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六年级数学·上新课标[人教]第2单元位置与方向(二)本单元的主要教学内容包括用方向和距离描述平面上两个点的相对位置关系,并在此基础上描述简单的路线图。位置与方向的知识在日常生活以及航海、军事等领域都有着广泛的应用,学生已经能够使用上、下、前、后、左、右和东、南、西、北、东南、东北、西南、西北等方位词描述物体的大致位置,能够用数对精确地表示平面内一个点或一个区域的位置。本单元在此基础上,让学生学会用方向与距离这两个参数确定平面上一个点的位置。教材选择学生熟悉的生活环境来呈现确定位置的内容,本单元的例题以“台风中心的行进”为素材,连续推进,自然而然地呈现出不同的知识点,把各知识点有机地融合在解决实际问题的过程之中,使学生在一个大的情景背景下学习,思路连贯,层层递进,通过自主探索,顺利达成目标。1.使学生会根据平面上一个点的位置说出它相对于观测点的方向和距离。2.会根据一个点相对于观测点的方向和距离确定这个点的具体位置。3.会描述简单的路线图。1.通过让学生想象出物体的方位和相互之间的位置关系,培养空间观念。2.使学生通过用方向和距离来表示物体在平面上的位置,初步感受坐标。让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等,学会用方向和距离来确定位置的方法。使学生通过生活实例学习位置与方向的知识,感受数学与生活的紧密联系,学会在生活中应用数学。六年级数学·上新课标[人教]【重点】能根据方向和距离在平面上确定物体的位置。【难点】掌握描述简单路线的方法,能根据方向和距离绘制简单的路线图。1.要注意联系学生的生活经验和已有知识,引导学生自主探索新知识学生已经学习八个方向的知识,学过用数对确定位置的方法,学过量角、画角等知识,并且在生活中已经积累了一定的生活经验。教师在教学中要善于利用学生已有的知识储备和生活经验,让学生在熟悉的情景中了解新知识,探究新知识,掌握新知识。教师要给予学生开放的空间,自主探索。2.要注意知识的连贯性,让学生通过知识的迁移和类推,消化新知识教材将这单元的内容用一个情景连接而成,说明这几个知识点的内在联系很强。教师要注意让学生在开放的空间里,通过观察、比较、画图等活动,体会到知识之间的联系,深化对知识的理解和掌握。1确定位置六年级数学·上新课标[人教]教材P19~21例1,例2及练习五第1~7题。本节课包括两方面的内容,一是根据平面示意图,用方向和距离描述某个点的位置。教材例1以电视播报台风警报为情景引入,具有很强的生活气息,使学生充分感受生活和数学的紧密联系。二是根据方向和距离的描述,在图上确定某个点的位置。教材例2继续保留了例1中台风的行进轨迹,同时提出新问题。教师要注意知识的连贯性,运用迁移和类推思想使学生学习更具有主动性。1.使学生在具体情景中初步理解东偏北(南)、西偏南(北)等方向的含义,会用方向和距离描述物体的位置。2.学会通过测量描述物体在平面图上的具体位置,并会根据描述在平面图上画出物体的具体位置。3.体会到数学知识与实际生活紧密联系,感受到生活中处处有数学。【重点】会用方向和距离描述物体的位置,并能根据任意方向和距离确定物体的位置。【难点】能根据描述,在平面图上标出物体的位置。【教师准备】PPT课件、视频资料【学生准备】直尺、量角器、铅笔方法一(视频播放台风现象)师:这是什么现象?你了解这个现象吗?说说你的想法。预设生1:这是台风。生2:台风会对人们的生活造成很大的影响。……六年级数学·上新课标[人教]师:每年夏季,我国沿海一带就会进入台风多发季节,台风过境时常会给人们的生产、生活造成很大的影响。瞧,今早气象专家发现:在A市东南沿海方向已形成一股较强台风,这股台风将直接影响A市。(课件出示例1信息)师:气象专家经过精密测量,已经确定了台风中心的位置。你能准确描述它的位置吗?这节课我们一起来研究这个问题──确定位置。(出示情景图,板书课题)[设计意图]视频资料的播放会让学生注意力更加集中,并且把各种知识融合在一起,拓宽学生的知识面。同时为后面的学习做好情景铺垫。方法二(直接出示情景图的一部分)师:张阿姨一个人正在看电视,她看到了什么呢?预设生1:台风信息。生2:台风中心所处的位置。师:对于台风中心的位置有哪些描述?以前我们没有这样描述过物体的位置,今天我们就来学习如何准确描述物体的位置。(板书课题)[设计意图]直接由主题图切入学习新知识,减少其他干扰,营造学习的主体氛围,让学生的注意力更加集中。方法三师:表述一个物体的位置和方向,我们学习过很多,比如上和下等等,你还记得哪些?预设生1:用上、下、前、后、左、右这些词。生2:还学习过东、南、西、北、东南、东北、西南、西北这八个方向。生3:还学过用数对表示准确位置。……六年级数学·上新课标[人教]师:今天我们来学习一种新的描述方法,它能准确地描述出物体所在的位置。(板书课题,并用课件出示主题图)[设计意图]由复习旧的知识导入新的知识,可以把旧的知识进行迁移,也能更好、更快、更流畅地进入新知识的学习。一、教学例1,根据平面示意图,用方向和距离描述某个点的位置1.描述物体的位置。(课件出示主题方位图)师:观察方位图,说一说从图中你可以得到哪些信息。预设生1:东、南、西、北四个方向。生2:A市。生3:台风中心离A市600km。……师:请大家讨论一下30°是什么意思。该怎样表述?2.小组交流,指名汇报。师:这个30°是东偏南,表示以正东方向为起始线,向南旋转30°。3.区别东偏南30°与南偏东30°。(课件出示对比图)六年级数学·上新课标[人教]4.师:如果用南偏东来表示与东偏南30°一样的位置,该怎样描述呢?5.师:你是怎样确定距离为600km的?每一个单位格表示100km,那么6个单位格就表示600km。6.解决问题:台风大约多少小时后到达A市?独立完成,汇报交流。(板书:600÷20=30(小时))师:说一说解决这一问题的根据是什么。预设生:路程÷速度=时间。7.总结描述位置的方法。师:通过学习,你能说一说描述位置需要注意哪些方面吗?预设生:要说明方向、角度,还有距离。(板书:描述物体位置的三要素——方向、角度、距离。)8.巩固练习。(完成教材第20页“做一做”)(1)观察题目,了解需要填哪些内容。(2)方向和距离都没有给出,怎么办?(3)学生先独立进行测量、计算,再填空。(4)组织交流,让学生说出测量方向、计算距离的方法。【参考答案】(1)东25°400(2)东南30°200(3)西南40°600(4)西北40°600六年级数学·上新课标[人教][设计意图]在解决实际问题中,学生对于“东偏南30°”或“南偏东30°”容易混淆,所以在教学过程中出示了一组对比图,让学生更直观、更清楚地进行区分。接着还进行了对同一方向,两种不同的表述方式,即“东偏南30°”和“南偏东60°”的教学,让学生有更多的解题策略。二、根据方向和距离的描述,在图上确定某个点的位置1.确定并画出物体的位置。(课件出示例2的情景图)师:了解信息,B市位于A市北偏西30°方向、距离A市200km。C市在A市正北方,距离A市300km。除了A市,还有哪些城市也会受到台风的影响?B市和C市的位置在哪里呢?2.尝试画图。师:请你在例1的图中标出B市、C市的具体位置。(1)学生独立思考怎样标出B市、C市的具体位置。(2)小组交流作图的方法。(3)尝试画图。教师巡视交流,参与部分小组的讨论,辅导有困难的学生。(4)全班交流。实物展台展示学生完成的作品。(板书:平面图)组织交流和评议,通过交流想出在图上标出B市、C市位置的方法。六年级数学·上新课标[人教]B市:先确定方向,用量角器量出A市的北偏西30°(量角器中心点与A市重合,量角器0刻度线与正北方向重合,往西量出30°);再表示距离,用表示100km,B市距离A市200km,在图上也就是。C市:先确定方向,直接在图上找到A市的正北方向,再表示距离,用表示100km,C市距离A市300km,在图上也就是。[设计意图]例2的教学过程完全是学生的小组合作、自主探究的过程,采用了全方位的、开放的教学,学生的想法更大胆,对知识的理解和掌握也更深刻。3.(课件出示题目)台风到达A市后,移动速度变为40千米/时,几小时后到达B市?独立完成,汇报交流。(板书:200÷40=5(小时))师:说一说解决这一问题的根据是什么。预设生:路程÷速度=时间。4.归纳小结。师:在平面图上标出物体位置的步骤有哪些?(课件出示或老师板书)①确定平面图中东、西、南、北的方向。②确定观测点。③根据所给的度数确定所画物体所在的方向。④根据单位长度,确定所画物体与观测点之间的图上距离。5.巩固练习。(完成教材第21页“做一做”)(1)理解题意。(2)说一说在平面图上标出物体位置的步骤有哪些。(3)独立完成,集体订正。六年级数学·上新课标[人教]【参考答案】教材第23页练习五第1,2题。(1)第1题。①独立思考,在书本上面完成。②汇报交流,说一说你是怎样想的。(2)第2题。①独立完成,同桌相互检查。②汇报交流,集体订正。【参考答案】1.沈阳在北京东偏北约25°方向上海口在北京南偏西约12°方向上昆明在北京南偏西36°方向上乌鲁木齐在北京西偏北约15°方向上西安在北京南偏西约40°方向上2.(1)正西400(2)西北45°(或北西45°)300(3)东北30°300(4)南东30°400(5)西南40°300这节课我们学习了位置与方向中两个方面的知识,一是根据平面示意图,用方向和距离描述某个点的位置,二是根据方向和距离的描述,在图上确定某个点的位置。同学们学得怎么样了?还有哪些地方有疑问?作业1教材第24页练习五第4,5,6题。作业2【基础巩固】六年级数学·上新课标[人教]1.(基础题)看图填一填。(1)邮局在学校()偏()()方向上,距离()m。(2)书店在学校()偏()()方向上,距离()m。(3)电影院在学校()偏()()方向上,距离()m。【提升培优】2.(重点题)根据描述,在平面图上标出各风景区所在的位置。(1)月湖在广场的东偏北30°方向上,距离800m处。(2)玉屏山在广场的南偏西40°方向上,距离600m处。【思维创新】3.(难点题)如图所示的是某时刻的卫星云图,请在图中标出岛屿B和C的具体位置。已知每两个相邻圆之间的距离是10km,以台风中心为观测点,岛屿A在北偏西30°方向20km处。(1)岛屿B在台风中心东偏北30°方向30km处。(2)岛屿C在台风中心西偏南30°方向50km处。六年级数学·上新课标[人教]【参考答案】作业1:4.小刚:学校在我家的西偏南45°方向上,距离约是1000m。小芳:小刚,你家在学校的北偏东45°方向上。5.6.(3,3)(2,0)(7,8)(0,8)作业2:1.(1)东北45°(或北东45°)1000(2)西北30°800(3)东南20°600六年级数学·上新课标[人教]2.3.确定位置600÷20=30(小时)描述物体位置的三要素——方向、角度、距离。200÷40=5(小时)①确定平面图中东、南、西、北的方向。六年级数学·上新课标[人教]②确定观测点。③根据所给的度数确定所画物体所在的方向。④根据单位长度,确定所画物体与观测点之间的图上距离。1.创设情景,引导学生循序渐进地掌握做题方法。本节课结合例题中的情景,层层推进,并创造性地使用教材,充分调动了学生的学习积极性,使学生学得轻松、愉快、投入。2.借助动态课件、对比分析等,突破本节课的难点。“A市东偏南30°”是本节课的难点。教学中设计了三个环节:①学生尝试表述;②比较“东偏南30°”和“南偏东30°”的不同;③同一个方向不同的表述方法:“东偏南30°”和“南偏东60°”。这样层层递进,突破难点。3.创设自主探究、合作交流的空间,引导学生自主探索新的知识。在例2的教学中,放手让学生来确定物体的位置,并通过小组讨论,得出最优结论。在一个未给出单位长度的标准的图中让学生标出某点的位置时,放手让学生去设定一个标准长度,而这个标准长度的合适与否,可以通过小组讨论达到目的。对于例2的教学,还缺