图】本单元是小学阶段学习观察物体的第三阶段，借此引入帮助学生整理小学阶段有关“观察物体”的知识与要求，一方面是为了复习旧知识，另一方面为系地学习新知打下基础。课一开始直接呈现一个几何组合体，让学生想象一下从不同的位置看到的形状图，再呈现不同位置看到的形状图让学生连一连，经历“想象——具体——验证”的过程，有利于培养学生的空间观念。3.揭示课题。师：观察物体时要从不同角度全面地去观察，这节课我们继续探究“观察物体”。［板书课题：观察物体（1）］【教学提示】先让学生自主观察，独立思考，再集中交流。◎教学笔记【教学提示】尽可能让学生表述规律，多点几名学生说，逐步完善。海量资源尽在星星文库：二、操作体验，根据一个面摆放，体会摆法的多样化1.课件出示教科书P2例1（1）。2.引导学生读题，明确探究问题。师：题中告诉了我们哪些数学信息？【学情预设】有4个同样的小正方体，并且是从正面观察。师：大家先想一想应该怎样摆？有几种摆法？3.学生合作，动手拼摆，验证交流方法。师：请同学们以小组为单位，动手摆一摆。师：每个小组拿出4个同样的小正方体，根据你的理解，用手中的4个小正方体先摆一摆。摆好后仔细观察正面，验证自己的摆法是否正确，小组交流一下你是怎么摆的。师：小组内统计一下，看看你们小组能有多少种不同的摆法。（学生活动，教师巡视指导。）【设计意图】学生通过动手摆放，积累感性认识。在小组合作交流中，相互启迪，体验摆法的多样性。4.全班交流反馈，形成认识。（1）展示各种摆法。师：刚才老师发现很多小组都在积极尝试多种不同的摆放方法，这种探索精神非常好，有谁愿意向大家介绍一下你们小组集体的智慧成果？（指定几名学生上台展示。)学生展示不同的摆法。【学情预设】学生会有多种不同的摆法（如下各图），通过“还可以怎样摆？”，分别让他们上台展示，并引导学生观察、判断这些摆法正确吗？（2）课件集中出示基本摆法，观察验证。师：这些摆法你试过了吗？仔细观察，想一想，它们从正面看到的是三个小正方形吗？师：对哪些摆法有疑惑？快速拿出小正方体摆一摆。（3）揭示方法。师：同学们，我们摆了这么多的图形，从正面看到的都是三个小正方形。你们发现了什么规律吗？【学情预设】学生会说出其中部分的规律，如只能摆成一层，摆三列，或者说得不是很完整、清晰，教师要引导学生说清楚或组织学生讨论。【设计意图】通过操作和交流，让学生发现只看一个面来摆小正方体的方法是多样的，同时体会不同方法之间的内在联系。◎教学笔记海量资源尽在星星文库：师小结：这些图形的摆法都是有联系的，都是先摆好三个小正方体，从正面看到三个小正方形，再在三个小正方体的前面或后面任意摆一个。师：同学们真会观察发现。从正面看是三个小正方形，只要这4个小正方体摆在一层，摆成三列就行。5.应用体验。（1）课件出示教科书P2例1（2）。师：请大家先静静地想一想，想好了再摆一摆，摆完后请同桌互相验证，看一看从正面看到的形状究竟有没有变。（2）学生独立思考并操作。（3）同桌互相验证，如发现有问题，请你帮助同桌纠正错误。（4）反馈交流,展示多种摆法。【学情预设】预设1：动手操作，一个一个地摆。（鼓励学生运用前面发现的规律。）预设2：在前面已有摆法的基础上，将增加的这个小正方体放在后面被挡住或放在前面挡住已有的一个就行。（师：真棒！知道运用已有的图形。）预设3：直接运用前面总结的规律，只要摆成一层三列，从正面看到的图形就不变。（师：真是善于思考的孩子！发现的规律活学活用！）师小结：从一个方向看起来形状相同的几何体，其摆法不一定相同。根据从一个方向观察到的图形摆小正方体，摆法是多样的。（板书）【设计意图】让学生由依赖几何直观逐步过渡到空间想象。在活动中，培养学生观察发现、联系比较、分析推理、归纳提升的能力，获得基本的活动经验。三、根据三个面摆放，体会有些摆法的确定性1.出示探究内容，明确探究要求。师：下面分别给出了从正面、左面、上面看到的图形，你能用小正方体摆出几何体吗？（课件出示教科书P2例2。）2.小组合作，动手操作。师：可以怎样摆呢？同学们可以先独立思考一下，和同桌交流后再动手。摆好后同样可以自己验证摆出的图形是否正确。【设计意图】有了前面根据一个方向看到的图形还原几何组合体的经验，这里放手让学生在独立思考、同桌交流和动手操作的过程中完成从平面图形到立体图形还原的逆向思考。◎教学笔记海量资源尽在星星文库：全班交流反馈，形成认识。师：谁来介绍你的摆法？(指定几名学生上台展示。)【学情预设】预设1：先根据从正面看到的图形，用两个小正方体摆出这样的形状。然后根据从左面看到的图形，在原来的形状上增加一个小正方体，这时从正面和左面看到的图形都符合。最后从上面看，发现这个小正方体要往后移动。预设2：直接根据上面看到的图形先摆出，然后发现从正面和左面看到的图形都符合。预设3：从正面、左面看都是一行，说明这个几何体只有一层，再从上面看，这个图形中至少有3个小正方体，所以，拿出3个小正方体摆，摆好再验证。师：同学们根据自己不同的思路摆出了这个几何体，仔细分析，你们有什么发现吗？【学情预设】预设1：虽然摆的过程不同，但是摆出的几何体都是一样的。预设2：根据一个方向观察到的图形可以摆出很多几何体，根据从三个方向观察到的图形只能摆出一个几何体。预设3：根据三个方向观察到的图形摆小正方体，可以确定物体的形状。教师对于学生的不同发现给予肯定和引导。师小结：还原物体时，我们可以按一定的顺序进行拼摆，在这个过程中不断进行调整，最后通过验证加以确认。通常，根据三个方向看到的图形可以确定原来物体的形状。（板书）【设计意图】既为学生提供充分的自由空间，又让学生在交流展示中体验成功的快乐，分享资源。四、实践应用1.课件出示教科书P2“做一做”。师：这是从正面、左面、上面看到的图形，这个立体图形是怎么拼摆的？学生完成后，集中交流评价。【设计意图】让学生进一步明确根据从三个方向看到的图形可以确定一个物体的形状，培养学生的空间观念。2.课件出示教科书P3“练习一”第2题（1）。（1）学生独立思考后，让学生上台摆一摆。（2）课件呈现不同的摆法，让学生判断这些摆法是否正确。3.课件出示教科书P3“练习一”第2题（2）。（1）小组合作，动手摆一摆。【学情预设】学生有的说能，有的说不能，让他们动手摆一摆。（2）从第（1）题的课件中寻找符合条件的几何体。师：这些几何体符合条件吗？【设计意图】第（1）题让学生体会根据一个方向看到的图形摆几何体有不同的摆法。第（2）题增加一个方向看到的形状图，让学生体会从不确定到确定的过程，以及这个过程中的“变与不变”，培养学生的空间观念和推理能力。五、课堂小结师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？师生共同小结根据从一个或多个方向观察到的平面图形还原出相应的几何组合体的规律。◎教学笔记【教学提示】关注学生的各种摆法，特别是错误的摆法，让学生知道错在哪里。海量资源尽在星星文库：▷板书设计观察物体（1）从一个方向看起来相同的几何体，其摆法不一定相同。根据从一个方向观察到的图形摆小正方体，摆法是多样的。根据三个方向看到的图形可以确定原来物体的形状。▷教学反思每次在动手操作前，我都是先让学生想象一下，再动手操作，由抽象到具体，再验证想象，这样的反复活动就是为了培养学生的空间想象力。而在课堂中明显感受到，学生借助学具摆放时，能比较清晰、准确地由平面图到几何体，由几何体到平面图，而在具体的练习时，脱离了实物摆放，平面图与几何体的转换对部分学生来说还是有一定难度，看来，对学生空间想象力的培养还需要进一步加强。▷作业设计见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P1第一、二题。一、按要求摆一摆。用5个同样的小正方体，摆出从正面看到的是的几何体。1.请在摆法正确的下面画“√”。2.如果再增加1个同样的小正方体，要保证从正面看到的图形不变，请在摆法正确的下面画“√”。二、下面是用4个小正方体摆成的几何体。(填序号)1.从左面看到的图形是的几何体是。2.从上面看到的图形是的几何体是。参考答案一、1.（）（√）（√）（√）（√）2.（）（√）（√）二、1.②2.③◎教学笔记