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第5课时解决问题▷教学内容教科书P10例5，完成P11～12“练习三”第4、5题。▷教学目标1.让学生经历解决实际问题的过程，学会用四则混合运算知识解决实际问题，感受解决问题的策略和方法。2.培养学生灵活运用数学的有关知识解决生活中的实际问题的能力，发展应用意识。3.体会数学与生活的紧密联系，感受数学应用的灵活性、广泛性和优化思想。▷教学重点学会用四则混合运算知识解决实际问题，感受解决问题的策略和方法。▷教学难点发展应用意识，运用所学知识解决实际问题。▷教学准备课件。▷教学过程一、谈话激趣，调动学生的生活经验师：同学们，你们坐过船或车吗？（坐过）师：坐船（车）中有哪些数学问题呢？【学情预设】学生可能提出付船（车）费、每条船（车）上能坐的人数、交通规则等问题。师：今天这节课，我们就一起来探究坐船中的数学问题。（板书课题：解决问题）【设计意图】兴趣是最好的老师。通过谈话，调动学生学习的积极性，感悟数学与生活的紧密联系。二、主动探索，解决问题1.阅读与理解。（1）课件出示教科书P10例5的主题图。师：在这幅图中你了解到哪些信息？【学情预设】预设1：老师带学生到湖中小岛去玩，一共有32人。预设2:湖边有两种船，一种可以坐4人，一种可以坐6人。预设3:坐4人的船每条租金是24元，坐6人的船每条租金是30元。师：根据这些数学信息，我们去租船吧！说到租船，我们还需要考虑哪些问题？【学情预设】怎样租船最省钱？怎样坐船比较安全？◎教学笔记【教学提示】“阅读与理解”环节要让学生自己弄懂题意，厘清已知信息、数据和要解决的问题。（2）师：同学们说得真好！出门安全第一！坐船怎样最安全呢？【学情预设】不在船上乱动，船不能超载……师：对！最重要的是不能超载！船上也有要求不能超载，你们发现了吗？【学情预设】预设1：限乘6人就是最多只能坐6个人。预设2：限乘6人就是坐的人数不能超过6个人，可以坐6人、5人、4人、3人、2人、1人。预设3：限乘4人就是最多只能坐4个人，可以少于或等于4人，但不能多于4人。师：同学们的安全意识真强！在不能超载的前提下，再来看怎样租船最省钱。2.分析与解答。（1）师：这个问题怎样解决呢？你们有什么想法？（鼓励学生大胆地说出自己的想法。）【学情预设】预设1：可以算算每种船平均每个人要多少钱，再选择。预设2：可以都租小船或都租大船试一试，看看哪种方式更省钱，然后再调整。（2）师：同学们可以按照自己的想法动手算一算。（3）用数据说话，再次分享自己的想法。【学情预设】预设1：小船和大船的租金不一样。小船租金是24元，大船租金是30元。（不错，我们租船就得考虑租金。）预设2：大船每人应付30÷6=5（元），小船每人应付24÷4=6(元），65,所以租大船更便宜。（有理有据，思维能力强。）预设3：32÷6=5（条）……2（人），全部租大船需要5条大船，2个人无座，因此需要5条大船，1条小船。预设4：租5条大船，1条小船：30×5+24×1=174（元）。（4）师：大家想的都是这种方案吗？请问：租5条大船，1条小船，所有的船都坐满了吗？【学情预设】没有坐满，小船上会空出2个座位。（5）优化租船方案。师：如果不空座位，会不会更省钱？小组讨论一下如何调整租船方案。【学情预设】预设1：没坐人的2个座位也算了钱，应该不空座位更省钱。预设2：把小船上的2人和1条大船上的6人合起来，这8个人租2条小船。预设3：把一条大船上的2人移到小船上,把小船坐满,然后把那条大船换成小船。预设4：大船少租1条,小船再增加1条,也就是租4条大船,2条小船。预设5：租4条大船，2条小船：30×4+24×2=168（元）。师：对比结果发现，不空座位，调整大船和小船的数量，还可以省钱。（板书解题过程）【设计意图】阅读理解，分析解答。教师放手让学生探索,在学生交流的过程中适时引导,让学生逐步明确解决问题的思路。这样的教学过程,体现了数学学习是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。3.回顾与反思。（1）师：解决这类问题,需要注意什么呢?【学情预设】预设1：要考虑租哪种船便宜，就尽量多租那种船。预设2：租的船上没有空座位,比较省钱。预设3：先找出一种租船方案,然后再调整。（2）结合学生的回答,课件出示租船问题的策略。◎教学笔记【教学提示】“分析与解答”环节，先引导学生凭借生活经验与数学知识发现“租大船便宜”，然后以“空出两个座位”启发学生寻找最省钱的方案。（3）教师引导学生总结出：先假设,再调整,尽量租人均租金便宜的大船；尽量不留空位,也就最省钱。（板书）【设计意图】回顾与反思,引导学生从解决问题的注意点入手,让学生有话可说,教师再从解决这类问题的策略与方法的层面进行提升。三、巩固练习，应用反馈1.教科书P11“练习三”第4题。（1）学生读题，指名学生口述题目。（2）学生独立尝试解答。（3）交流：怎样想的？怎样解答的？【学情预设】结合学生的交流，教师指出:先考虑租大车便宜,还是租小车便宜。通过计算比较，发现租大车便宜。再假设全部租大车,(14+326)÷40=8(辆)……20(人),20人正好租一辆小车,这样没有空座位。2.教科书P12“练习三”第5题。（1）学生独立解答。（2）指名学生汇报,其余学生核对。（3）组织比较,发现：如果儿童比较多,选择方案一比较合算；如果成人比较多,选择方案二比较合算。【设计意图】练习环节,要注重在学生独立思考的基础上进行交流。独立思考是不同方案生成的基础,不同方案的交流,又带给学生更多的收获和体验。四、课堂小结师：这节课我们学习了什么？你有什么收获？▷板书设计▷教学反思本节课由谈话导入,激发学生的兴趣,激活学生的经验。结合自己的经验，学生很快理解了“限乘”的含义，增强了安全意识。“在不能超载的前提下，怎样租船最省钱？”自然而然地成了学生主动思考的问题。教师适时引导学生依据已有的知识经验探索,在交流过程中梳理想法,寻找最省钱的租船方案。学生总结出解决这类问题的一般策略后，再去解决“春游”“旅游”等问题，既巩固了新知，又让学生感受到数学与生活的联系,增强了应用数学的意识和能力。整节课学生兴趣盎然，思维活跃，受益匪浅。◎教学笔记▷作业设计见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》或《状元作业本》对应课时作业。◎教学笔记