搜索
第3课时圆柱的表面积（1）教学内容教科书P21例3，完成教科书P23“练习四”中第1~3题。教学目标1.理解圆柱侧面积及表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。2.经历观察、想象、操作、分析、归纳等活动，培养学生自主探究、知识迁移的能力，发展空间观念和应用意识，体会转化的思想。3.通过实践操作，在帮助学生理解圆柱侧面积和表面积的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。教学重点掌握圆柱表面积、侧面积的计算方法，并能正确地进行计算。教学难点能根据实际，综合运用侧面积和表面积的计算方法解决实际问题。教学准备课件，一个圆柱形教具。教学过程一、理解圆柱表面积的含义，揭示课题师：(出示一个圆柱)如果我要在这个圆柱的表面涂上颜色，你知道涂颜色的面积是多少吗？其实就是求什么呢？【学情预设】学生会说出涂颜色的面积就是这个圆柱的表面积。师：谁知道圆柱的表面积指的是什么？【学情预设】预设1：就是圆柱3个面的面积之和。预设2：是圆柱的2个底面面积加上1个侧面面积。师：这节课我们来学习圆柱的表面积。［板书课题：圆柱的表教学笔记面积(1)］【设计意图】通过提问，引发学生思考并理解圆柱的表面积的含义，为学习新知作好铺垫。二、探究圆柱表面积和侧面积的计算方法1.课件出示圆柱展开图。师：仔细观察下图，你能发现什么？【学情预设】预设1：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积预设2：圆柱的侧面积=侧面展开后形成的长方形的面积预设3：圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×高根据学生的发言板书：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积师：圆柱的上、下两个底面是大小完全相等的圆，根据圆的面积计算公式S=πr2，只要知道底面半径就能算出圆柱的底面积。2.探究圆柱侧面积的计算方法。师：我们会求圆柱的底面积，那么如何计算圆柱的侧面积呢？请你在小组内说一说自己的想法。学生在小组内交流。【学情预设】因为侧面沿高剪开能得到长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的面积等于圆柱的侧面积。因为长方形的面积=长×宽，所以圆柱的侧面积=底面周长×高。师：大家听懂他的意思了吗？你能再来说一说吗？根据学生叙述板书：教学笔记【设计意图】让学生自主观察，发现并理解圆柱的表面积包括哪些部分的面积之后，如何计算就成为学生要思考的问题。圆的面积的计算方法是已学的知识，而侧面展开图的相关知识也已经具备，放手让学生自主推导圆柱侧面积的计算公式，培养学生的推理、概括的能力。3.进一步理解圆柱侧面积的计算方法。师：但是圆柱的侧面剪开后还能得到平行四边形、不规则图形，有时还能得到正方形。你能利用这些图形推导出圆柱的侧面积计算公式吗？学生在小组内操作、讨论并汇报。【学情预设】预设1：预设2：预设3：利用割补法将不规则图形转化为长方形。师：现在我们可以肯定地说“圆柱的侧面积=底面周长×高”，一起大声读一读这个公式吧！4.用字母表示圆柱侧面积的计算公式。师：请你用字母表示出圆柱侧面积的计算公式。【学情预设】预设1：S侧=Ch预设2：S侧=πdh预设3：S侧=2πrh教师板书：S侧=Ch=πdh=2πrh教学笔记【教学提示】圆柱侧面积的计算是本节课探究的重点，要注意唤起学生已经积累的圆柱侧面展开图的知识，重视新知识与已有知识之间的联系，培养学生的推理能力。三、应用圆柱侧面积及表面积的计算公式解决实际问题1.课件出示教科书P21“做一做”，让学生独立完成。【学情预设】求商标纸的面积实际上就是求圆柱的侧面积。已知圆柱的底面半径和高，选择公式S侧=2πrh进行计算。课件出示正确解答。师：如果我们要求这个茶叶筒的表面积，你会求吗？【学情预设】茶叶筒的表面积=侧面积+两个底面的面积，2×3.14×5×20=628（cm2）,3.14×52×2=157(cm2)，628+157=785(cm2)。2.比较圆柱的表面积与侧面积。师：想一想，圆柱的表面积和侧面积有什么不同？【学情预设】预设1：侧面积是表面积的一部分，表面积还包括两个底面面积。预设2：表面积=侧面积+底面积×2(根据学生的发言，课件出示相应的内容。)【相聚一堂】学生通过观察、想象，自主探究获得圆柱表面积和侧面积的计算方法,并通过解决简单的实际问题，掌握圆柱表面积和侧面积的计算方法。创造性地使用教材，在此及时补充圆柱的表面积计算的应用知识，有助于学生区分圆柱的侧面积与表面积。四、巩固练习，加深认识1.课件出示教科书P22“做一做”第1题。(1)学生独立解答。(2)交流分享。【升旗仪式】(1)S侧=Ch=1.6×0.7=1.12(m2)(2)S侧=2πrh=2×3.14×3.2×5=100.48(dm2)2.学生独立解答教科书P23“练习四”第1~3题。解答完毕后，集中展示交流，订正。教学笔记【学情预设】第1题：直接给出圆柱的底面直径和高，求圆柱的表面积。注意计算时先写计算公式，要强调计算的准确性。第2题：指导学生理解压路机的前轮转动一周，压路的面积其实就是前轮的侧面积。题目中的“轮宽”就是圆柱的高。第3题：张贴海报的面积就是圆柱形灯箱的侧面积。【设计意图】在解决实际问题的过程中，帮助学生理解问题的实际含义，将其准确地转化为数学问题，弄清楚求的是圆柱的哪些部分的面积，使学生能灵活地根据实际情况解决问题，提高解决问题的能力。五、课堂小结师：通过本节课的学习，你们有哪些收获呢？板书设计教学反思本课的学习是建立在理解的基础之上，让学生自行推导总结圆柱的表面积和侧面积计算公式，注重了归纳推理等能力的培养。在计算圆柱的表面积时，计算侧面积要用圆柱的底面周长乘高，而圆柱的表面积则需用侧面积加上两个底面的面积，在同一题里，周长公式与面积公式混淆也是计算圆柱表面积出错的原因之一。还有少数学生在解决实际问题中不能灵活应用，要注意加强对学生读题、审题的指导。作业设计见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》或《状元作业本》对应课时作业。教学笔记