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第5单元圆学习新知随堂练习作业设计六年级数学上新课标[人]古时候，由于人们的活动范围狭小，往往凭自己的直觉认识世界，看到眼前的地面是平的，以为整个大地是平的，并且把天空看做是倒扣着的一口巨大的锅。我国古代有“天圆如张盖，地方如棋局”的说法。虽然这种说法是错误的，却产生了深远的影响，尤其体现在建筑设计上。观察这两个雕窗图案，说说这两种设计有什么联系和区别？外方内圆外圆内方学习新知中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？上图中两个圆的半径都是1m，怎样求正方形和圆之间部分的面积呢？题目中都告诉了我们什么？外方内圆外圆内方外方内圆外圆内方（1）正方形与圆之间部分的面积是哪一部分？·正方形的面积－圆的面积＝正方形与圆之间部分的面积r=1m讨论：（2）怎样计算阴影部分的面积？正方形与圆之间部分的面积是阴影部分的面积。也就是正方形比圆多的面积。r=1m观察图形，说说你的想法。圆的面积－正方形的面积＝正方形与圆之间部分的面积正方形与圆之间部分的面积是阴影部分的面积。也就是圆比正方形多的面积。需要知道正方形的边长和圆的半径。计算圆和正方形的面积需要什么条件？（1）正方形面积：2×2=4（m²）（2）圆的面积：=3.14×1²=3.14×1=3.14（m²）（3）阴影部分的面积：4－3.14=0.86（m²）·r=1m正方形的边长和圆的直径都是2m，圆的半径是1m。求出下面图形中阴影部分的面积。（单位：m）6×6=36（m²）3.14×3²=28.26（m²）36－28.26=7.74（m²）·66÷2=3（m）巩固练习你是怎样想的？怎样计算？正方形的边长是多少呢？可以把正方形看成两个三角形。它们的底是2m，高是1m。圆的面积：3.14×1²=3.14（m²）阴影部分的面积：3.14－2=1.14（m²）r=1m正方形的面积：（×2×1）×2=2（m²）12你是怎样想的？怎样计算？还可以把正方形分成4个三角形。每个三角形的底和高都是圆的半径1m。圆的面积：3.14×1²=3.14（m²）阴影部分面积：3.14－2=1.14（m²）r=1m正方形的面积：1×1××4=2（m²）12求下图中阴影部分的面积。·5×2=10（cm）3.14×5²=78.5（cm²）78.5－50=28.5（m²）10×5÷2×2=50（cm²）巩固练习（2r）²－3.14×r²=0.86r²3.14×r²－(×2r×r)×2=1.14r²12外方内圆：外圆内方：当两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？当r=1m时，计算结果分别是0.86m²,1.14m²，和前面的面积完全一致。返回目录教材第70页“做一做”。随堂练习右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？24×（24÷2）÷2×2答：外面的圆与内部的正方形之间的面积是164.16cm²。3.14×（24÷2）²＝452.16（cm²）＝288（cm²）452.16－288＝164.16（cm²）返回目录作业设计作业1作业2要认真呦！返回目录教材第72页练习十五第9，10,11题。作业19.右图中的铜钱直径22.5mm，中间的正方形边长为6mm。这个铜钱的面积是多少？答：这个铜钱的面积是361.40625mm²。3.14×（22.5÷2）²－6×6＝3.14×11.25²－36＝361.40625（mm²）10.一个运动场如右图，两端是半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？答：这个运动场的周长是400.96m，面积是9615.36m²。周长：o32m100m100×2＋3.14×32×2＝400.96（m）面积：100×32×2＋3.14×32²＝9615.36（m²）11.右图中的花瓣状门洞的边是由4个直径相等的半圆组成的。这个门洞的周长和面积分别是多少？返回作业设计答：这个门洞的周长是6.28m，面积是2.57m²。周长：3.14×1×2＝6.28（m）面积：3.14×（1÷2）²×2＋1×1＝2.57（m²）基础巩固提升培优思维创新作业2返回作业设计1.（基础题）求下面图形中阴影部分的面积。（单位：m)8×8－3.14×8²÷4＝64－50.24＝13.76（m²）返回作业22.（重点题）如下图所示，圆的半径是5cm，先把圆与正方形之间的部分涂上颜色，然后求出涂色部分的面积。(5×2）²＝100（cm²）答：涂色部分的面积是21.5cm²。100－78.5＝21.5（cm²）3.14×5²＝78.5（cm²）·5cm3.（重点题）如下图所示，圆的半径是8cm，先把圆与正方形之间的部分涂上颜色，然后求出涂上颜色部分的面积。3.14×8²＝200.96（cm²）答：涂色部分的面积是72.96平方厘米。8×2×8÷2×2＝128（cm²）200.96－128＝72.96（cm²）返回作业2·4.（重点题）如下图所示，一颗铆钉的“头”部是“外圆内方”形的，正方形的边长是3mm，圆的直径是6mm，这颗铆钉“头”部的面积是多少？返回作业23.14×（6÷2）²＝28.26（mm²）3×3＝9（mm²）28.26－9＝19.26（mm²）答：这颗铆钉“头”部的面积是19.26mm²。返回目录