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第2课时平均数（2）▷教学内容教科书P91～92例2，完成P93～94“练习二十二”第3～6题。▷教学目标1.让学生体会到平均数能较好地反映一组数据的总体情况和区别不同组数据的总体情况。2.使学生认识到统计与生活的联系，灵活应用所学知识，用求平均数的方法解决简单的实际问题，发展学生的实践能力。3.巩固求平均数的计算方法，使学生体会“平均数”在现实生活中的实际意义及广泛应用，逐步养成自主探索与合作交流的意识和能力。▷教学重点学会用平均数解决有关的实际问题，提高解决实际问题的能力。▷教学难点使学生体会到平均数能较好地反映一组数据的总体情况。▷教学准备课件。▷教学过程一、情境导入1.创设情境，复习旧知识。师：同学们，学校正在进行踢毽比赛。下面是第3小组男生队和女生队踢毽比赛的成绩。你知道哪个队的成绩更好吗？（出示课件）【学情预设】预设1：算出哪个队踢毽个数多就行了。男生队：19+17+16+20=72（个）；女生队：17+21+20+18=76（个）。因为72＜76，所以女生队获胜。预设2：还可以用平均数来比较。男生队的平均数是72÷4=18（个），女生队的平均数是76÷4=19（个）。因为18＜19，所以女生队获胜。【设计意图】通过创设第3小组男生队和女生队踢毽比赛的情境，让学生在判断哪个队成绩更好的过程中，既复习了旧知识，又引入了新课的学习。2.揭示课题，引出新知。师：同学们真棒！很快用两种不同的方法正确地解决了问题，不少同学还用到了上节课学习的求平均数的方法，真正做到了活学活用。今天这节课我们接着来学习用平均数解决实际问题。［板书课题：平均数（2）］◎教学笔记【教学提示】教学时也可选择学生熟悉的、感兴趣的活动作为教学素材，例如跳绳、拍球等，由学生生活中的实例引入，激发学生学习的兴趣，提高参与的积极性。二、探究新知1.产生冲突。课件出示教科书P91例2。师：现在看第4小组男生队和女生队踢毽比赛的成绩，哪个队的成绩好？【学情预设】预设1：算出哪个队踢毽的个数多，哪个队的成绩就好。预设2：不对，这样比较不公平，因为两队的人数不一样。用每队的平均成绩比较公平些。（你真细心，发现了两个队的人数不同，考虑问题很全面。）2.达成共识。（1）师：“平均”是什么意思？谁来说一说。【学情预设】学生可能会说“就是分别算出男生队和女生队平均每人踢毽子的个数”。（2）师：对，在人数不等的情况下，平均数可以代表这个队的踢毽子的水平。3.自主计算，解决问题。（1）求女生队的平均成绩。师：下面请同学们算一算，女生队平均每人踢了多少个？【学情预设】有了前面的经验，学生能算出女生队平均每人踢毽个数：(18+20+19+19)÷4=76÷4=19(个)教师板书。（2）求男生队的平均成绩。①估算男生队的平均成绩。师：男生队的平均成绩是多少呢?我们先来估一估。谁来估?【学情预设】学生可能会说16个、20个……师：可能是20吗?【学情预设】学生可能会说“多的要补给少的，所以不可能是20”。师：也就是说多的补给少的以后，20会变小，所以平均数肯定比20小。师：那老师也来估一估，可能是14吗?【学情预设】学生可能会说“因为多的补给少的以后，少的就变多了”。也有的可能说“不可能，因为最少的踢了15个”。②师小结：所以平均数肯定比15大。那谁知道平均数在谁和谁之间呢?【学情预设】学生可能会说“平均数在15和20之间”。根据学生的回答，教师用红色粉笔圈出15和20。◎教学笔记【教学提示】本环节是这节课的重难点，一定要结合具体情境引导学生通过讨论交流、计算等活动，体会到平均数能较好地反映一组数据的总体情况和区别不同组数据的总体情况，并能用求平均数的方法解决简单的实际问题。【设计意图】学生在估算的过程中了解平均数的取值范围，初步感知平均数的意义，了解平均数一定介于最大值和最小值之间的特点。估算渗透了计算平均数的方法，有利于学生把握平均数的本质内涵。③自主计算男生队的平均成绩。师：也就是说平均数肯定比最大的数小，比最小的数大。那究竟男生队的平均成绩是多少呢?在你的练习本上算一算。【学情预设】学生能算出男生队平均每人踢毽个数：（19+15+16+20+15)÷5=85÷5=17（个）教师板书。师：你是怎样想的？【学情预设】算出男生队一共踢了85个，然后用85÷5=17（个），算出了平均每人踢了多少个。（3）师：男生队和女生队的平均成绩知道了，你们说哪个队的成绩好?【学情预设】女生队的成绩好。教师板书。师小结：看来用求平均数的方法可以知道哪个队的成绩好一些。平均数能较好地反映一组数据本身的总体情况，表示统计对象的一般水平，也可以作为不同组数据比较的一个指标。三、巩固练习1.教科书P93“练习二十二”第3题。（1）学生独立判断。（2）指名汇报，说说你这样判断的理由。【设计意图】通过三道判断题，从不同情境、不同角度将平均数与个别数据进行比较，使学生进一步理解平均数的含义，突出平均数是反映一组数据的总体情况的一个统计量。2.教科书P94“练习二十二”第4题。学生独立完成后集体交流汇报。【学情预设】本题中，求平均数是解决问题的合适方法，但并不是唯一的方法。根据本题中数据的特点，有的学生可能会采用“100÷4=25(个)，110-100=10(个)，多了一个人只多了10个，所以一定是第一组成绩好”等估算方法灵活计算，教师也应该给予尊重和鼓励。3.教科书P94“练习二十二”第5题。（1）同桌之间相互说一说：师傅明天做多少个草莓蛋糕合适呢？（2）指名汇报，说说你为什么这样估。【学情预设】本题中，预测结果可以和平均数完全相同，也可以在最大数据和最小数据的合理范围之内略大或略小，只要学生能说出合适的理由，都应该给予肯定。4.教科书P94“练习二十二”第6题。（1）小组讨论：这样做合理吗？为什么？（2）全班汇报交流。【学情预设】学生很容易想到“不能根据平均身高来订购新床”，但为什么不合理说不完整。教师引导学生从实际出发进行分析：因为是宾馆订购的床，一般应该最高的人都能睡。人的身高超过2m的极少，所以一般订购的床以2m为标准。如果以平均身高为标准来订购，有的人睡就不够长，这样的床就不适用。◎教学笔记【教学提示】教学中要尊重学生个性，鼓励创造性思维。【设计意图】通过练习，让学生进一步从统计的角度体会平均数的意义，进一步感受平均数在生活中的作用，体验学习数学解决实际问题的乐趣。四、课堂小结师：这节课你有什么收获？▷板书设计平均数（2）女生队平均每人踢毽个数：(18+20+19+19)÷4=76÷4=19(个)男生队平均每人踢毽个数：（估计在15和20之间）(19+15+16+20+15)÷5=85÷5=17（个）女生队的成绩好。▷教学反思本节课利用“两队人数不同，不能用总数比较”这一思维的矛盾，促使学生进一步理解平均数的意义，进而发现运用平均数来比较的必要性。通过平均数的比较，学生看出，虽然女生队的踢毽总数比男生队少，但女生队踢毽的平均数大于男生队，所以女生队的成绩好。由此得出，平均数是反映一组数据的总体情况的一个很好的统计量。整节课气氛活跃，教学效果不错。▷作业设计见“状元成才路”系列丛书《状元作业本》对应课时作业P47第1、2、4题。1.判断。（对的画“√”，错的画“×”）（1）一条小河的平均水深是110cm，小明的身高是125cm，他下河游泳一定很安全。（）（2）学校篮球队队员的平均身高是160cm，小刚是学校篮球队队员，他的身高可能是161cm。（）（3）小丽4天共看了16页课外书，她每天一定看了4页。（）2.两个小组比赛跳绳，哪一小组的成绩好一些？4.下面是四（2）班同学练习写毛笔字的情况统计表。（1）平均每组写了多少个字？（2）平均每人写了多少个字？◎教学笔记参考答案1.(1)×(2)√(3)×2.(95+101+88+120)÷4=101(下)(94+79+112+101+124)÷5=102(下)101102，第二小组的成绩好一些。4.(1)(77+72+63+64+54)÷5=330÷5=66(个)(2)(77+72+63+64+54)÷(7+6+7+8+5)=330÷33=10(个)◎教学笔记