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第5课时数的运算（3）教学内容教科书P77第8题，完成教科书P79~80“练习十五”中第3、4、12、13、14题。教学目标1.在回顾交流中，总结估算的方法，能用估算把握运算结果的范围或用估算解决实际问题，进一步体会估算的作用。2.在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法和策略，并解释估算的过程，养成估算的习惯。3.培养估算意识，发展估算能力，进一步发展数感。教学重点在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。教学难点养成估算习惯，发展估算直觉,发展数感。教学准备课件。教学过程一、估算练习，复习估算方法1.课件出示教科书P79“练习十五”第3题。指名汇报，集体交流。【学情预设】学生能根据过去的经验进行估算，注意估算的答案不唯一。例如：803-207，可以将两个数都估成整百数进行估算，也可以只将其中的一个数估成整百数进行估算，教师都要予以肯定。师小结：估算可能有多种结果，这些结果有些和精确值接近一些，但计算速度要慢一些；有些结果没有那么精确，但计算速度要快一些。这些结果在现实生活中都有参考价值。师：你能说说加、减、乘、除法估算的方法吗？教学笔记【学情预设】引导学生说出加法、减法、乘法估算时，通常用“四舍五入”法把参加运算的数看作与它最接近的整十、整百、整千数……再来进行计算；除法的估算中通常先估除数，然后根据乘法口诀来估被除数，例如632÷69的估算，先将除数估作70，再将被除数估作630，根据口诀“七九六十三”，可得结果大约是9。【设计意图】复习具体的估算策略，提高学生的估算能力。2.揭示课题。师：请同学们回顾一下，学习和生活中哪些时候要用到估算？【学情预设】预设1：买东西的时候要估算带的钱够买几件物品，或者根据商品的价格估计需要带多少钱。预设2：做计算题前可以用到估算，估算出结果的范围。预设3：计算后要用到估算，可以检验计算的结果是否正确。……师：估算在生活中有着这么广泛的应用，这节课我们就来梳理有关估算的知识。［板书课题：数的运算(3)］二、复习估算1.根据估算确定计算结果。(1)课件出示教科书P77第8题(1)、(2)。师：你是怎样想的？在小组内说一说。学生思考并交流、汇报。【学情预设】预设1：7.99×9.99=79.8201，比80小。预设2：不用计算，直接把7.99估成8，9.99估成10，那么积是80，但是因为把两个数都估大了，所以原来的积一定比80小。预设3：把9.99估成10，一个因数估大了，积也只有79.9，比80小，所以7.99×9.99一定比80小。师：你更喜欢哪种方法？看来估算是生活中经常用到的方法，教学笔记【教学提示】让学生用自己的话总结估算方法，如果有困难，可结合具体的例子来说明，教师可帮助学生归纳提升。它的特点是不要求非常精确，也能解决问题。谁来说说用估算的方法怎样判断第(2)小题的结果是不是比1大？【学情预设】学生有了前面的经验，会说出35＞12，所以12+35的和一定大于1。(2)完成教科书P79“练习十五”第4题。学生独立完成后在小组内说一说估算的方法，再集体汇报交流。【学情预设】引导学生根据数的特点进行估算比较，然后总结出几种估算的方法。例如：59×9.9的积肯定比60大，1个59就很接近60，这种策略是往小估的方法；估算57×0.8的积时，把0.8估作1，估大了积才等于57，实际结果一定比57小，这种策略是往大估的方法；还有的可以利用计算的一些性质来进行判断，例如32÷1.2的商一定小于32。【设计意图】结合具体的问题让学生明确利用估算就能大致判断一个算式的结果范围，并积累一些估算的方法，进一步发展学生的估算意识。(3)联系计算，发现错误，培养估算意识。课件出示习题。学生独立思考计算后，师生共同交流。【学情预设】预设1：3500-700=3200是错误的，因为500＜700，所以差应小于3000而不会大于3000。预设2：791+118=809是错误的，因为118接近100，791+100=891，实际结果应大于891。预设3：110×41=410是错误的，因为110≈100，41≈40，100×40=4000，故实际结果大约为4000。预设4：204÷2=12是错误的，因为204≈200，200÷2=100，故教学笔记【教学提示】判断左边的算式与右边的数的相对大小，可以告诉学生不需要计算出结果，指导学生根据数的特点和运算的性质加以判断。实际结果大约为100。【设计意图】通过估算来发现错误，提高计算检查的速度，培养估算意识，再通过计算精确值来订正，让学生进一步区别近似值与精确值。2.根据估算解决实际问题。课件出示教科书P77第8题(3)。师：怎样用估算的方法解决这个问题呢？试一试吧！学生独立完成后汇报交流。【学情预设】预设1：20.6≈21，39.6≈40，13.7≈14，21×2+40+14=96(元)，96＜100，把书的单价都估大了，买薄本的也够，所以这时妈妈的钱够买薄本的菜谱。预设2：20.6≈20，39.6≈39，23.8≈23，20×2+39+23=102(元)，100＜102，把书的单价都估小了，买厚本的也不够，所以这时妈妈的钱不够买厚本的菜谱。师小结：估算是生活中常用的一种计算方法，有时我们不需要非常精确的答案时,可以用估算快速、简便地得到一个接近精确值的近似值，以便解决生活中的实际问题。在解决这个问题时，我们用到了往大估、往小估的策略，有时也会用“四舍五入”法来进行估算。(板书：往大估、往小估、“四舍五入”法)【设计意图】这道题具有针对性、综合性、开放性的特点，帮助学生巩固估算的方法,加深对估算策略的理解，而且在思考估算策略的过程中,体会到利用估算是由解决实际问题的需求决定的，进一步培养他们合理灵活运用估算策略的意识。三、巩固练习，深入体会估算的应用1.完成教科书P77“做一做”。教学笔记【教学提示】解决这个问题时，学生可能会出现多种估算策略，如“中间数”法、“四舍五入”法等。教师应鼓励学生运用多种策略进行估算，并在交流过程中解释估算的思路和理由，只要合理就应给予肯定，帮助学生积累经验，发展估算直觉。学生独立思考后集体交流。【学情预设】43+40+41+44+42≈40×5=200(人)，因为把43、41、44、42看成40计算时，都把原数看小了，所以这5个数的和的准确值要比近似值200大，说明开会的人数比座位数多，因此需要加椅子。2.完成教科书P80“练习十五”第13、14题。学生独立思考后交流。【学情预设】第13题：引导学生看懂统计表中的信息，利用速度=路程÷时间的数量关系来解决问题，明确可以把路程看作1500km，时间看作6小时进行估算。第14题：先精确计算，再估算。爸爸的手臂长多少虽然未知，但根据生活经验，举起来应该超过头顶0.2m。【设计意图】这些练习需要学生利用数据信息，从实际情况出发，选择合适的问题解决策略，提高知识的实际应用能力。四、课堂小结师：通过本节课的复习，你们有什么感受和收获呢？课后完成教科书P80“练习十五”第12题，再与小组内的同学交流。【设计意图】解决第12题，如果学生不了解一分钟的呼吸次数、心跳次数的信息，还需要亲自测量或调查收集数据，感受估算在生活中的实际应用。板书设计数的运算（3）往大估、往小估、“四舍五入”法教学反思对于估算的复习，是通过引导学生回忆估算在生活中的应用，让学生自主归纳出常用的几种估算方法，并灵活运用，达到整理所学估算知识的目的。在利用估算解决实际问题时，仍有部分学生不能根据实际问题选择合适的估算方法，这需要在以后的学习中进一步发展学生的估算意识，帮助学生学会使用合理的估算策略。教学笔记作业设计见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》或《状元作业本》对应课时作业。教学笔记