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第2课时成数教学内容教科书P9例2，完成教科书P13“练习二”中第4、5题。教学目标1.理解成数的含义，知道它在生活中的简单应用。能熟练地把成数写成分数、百分数的形式，正确解答有关成数的实际问题。2.经历运用成数和百分数的关系解决实际问题的过程，提高解决问题的能力，体会知识之间的联系，培养应用意识。3.感受数学知识与生活的紧密联系，获得运用已有知识解决问题的成功体验，感受学习数学的乐趣。教学重点理解成数的意义，并会进行一些简单的计算。教学难点合理、灵活地选择方法，解决有关成数的实际问题。教学准备课件。教学过程一、联系实际生活，理解“成数”的含义1.课件出示新闻消息。师：上面报道中的“二成”“四成”“一成五”分别表示什么意思？(如果学生回答有困难，可以看看教科书P9有关“成数”的介绍。)【学情预设】“二成”就是十分之二，也就是20%；“四成”就是十分之四，也就是40%；“一成五”就是十分之一点五，也就是15%。(教师根据学生的回答进行板书)2.揭示课题。师：农业收成，经常用“成数”来表示。成数表示一个数是另一教学笔记【教学提示】课前可以让学生收集成数的相关例子，了解成数在日常生活中的实际应用，形成对成数的初步认识。个数的十分之几，通称“几成”。几成就是十分之几，也就是百分之几十。(教师板书：成数分数百分数)师：这节课我们就来学习成数。【设计意图】通过生活中的有关成数的新闻消息，唤起学生的已有经验，让学生充分理解成数的含义。在交流后，揭示“成数”的含义，加强学生对成数含义的理解。二、迁移类推，解决实际问题1.对比折扣和成数。师：现在，“成数”已经广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。跟“折扣”相比，你发现了什么？【学情预设】预设1：“折扣”一般应用于商场打折，“成数”的应用范围更广泛。预设2：“折扣”“成数”都可以转化成百分数。教师肯定学生的回答，并指出成数与折扣中的几折表示原价的十分之几类似，几成表示十分之几，但在表示百分之几十几时，二者说法不同，例如百分之三十五用折扣表示是“三五折”，用成数表示是“三成五”。2.解决简单的成数问题。师：我们已经学会解决有关折扣的数学问题，想不想挑战一下有关成数的实际问题呢？来试一试吧！课件出示教科书P9例2。(1)独立思考，解决问题。师：请同学们独立解答，并把你的解题过程写清楚，争取让大家一眼就能看明白。【学情预设】预设1：350×25%=87.5(万千瓦时)预设2：350×(1+25%)=437.5(万千瓦时)预设3：350×(1-25%)=262.5(万千瓦时)教学笔记【教学提示】引导学生理解“节电二成五”是什么意思，将成数转化成百分数。预设4：350-350×25%=262.5(万千瓦时)(2)错误辨析，知识共享。师：大家有四种不同的方法，但是都想到了用乘法来解决问题，能说说你是怎么想到用乘法的吗？【学情预设】抓住“今年比去年节电二成五”这条信息，引导学生找出单位“1”，列出数量关系式：今年的用电量=去年的用电量×(1-25%)，明确今年的用电量与去年的用电量之间的数量关系。师：这四种方法都正确吗？说说理由。【学情预设】预设1：方法一是错误的，350×25%求的是去年的用电量的25%，不是今年的用电量。预设2：方法二也是错误的，350×(1+25%)表示今年比去年多用了25%，而不是节约了25%。预设3：方法三是正确的，今年比去年节电25%，就说明今年的用电量是去年的75%。预设4：方法四也是正确的，先求今年比去年节电多少万千瓦时，再求今年的用电量。教师肯定学生的想法之后，再次让学生互相说一说解题思路。进一步体会要求今年的用电量，其实就是求“比一个数少25%的数是多少”的问题。(课件出示画线段图分析及正确的解答方法)3.总结提升。师：同学们，今天我们解决了有关“成数”的问题，和前面学习的百分数问题相比，你有什么发现呢？【学情预设】预设1：成数问题的解题思路和方法与百分数问题完全相同。预设2：成数问题中出现的是成数，只要把成数改写成百分数，教学笔记就是百分数问题了。师：同学们很善于发现和思考，解决成数问题时，只要将成数改写成百分数，再按照百分数问题的解题方法来解决就可以了。想一想：解决这类问题一定要注意什么？【学情预设】引导学生找准单位“1”，弄清题意，写出数量关系式。【设计意图】在解决成数问题的过程中，放手让学生自主尝试，根据自己的想法解答。然后通过观察、思考、交流，体会成数问题与百分数问题之间的关系，总结出成数问题的解题方法，培养学生分析问题、解决问题的能力。三、自主练习，巩固提升1.课件出示教科书P9“做一做”。(1)学生独立解答。【学情预设】预设1：15000×(1+20%)=18000(人次)预设2：15000÷(1+20%)=12500(人次)预设3：解：设2011年出境旅游人数为x人次。(1+20%)x=15000x=12500(2)展示交流。师：这些方法都对吗？说说你的想法。【学情预设】引导学生明确第一种方法是错误的，这道题中2011年出境旅游人数是单位“1”，增加的20%是2011年出境旅游人数的20%，所以数量关系式是：2011年出境旅游人数×(1+20%)=2012年出境旅游人数。已知的是2012年出境旅游人数，要求单位“1”，用除法计算，或者根据数量关系式列方程解答。(3)改错、订正，规范解答。2.课件出示教科书P13“练习二”第4、5题。(1)学生独立解答。(2)交流分享，找出错例进行订正。教学笔记【教学提示】注重引导学生利用已有的解决百分数问题的经验，分析数量关系，尤其是明确成数是相对而言的，即找准单位“1”。【学情预设】第4题：指导学生将问题转化为“求比2.8多30%的数是多少”，学生可能有2.8+2.8×30%和2.8×(1+30%)两种不同的解法，让学生充分表达解题思路。第5题：指导学生找出单位“1”，根据题意写出数量关系式：一月份出口汽车的数量×(1+30%)=二月份出口汽车的数量，明确要求一月份出口汽车的数量，就是“已知比一个数多30%的数是1.3，求这个数”的百分数问题。可以用算术法解答，也可以用方程解答。【设计意图】对本课的学习内容进行巩固练习，提高学生把相关实际问题转化为百分数问题的能力。在解决问题的过程中，学生自主探索，迁移知识，明确成数问题与百分数问题的联系，能熟练解决成数问题。四、课堂小结师：通过本节课的学习，你有哪些收获？关于成数的知识，大家课后可以继续了解。板书设计教学反思教学中注重紧密联系生活实际，让学生既体会到数学源于生活，又认识到所学数学知识可应用于生活。放手让学生主动地探索，积极地讨论，勇敢地尝试，引导学生自主迁移知识经验，发现成数问题与百分数问题之间的联系，提高学生把相关实际问题转化为百分数问题的能力。少数学习困难的学生在解决“成数”问题时，对找单位“1”、写数量关系式还存在一些问题，需要加强练习。作业设计教学笔记见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P4第一至五题。一、填一填。1.成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“（）”。例如，“四成”就是（），改写成百分数是（）。2.欣欣电视机厂今年的产值比去年增长了18%，18%用成数表示是（）。3.实验小学去年共用水1200t，今年比去年节约了一成五，今年比去年节约用水（）t，今年用水（）t。二、2019年4月23日，50艘中外舰艇齐集青岛某海域举行隆重的海上阅兵，共庆中国人民海军70华诞。其中人民海军受阅舰艇比阅兵总舰艇数少三成六，人民海军受阅舰艇有多少艘？三、（贵州贵阳）王大伯用绿色蔬菜种植技术种植西红柿，每平方米收获西红柿60kg，每平方米产量比原来增加二成。原来每平方米收获西红柿多少千克？四、某电视机厂，去年上半年生产电视机300万台，下半年生产电视机360万台，下半年比上半年增长了几成？五、北京世界园艺博览会植物馆的面积约为10000m2，中国馆的面积比植物馆大五成。中国馆的面积是多少平方米？参考答案一、1.几成十分之四40%2.一成八3.1801020二、50×(1-36%)=32(艘)三、60÷(1+20%)=50(kg)四、(360-300)÷300×100%=20%20%为两成五、10000×(1+50%)=15000(m2)教学笔记