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第3课时约分（1）▷教学内容教科书P65例4及“做一做”，完成教科书P66“练习十六”中第1~3题。▷教学目标1.理解约分和最简分数的意义，进一步加深对分数的基本性质、公因数、最大公因数的认识。探究并掌握约分的方法，能灵活运用所学知识正确约分。2.在活动中提升学生的观察操作能力、归纳概括能力。3.积累数学活动经验，体验数学学习的乐趣。▷教学重点归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。▷教学难点理解约分的意义，掌握约分的方法。▷教学准备课件。▷教学过程一、复习旧知识，揭示课题课件呈现复习题。学生口答，教师课件呈现结果。师：同学们的回答非常好。像这样把1632化成分子、分母比较小而分数大小不变的分数就叫约分。今天我们就来学习和约分有关的知识。[板书课题：约分（1）]【设计意图】根据分数的基本性质把分数转化为指定分子或分母的分数，为新课的学习打好基础。二、探究新知1.课件呈现教科书P65例4。2.仔细读题，理解题意。师：题目要求什么？【学情预设】化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数，包括两个意思：分子、分母比原分数都要小；分数大小不变。师：怎样才能保证分数大小不变？◎教学笔记【教学提示】虽然是复习回顾，但还是要关注学生的思维过程，适当地问问“为什么”“怎么想的”。【学情预设】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数。师：怎样才能使分子和分母比较小？【学情预设】分子和分母同时除以同一个大于1的数就比原来小。师：请你们自己独立思考，尝试着做一做。3.汇报交流。【学情预设】预设1：将分子、分母同时除以2，得到1215。预设2:将分子、分母同时除以3，得到810。预设3:将分子、分母同时除以6，得到45。预设4：将分子、分母先同时除以2，再同时除以3，得到45。教师板书：【设计意图】让学生自主尝试，经历探究的过程，获得解决问题的方法。4.观察分析，发现规律。（1）理解约分的概念。师：仔细观察同学们的各种解答，都达到了题目的要求了吗？师：尽管结果不一样，但是他们的解法相同吗？【学情预设】都达到了，分子和分母都变小了，而且大小都没变，都是运用分数的基本性质达到要求的。师介绍：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数叫做约分。（板书）（2）理解最简分数的概念。师：仔细观察这里的2430，1215，810，45，它们之间有什么关系？【学情预设】这些分数都是相等的，分子和分母都比2430的分子、分母小。师：还有什么发现？【学情预设】1215和810还可以继续约分，但45不能再约了。师：同学们观察真仔细，像45这样，分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。板书：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。约分时，通常要约成最简分数。师：通过刚才的探究，同学们用自己想出的不同方法，将分数化成了最简分数，这个做法就是约分的过程。同学们，还有话对其他同学说吗？【学情预设】约分就是用分子和分母的公因数去除，直到约成最简分数。师：大家真会学习，我还有几个问题想请大家帮帮忙。化简是指什么？化简的依据是什◎教学笔记【教学提示】本课时概念比较多，要引导学生在理解的基础上建立概念。么？化简到什么时候为止？【学情预设】化简的依据是分数的基本性质，直到分子和分母互质为止。（3）介绍约分的简便写法。师：同学们总结得真好，其实约分除了同学们想到的方法外，还可以这样写：教师边板书边讲解约分的过程：①逐次约分，找到分子和分母的公因数，就分别去除分子和分母，把商写在对应位置。继续找两个商的公因数，继续去除第一次得到的两个商……直到得到的两个商只有公因数1。②一次约分，找到分子和分母的最大公因数，直接用最大公因数去除分子和分母，得到的分数就是最简分数。师：同学们观察一下刚才的约分过程，怎样约分比较简便？【学情预设】约分时用分子和分母的最大公因数直接去除比较简便。【设计意图】让学生通过小组合作、自主探究、观察、比较等活动，经历将一个分数化成最简分数的过程，为学生积累了丰富的数学活动经验，提高了学生的思维能力和概括能力。三、实践应用，提升认识1.独立完成教科书P65“做一做”第1题。师：解决这个问题时，你的依据是什么？【学情预设】分子和分母只有公因数1的分数就是最简分数。约分时直接用分子和分母的最大公因数去除。【设计意图】学生在理解和掌握了约分的有关数学知识与技能、数学思想方法的基础上，运用所学知识解决实际问题。2.独立完成教科书P65“做一做”第2题。3.独立完成教科书P66“练习十六”第1、3题。（1）学生独立解答。（2）全班集中评价。【学情预设】第1题，学生可能直接用图形面积进行比较，也可能用分数表示蓝色部分和红色部分，再比较分数的大小，还可能比较空白部分的大小，两个空白部分是同样多的，所以涂色部分也同样多。第3题，引导学生先找分子和分母的最大公因数，再化简成最简分数。【设计意图】让学生在掌握和理解了最简分数、约分的基础上，进行巩固练习，提升学生的约分能力，积累丰富的数学活动经验。4.快速抢答教科书P66“练习十六”第2题。【学情预设】学生说出答案后，要引导学生说说是怎么判断的。四、课堂小结师：通过刚才的探究，我们来回顾一下今天的学习过程，你有什么收获？▷板书设计把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数叫做约分。分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。约分时，通常要约分成最简分数。◎教学笔记【教学提示】尊重学生的差异，不要硬性规定学生用一次性约分。▷教学反思本节课充分运用知识的迁移，调动了学生的学习兴趣，使学生学得轻松、愉快，同时感悟了知识的形成过程。教学中学生从逐次约分，到一次约分，感受到了一次约分的优越性。但是由于学生学习的差异性，不能硬性规定学生必须要一次约分，最终要用什么方法约分，让他们自己领悟和选择。▷作业设计见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P39第二、四、五、八题。二、把下面各分数化成最简分数。四、先约分，再比较各组分数的大小。68和9121827和1648五、在括号里填上最简分数。300kg=（）t75m=（）km30时=（）日80分=（）时1250mL=（）L65dm2=（）m2八、化简一个分数时，用2约了两次，用5约了一次，最后得45，原来的分数是多少？参考答案◎教学笔记