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第5单元平行四边形和梯形课时教案[教师专用]第5单元平行四边形和梯形第1课时平行与垂直【教学内容】教材第56~57页例1及做一做,第61页练习十第1~3题。【教学目标】1.使学生通过探究活动,理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系,能够正确地辨认平行与垂直。2.通过观察、讨论,引导学生掌握垂直与平行的概念,使学生具有合作探究的学习意识。3.培养学生的空间观念及空间想象能力,体会数学的美感,激发学习的兴趣,增强自信心。【教学重点】正确理解相交、互相平行、互相垂直等概念,发展空间观念。【教学难点】理解平行与垂直概念的本质特征。【教学准备】PPT课件。教学过程教师批注一、复习准备1.说出下面各图形的名称。2.请画出一条直线。3.直线有什么特点?二、创设情景,谈话导入课件出示运动场情景图,找找图中有哪些我们学过的数学图形。学生自由发言。今天,我们继续来学习有关直线的知识。三、观察分类,感受特征1.展示交流。让学生随便在纸上画两条直线,老师把具有代表性的作品展示到黑板课时教案[教师专用]四年级数学上·新课标（人）上。(选出能呈现各种情况的典型作品)2.问题引导。大家看看黑板上展示的这些不同位置关系的两条直线,你们能把它们按照一定的标准分类吗?3.自主分类。请同学们先独立思考,然后将分类的情况在小组内交流。请这些小组派代表来汇报一下,你们是按什么进行分类的?分类的结果是什么?各个小组交流分类情况。当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时,教师随即解释:在数学上把这种交叉的关系也称为相交。(板书:相交)①分为两类:相交的一类,不相交的一类。②分为三类:相交的一类,快要相交的一类,不相交的一类。③分为四类:相交的一类,快要相交的一类,不相交的一类,相交成直角的一类。4.同学们现在出现了不同的分法,这些分法,你更赞同哪一种?把你的想法在小组内交流。(1)通过再次操作与讨论,对于第一次分类的结果,你们现在有什么想说的?(2)指名回答并说明理由。四、自主探究,揭示规律1.认识平行。(1)(PPT课件出示)先来观察屏幕上这种情况,这两条直线的位置有什么特点?同学们很快就会发现这两条直线不相交。(2)揭示平行的定义。师:像屏幕上这样的两条直线在数学上叫什么呢?谁能说一说什么是平行线?在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。师:你认为在这句话中哪个词应重点强调?为什么?(3)学生体会“同一平面”和“互相平行”的含义。(4)介绍平行符号。两条直线互相平行,我们用符号“∥”来表示平行,a与b互相平行,记作a∥b,读作a平行于b。(5)学生举例说一说生活中的平行现象。第5单元平行四边形和梯形课时教案[教师专用]2.认识垂直。(1)感知垂直的特点。师:刚才同学们在画两条直线时,还画了相交的情况。我们一起来看一看这些相交的情况。观察一下这些相交的情况,你们发现了什么?请同学们量一量,刚才所画的两条相交直线组成的角分别是多少度?通过测量,你们又有什么新发现?(2)认识垂直的定义。如果两条直线相交成直角,我们就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。(3)介绍垂直符号。垂直和平行一样,也可以用符号表示,就是“⊥”(板书:“⊥”),这里的直线a与b互相垂直,记作a⊥b,读作a垂直于b。(4)学生举例说一说生活中的垂直现象。五、课堂小结谁来说说这节课你收获了什么?你觉得自己这节课怎么样?认为自己很棒的话,请给自己一点掌声。最后做一个平行的动作,“下课”,再做一个垂直的动作,“同学们再见”。六、巩固练习完成教材第57页做一做,第61页练习十第1~3题。七、布置作业《全科王·同步课时练习》相关习题。【板书设计】【教学反思】[成功之处]本节课主要通过观察、合作讨论、交流等活动让学生去感知、理解、发现和认识。由学生自由画出两条直线,再到分类,最后分别讨论平行与垂直的特征,并举出生活中的垂直与平行的现象,初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系,发现同课时教案[教师专用]四年级数学上·新课标（人）一平面内两条直线的位置关系的不同情况,认识垂线和平行线。并且在这一系列的数学活动中,使学生的空间想象能力得到进一步发展,如对看似不相交而实际相交情况的想象,对两条直线永远不相交的想象等。[不足之处]引导过程中,这一环节设计不够细致。语言不简练,导致学生在长时间内没把握到重点。[再教设计]语言再精炼一些,引导学生上再下功夫。第2课时垂线的画法【教学内容】教材第58~59页例2、例3及做一做,第61页练习十第8,9题。【教学目标】1.使学生理解和掌握垂直、垂线等概念。2.通过动手操作活动,使学生经历画垂线的过程,培养学生的作图能力。3.通过活动,让学生从中感受到学习的乐趣,体会到成功的喜悦,从而提高学习的兴趣。【教学重点】1.正确画出垂线。2.使学生初步体会直线外一点到直线的距离,垂线段最短。【教学难点】正确运用三角尺画出垂线。【教学准备】PPT课件。教学过程教师批注一、复习准备说出下面每组直线的位置关系。第5单元平行四边形和梯形课时教案[教师专用]二、创设情景,谈话导入班里设计了一期板报,这是板报小样(PPT课件出示),你们看,他设计的还真不错。在这张纸上有很多互相平行或互相垂直的线,请你仔细观察,什么样的两条线是互相垂直的?其实,在“垂直”这一现象中还蕴藏着奥妙,这节课我们就一起来研究怎样画垂线。(板书课题:垂线的画法)三、实践操作,掌握方法1.同桌之间为对方画一条直线,并在直线上点上一点,要求过这一点画已知直线的垂线。2.全班交流展示,说一说你是怎样画的,用什么方法检验是否垂直?3.同桌小组合作,再交换验证是否正确。4.学生自学教材第58页例2中的1.5.同桌之间再为对方画一条直线,并在直线上点上一点,要求过这一点画已知直线的垂线。6.同桌小组合作,再交换验证是否正确。7.归纳总结方法。①先画一条直线。②把三角尺的一条直角边与这条直线重合,让三角尺的直角顶点落在给定的这点上,沿着另一条直角边画出的直线就是已知直线的垂线(直角顶点是垂足,画上垂直符号)。四、自主尝试,发现方法1.师:刚刚我们是把点点在直线上,现在过直线外一点画已知直线的垂线,该怎么画呢?2.学生动手尝试,小组内交流。3.展示学生作品,全班交流。一般用左手持三角尺,右手画线。当要求直线通过某一点时,要考虑到笔画的粗细度,三角尺的边与已知点之间可稍留一些空隙。4.同桌互相出题,试着画一个,再相互验证。课时教案[教师专用]四年级数学上·新课标（人）五、引导探索,揭示规律1.直线外一点A与直线上任意一点连接起来,可以画出多少条线段?试着画一画。2.学生独立画出几条线段,其中包括一条垂线。3.交流展示。(1)这样的线段有无数条,这些线段在长度上有什么特点?(2)你能得出什么结论?从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。4.学生独立完成教材第59页例3(2)。5.说一说你的发现。端点分别在两条平行线上,且与平行线垂直的所有线段的长度都相等。六、课堂小结通过学习画垂线,你有什么体会?把你的结论与同桌交流。七、巩固练习完成教材第58页做一做,第59页做一做,第61页练习十第8,9题。八、布置作业《全科王·同步课时练习》相关习题。【板书设计】【教学反思】[成功之处]1.本节课做到了开放教学,大胆地放手让学生探究。比如方法的引导上,让学生进行小组讨论、独立尝试、全班辨析、归纳等活动。第5单元平行四边形和梯形课时教案[教师专用]2.在经过直线外一点画已知直线的垂线的教学时,直接运用到知识的迁移和类推,由经过直线上一点画已知直线的垂线的方法的巩固练习,再让学生自己尝试,最后还运用同桌出题、相互检查的方式,调动学生学习的积极性。[不足之处]导入方式没能激发学生的学习兴趣,调动学习的积极性,导致学生整堂课没什么气氛。[再教设计]再设计导入时,采用游戏等方式来吸引学生。第3课时画长方形【教学内容】教材第60页例4及做一做,第61页练习十第12题。【教学目标】1.会利用画垂线的方法准确地画出长方形,培养学生作图的能力。2.通过操作活动,使学生经历画长方形的过程,培养学生作图的能力。3.通过活动,让学生从中感受到学习的乐趣,体会到成功的喜悦,从而提高学习的兴趣。【教学重点】巩固对平行线和垂线的认识,会用三角尺和直尺准确地画出长方形。【教学难点】会利用画垂线的方法准确地画出长方形。【教学准备】PPT课件、实物展台。教学过程教师批注一、复习准备1.同桌互相画一条直线,在直线上点一个点、直线外点一个点。2.学生独立画出两条垂线。3.同桌互相检查。4.归纳画垂线的方法。二、复习旧知,导入新知回忆以前所学内容,长方形有哪些特点?课时教案[教师专用]四年级数学上·新课标（人）师:前一节课我们学习了画垂线,今天将利用所学知识画长方形。(板书课题:画长方形)三、自主尝试,发现方法1.阅读与理解。师:画长方形首先要知道长方形的什么信息?2.分析与画图。(1)请你独立思考怎样画这个长方形。自己尝试画一画。(2)学生独立画长方形。(3)以4人为一个小组,每位学生在小组里说一说自己是怎样画的。同学之间交流画长方形的方法,并互相检查各自所画的长方形是否正确。(4)全班交流,评价哪一种方法比较恰当。长方形相邻两边互相垂直,可以利用画垂线的方法画长方形。3.归纳画法。(1)先画一条长10厘米的线段,作为长方形的长。(2)过这条线段的两个端点,分别在同一侧作与这条线段垂直的线段,使它们的长度都是8厘米。(3)把这两条8厘米长的线段另外的端点连接起来。4.回顾与反思。修改自己的图形。指名汇报长方形的画法。四、课堂小结通过学习画长方形,你有什么体会?五、巩固练习完成教材第60页做一做,第61页练习十第12题。六、布置作业《全科王·同步课时练习》相关习题。【板书设计】【教学反思】第5单元平行四边形和梯形课时教案[教师专用][成功之处]本节课中,我采用了学生自主尝试、独立作图的方式探索长方形的画法。根据学生不同的作图方法,分析优劣,找出最优的作图方法。培养学生口头表达能力,学会用数学的语言来表述自己的思维过程,提高学生分析比较的思维能力。在课堂小结中,引导学生谈感受,以提升学生的思维品质。[不足之处]在教学中,由于对教学过程过于开放,没有很好地利用小组合作的优势,互相学习,致使动手能力较差的学生没能画出。[再教设计]在教学上,多设计一些能锻炼学生能力的题。第4课时平行四边形的认识【教学内容】教材第64~65页例1、例2及做一做,第67页练习十一第1~3题。【教学目标】1.引导学生自主发现平行四边形的特征,并总结概括出平行四边形的概念。2.让学生主动参与观察、猜测、操作、验证、交流等活动,经历认识平行四边形的全过程,探索平行四边形的特征,渗透集合的思想。3.引导学生树立合作探究的学习意识,激发学生的学习兴趣。【教学重点】平行四边形的概念及特征。【教学难点】理解四边形、平行四边形、长方形、正方形之间的关系。【教学准备】PPT课件、画有各种平行四边形的纸片。教学过程教师批注一、复习准备师:三年级时我们认识过平行四边形,找几个同学回答几个问题。什么样的图形是平行四边形?请你说一说生活中哪些地方有平行四边形。二、观察交流,谈话导入(PPT课件出示教材第64页例1上面的图)课时教案[教师专用]四年级数学上·新课标（人）观察下面的图形,寻找平行四边形。师:什么样的图形是平行四边形?平行四边形有什么特征?今天我们一起来认识。(板书课题:平行四边形的认识)三、自主尝试,发现方法1.出示教材的平行四边形,自己借助三角尺和直尺动手研究,看看平行四边形的边有什么特点。2.小组内交流后,指名汇报。平行四边形的两组对边分别平行且相等。3.总结:我们把两组对边分别平行的四边形,叫做平行四边形。4.认识平行四边形的高,并会画高。师:什么是平行四边形的高?怎样画高呢?自学教材第64页后,独立在例1的第一个平行四边形中画高。5.学生独立尝试,画好后小组内交流画法,指名上台汇报。从平行四边形一