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第5单元圆课时教案[教师专用]第5单元圆第1课时圆的认识【教学内容】教材第57~59页及练习十三第1~3题。【教学目标】1.通过实践活动认识圆,学会用圆规画圆,知道圆的各部分名称。2.使学生掌握圆的特征,理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。3.用圆设计图案的过程中,经历探索圆的对称性及相关性质的过程,进一步体会和理解研究几何图形的各种方法,加深对圆的特征的认识。4.在画图的过程中提高画圆的技能,发展学生的观察能力与操作能力。5.经历操作、观察、思考、探索等活动,提升动手实践能力,发展空间观念。【教学重点】1.理解和掌握圆的特征,学会用圆规画圆的方法。2.利用圆设计图案,体会圆的对称性,进一步加深对圆的特征的认识。【教学难点】1.理解圆的有关概念,归纳圆的特征。2.确定圆心与半径。【教学准备】PPT课件、实物展台。教学过程教师批注一、情境谈话,质疑导入师:同学们,老师手里拿的是什么?(出示一张圆形纸片)同学们对圆一定不会感到陌生,说一说生活中哪里有圆。生活中到处都有圆,让我们一起来欣赏一下吧!(PPT课件出示生活中的圆)师:你想知道与圆有关的什么知识?二、动手操作,建立表象课时教案[教师专用]六年级数学上·新课标(人)1.画圆。(1)用生活中的物体画圆。师:你能用生活中的物体画一个圆吗?组织学生用硬币、瓶盖、杯盖、带圆孔的尺画圆。你对这样的画圆方法有什么想法?(2)用圆规画圆。师:有人说没有圆规,是画不出圆的。认识一下“圆规”。(介绍圆规)师:它是常用的画圆工具。由两个脚组成,一个脚上有针尖,一个脚上装的是铅笔芯。两个脚可以任意地张开、合拢。试着用圆规画一个圆。展示交流,归纳画圆的方法。分别展示画得成功的和不成功的作品,分析没有画成功的原因。2.认识圆的各部分名称。(1)介绍圆的各部分名称,并用字母表示出来。师:用圆规画圆时,针尖所在的点叫做圆心,一般用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,一般用字母r表示,半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,一般用字母d表示。(2)学生操作,画出一个圆,并标出它的圆心、半径和直径。(3)小组讨论,在同样的一张作业纸上,有什么办法让你和你的小组同学所画圆的大小一样,且画在同一个地方吗?(4)再动手尝试画一画。(5)汇报交流,得出结论:圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。3.同一个圆内,半径与直径的特征。(1)学生动手操作活动:在自己的纸上画一个半径是2cm的圆,并剪下来,用字母标出圆的各部分名称。沿着直径折一折、量一量,你有什么发现?(2)汇报交流自己活动中的发现。①在同一个圆内有无数条半径,所有半径的长度都相等。②在同一个圆内有无数条直径,所有直径的长度都相等。③同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的。用字母表示为:d=2r,r=。三、实践活动,体会领悟1.师:用圆可以设计出许多漂亮的图案。下面的图形就是用圆规和直尺一步一步画出来的。(PPT课件出示教材第59页最上面的图)第5单元圆课时教案[教师专用]2.尝试动手操作活动。(1)观察上面的图,说说这个图形是怎么设计出来的。(2)尝试画图。(3)展示学生的作品,分析存在的问题。3.探究画法。(1)量出半径的长度,把圆规两脚间的距离定为半径的长度。(2)可以以圆心为交点,画两条互相垂直的直径。这两条直径分别与圆相交,所形成的4个交点,就是正方形的4个顶点,顺次连接4个交点,即可得到圆内最大的正方形。(3)找到正方形各边的中点,也就找到了圆心的位置。4.学生活动,再一次画出图案。5.尝试独立画出教材第59页最下面的图。6.投影展示优秀的学生作品。四、课堂小结通过这节课了解了圆的哪些知识?五、巩固练习教材第60页练习十三第2,6,7,8,9题。六、布置作业《全科王·同步课时练习》相关习题。【板书设计】【教学反思】[成功之处]圆的认识是在学生直观认识圆和已经比较系统地认识了平面图形的基础上进行教学的,在教学中充分联系生活实际,让学生找出日常生活中与圆有关的物体,并通过观察、操作、讨论,使学生认识圆,掌握圆的画法、圆各部分的名称及圆的特征。课时教案[教师专用]六年级数学上·新课标(人)[不足之处]内容稍微有点多,有些知识没有完成。[再教设计]减少前面的推导过程。第2课时圆的周长【教学内容】教材第62~64页及练习十四第1~4题。【教学目标】1.使学生理解圆的周长的概念,自主探索圆的周长与直径的倍数关系,知道圆周率的意义,理解并掌握圆的周长的计算公式。2.使学生经历操作、探究、猜想等学习活动,体验转化、归纳的数学思想,提升数学思维的水平,感受数学文化的魅力。3.结合圆周率的学习,对学生进行爱国主义教育。【教学重点】理解圆周率的意义、圆的周长的计算公式的推导过程,并能运用圆的周长的计算公式进行计算。【教学难点】深入理解圆周率的意义。【教学准备】PPT课件、圆形纸片、实物展台。教学过程教师批注一、质疑引入,激发兴趣师:老师准备组织一场跑步比赛,现有两条跑道(PPT课件出示),圆形跑道的直径与正方形跑道的边长相等,两个人各选一条跑道,以同样的速度,看谁先跑完一圈。如果让你先选,你会选择哪条跑道?为什么?师:究竟哪一条跑道长,口说无凭,我们必须计算出它们的周长,才能进行比较。这节课我们一起研究圆的周长的计算。二、合作探究,总结规律1.什么是圆的周长?2.各小组利用手中的测量工具,互相合作,动手测量圆的周长。测量完第5单元圆课时教案[教师专用]后,相互交流一下,有几种方法?(学生讨论,动手测量)3.全班交流方法。(1)绳测法。(2)滚动法。总结:这两种方法都是将曲线转化成直线。4.创设冲突,体会测量的局限性。三、小组合作,发现规律1.圆的周长与它的直径长短有关。(PPT课件演示)师:请同学们看屏幕,认真观察比较一下,想一想,圆的周长跟什么有关系?2.学生小组合作,测量出圆的周长,并计算周长和直径的比值。(PPT课件出示表格)拿出课前准备的圆形纸片,小组分工合作,用你喜欢的方法测量出圆的周长和直径,并计算出周长和直径的比值,得数保留两位小数。3.观察发现。说一说从这些测量、计算的数据中你发现了什么?周长与直径的比值有什么特点?(圆的周长总是它的直径的3倍多一些)4.介绍圆周率。师:圆的周长与直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示。它是一个无限不循环小数,π=3.1415926535……但在实际应用中一般取它的近似值,保留两位小数:π≈3.14。5.PPT课件展示教材第63页下面方框里的内容。四、探索交流,解决问题1.圆的周长公式的推导。圆周率(π)=圆的周长÷直径。→圆的周长=圆周率×直径。C=πd。C=2πr。2.(PPT课件出示教材第64页例1)这辆自行车轮子转1圈,大约可以走多远?(结果保留整米数。)小明家离学校1km,骑车从家到学校,轮子大约转了多少圈?(1)学生尝试解答。(2)集体订正,教师强调格式的规范性。五、课堂小结通过这节课的学习,你有什么收获?你能知道哪条跑道长了吗?六、巩固练习课时教案[教师专用]六年级数学上·新课标(人)教材第64页“做一做”第1,2题,第65页练习十四第1~4题。七、布置作业《全科王·同步课时练习》相关习题。【板书设计】【教学反思】[成功之处]本节课主要采取自主探究、合作学习的方法,在学生掌握基本知识的同时,促进他们的学习方法的养成,培养他们的数学素养,主要为合作学习,让学生学会分析、学会分工、学会分享。[不足之处]学生小组合作学习时,出现分工不明,操作活动时有点乱。[再教设计]再教这个内容时,要指导学生的小组合作探究,以达到在有限的时间内完成所有的探究活动。第3课时圆的面积【教学内容】教材第67~68页例1及练习十五第2~4题。【教学目标】1.使学生理解圆的面积的含义,理解圆的面积的计算公式的推导过程,掌握圆的面积的计算公式。2.培养学生动手操作、抽象概括的能力,运用所学知识解决简单的实际问题。3.通过猜测、操作、验证、讨论等活动,使学生进一步体会转化的数学思想。【教学重点】圆的面积的计算公式的推导过程以及公式的应用。【教学难点】利用转化的思想推导出圆的面积的计算公式。第5单元圆课时教案[教师专用]【教学准备】PPT课件、实物展台、把圆分成16等份和32等份的模型。教学过程教师批注一、复习旧知,引入新课1.什么是面积?我们学习了哪些平面图形的面积公式?分别是什么?2.我们已经学习了圆的哪些相关知识?二、组织比赛,建立表象1.师:同学们,我们来进行一个小比赛,以同桌两人为比赛的小组。每个人挑选一张圆形纸片,同桌两人所选的要是大小不同的圆形纸片。用彩笔涂出你所挑选的圆形纸片的面积。2.学生涂色。再说说比赛的结果,和你赢(或输)的原因。3.圆的面积是指什么?它的大小和什么有关呢?你们考虑这个问题没有?三、知识迁移,抽象模型1.小组讨论:平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式是怎样推导出来的?2.汇报交流。(根据学生汇报,PPT课件演示,教师讲解)3.这些图形的面积公式的推导过程有什么共同点?师:我们学习一种新图形的面积时,通常都要运用拼、凑、割、补的方法,把它转化成已经学过的图形,再根据两者之间的关系,推导出新图形的面积公式。那么是否也可以把圆转化成一个已学过的图形来推导圆面积的计算公式呢?四、动手操作,合作探究,交流发现1.师:请同学们拿出准备好的圆形纸片及模型,小组合作,动手拼一拼,看可以把圆转化成什么图形。2.动手操作,小组交流。3.请同学上台展示交流。教师利用课件边演示边描述:把这个圆平均分成16份,沿着直径来切,变成16个近似的等腰三角形,拼成一个近似的平行四边形。(PPT课件出示)如果把这个圆平均分成32份,沿着直径来切,变成32个近似的等腰三角形,拼成一个近似的长方形。课时教案[教师专用]六年级数学上·新课标(人)师:如果老师再继续分下去,分的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就会越接近于什么图形?4.观察拼成的长方形与原来的圆。讨论完成这三个问题:(PPT课件出示)(1)①转化的过程中它们的发生了变化,但是它们的不变;②转化后长方形的长相当于圆的,宽相当于圆的。(2)师:你能从计算长方形的面积的公式推导出计算圆的面积的公式吗?长方形的面积=长×宽⇓⇓⇓圆的面积=圆周长的一半×半径5.归纳总结出圆的面积的计算公式。S=πr×r→S=πr2。五、自主尝试,解决问题(PPT课件出示教材第68页例1)圆形草坪的直径是20m,每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱?1.学生独立完成。2.全班交流。六、课堂小结这节课我们学习的内容是什么?圆的面积公式是如何推导出来的?七、巩固练习教材第68页“做一做”第1题,第71页练习十五第1~4题。八、布置作业《全科王·同步课时练习》相关习题。【板书设计】第5单元圆课时教案[教师专用]【教学反思】[成功之处]本节课利用学生已有经验,渗透转化的思想。运用多媒体演示,学生操作学具,让学生多种感官参与,通过观察、比较、分析,发现转化前后的区别与联系,让学生推导出圆的面积计算公式。这样由“扶”到“放”,由现象到本质的引导,又使学生亲身经历数学化的学习过程,学生思维在交流中碰撞,在碰撞中发散,在想象中得以提升。探索能力、分析问题和解决问题的能力得到了提高。[不足之处]操作过程中有点乱,主要是小组成员不明白自己该做什么。[再教设计]再教这个内容时,对于操作活动要分配任务,让每一个学生都有序地活动。第4课时圆环的面积【教学内容】教材第68页例2及练习十五第7题。【教学目标】1.认识圆环的特征,掌握圆环的面积的计算方法,合理地进行计算。2.培养学生灵活、综合运用知识的能力,运用所学的知识解决简单的实际问题。3.通过操作、探索、发现、交流等活动,培养学生的合作意识和创新意识,进一步提升学生的空间观念和交流能力。【教学重点】课时教案[教师专用]六年级数学上·新课标(人)掌握圆环的面积的计算方法,合理地进行计算。【教学难点】圆环的特征、圆环的面积公式的推导及运用。【教学准备】PPT课件、实物展台。教学过程