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第6课时图形与位置教学内容教科书P94，完成教科书P95“练习二十”中第1、2题。教学目标1.复习、整理确定位置的两种方法，进一步掌握有关比例尺的知识，掌握用数对或根据方向和距离确定物体位置的方法，能描述简单的行走路线。2.通过确定位置的活动，培养学生探究和反思的意识，让学生学会独立思考，进一步提高运用所学知识解决实际问题的能力，培养空间观念，提高利用几何直观进行思考的能力。3.激发学生的学习兴趣，发展学生对数学积极的情感。教学重点进一步理解和掌握确定位置的方法。教学难点培养综合运用所学知识解决实际问题的能力。教学准备课件。教学过程一、谈话引入，揭示课题师：生活中，我们常常需要确定某个物体或地点的确切位置，如在旅行中寻找景点，在定向运动中找目标点。准确地确定位置要有科学的方法。我们已经学过哪几种确定位置的方法?【学情预设】学生可能会说用数对确定位置，用方向和距离确定位置。师：今天我们就来复习图形与位置。(板书课题：图形与位置)【设计意图】提出问题，引导学生回忆关于位置与方向的旧知，直接揭示课题，明确本课要复习的内容。二、回忆旧知，梳理知识要点1.课件出示一幅小明家所在街区的平面图(没有横竖线)。教学笔记师：这是小明家所在街区的平面图。从中你得到了哪些数学信息？你能介绍一下公园的位置吗？【学情预设】学生可能说出这幅图的方向是上北下南、左西右东，小明家在邮局附近，学校离公园最远等。师：如果我想以学校为中心，准确找到小明家的位置，可以怎样确定位置？【学情预设】学生回答可以用数对确定位置或者用方向和距离确定位置。教师板书：用数对确定位置用方向和距离确定位置2.复习用数对确定位置的方法。师：如果我们用数对表示位置，首先要做什么？【学情预设】引导学生说出要画一些方格，要选一个(0,0)点。［教师追问：为什么一定要先设一个(0,0)点？引导学生回答先确定(0,0)点后，才能明确表示出其他地点的位置。］师：请你试着用数对表示小明家的位置。先独立完成，再在小组内交流。小组代表说说用数对表示的方法及注意事项。【学情预设】预设1：我用方格纸上的数对来确定物体的位置。小明家的位置是点(2，2)。教学笔记【教学提示】充分利用街区平面图提出问题，引导学生说出确定物体位置的方法。【教学提示】使学生通过讨论明确：用数对表示平面上一个点的位置时，首先要确定一个(0,0)点，这样才能明确表示出其他地方的位置。预设2：我也是用方格纸上的数对来确定物体的位置。小明家的位置是点(3，3)。师：为什么同样是小明家的位置，数对却不同？【学情预设】(0,0)点不同，小明家的位置就不同。师：看来这个(0,0)点的确定起着举足轻重的作用。请你以学校为中心，用数对表示出其他地方的位置。学生在小组内互相交流。师：你能总结一下用数对表示位置的方法吗？【学情预设】引导学生总结：先横着看，看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再竖着看，看在第几行，这个数就是数对中的第二个数，两个数用“,”隔开。3.复习用方向和距离确定位置。师：从学校到邮局大约需要走多少米的路？请试着用方向和距离确定位置。先独立完成，再在小组内交流。学生完成后交流，教师巡视指导，收集学生作品展示。【学情预设】用方向和距离来确定物体的位置。邮局在学校东偏北45°约280m的位置。教学笔记【教学提示】注意提醒学生，用方向和距离确定位置，需要说出这个位置是相对哪个点而言的，还要用直尺测量出两点间的图上距离，利用比例尺计算出实际距离，有时还要用量角器测量出相关的角度。师：你能读懂这个组的想法吗？说一说用方向和距离表示位置的步骤是什么？【学情预设】引导学生说出：先确定观测点，量出相应的角度；再量出图上距离，根据比例尺计算出实际距离。师：公园在医院的什么位置？邮局在银行的什么位置？【学情预设】学生会说出公园在医院的正北方向600m的位置，邮局在银行的南偏东18°约632m的位置。4.提升认识。师：刚才大家分别用了两种方法来确定物体的位置，想一想，这两种方法有怎样的联系和区别？学生讨论后发言。师生小结：（1）用数对确定位置，一定要先说列，再说行。（2）用方向和距离确定位置时，一定要先找准物体或地点所在的方向区域，一般先说夹角的方向。（3）两种确定位置的方式都要先确定标准，位置具有相对性。【设计意图】在学生的观念中,两种表达位置的方法是不同的。这里通过沟通两种确定位置的方法之间的联系，揭示确定位置的数学本质，提升了学生对这一数学知识的认识，使“新知”在“温故”中自然生成。三、知识应用，提升能力完成教科书P95“练习二十”第1、2题。学生独立完成后在小组内交流，教师巡视指导，集体汇报交流。【学情预设】第1题：先利用比例尺求出图上距离，再根据方位的描述确定点的位置。首先把数值比例尺改写成线段比例尺比较简单。第2题：这道题的知识点很多，根据数对确定点，根据点的位置写出数对，根据方向和距离的描述确定点，根据两点的相对位置写出相应的方向和距离，让学生在汇报时具体说一说方法。设计一教学笔记条参观路线，学生在描述路线时，可能语言不是很简洁、准确，教师要注意引导使用“从(*，*)向**方向行走**m，到达(*，*)”的数学语言进行表述。【设计意图】这一组练习中包含的知识点非常全面，通过练习让学生对这些知识点形成全面的把握，并能进行灵活运用。四、课堂小结师：通过本节课的复习，你们有哪些收获呢？课后完成教科书P95“练习二十”第3题。板书设计图形与位置用数对确定位置用方向和距离确定位置教学反思本课教学中，教师应给学生充足的时间，让学生通过多观察、多交流、多动手实践，建立方位的观念以及掌握一些常用方位的使用和动手作图的能力。作业设计见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P62第二、四题。二、在下面的公园示意图上标出各景点的位置及名称，并填空。1.公园的大门在(3，0)处，向北走150m，到达观鱼台。2.溜冰场位于(1，9)，向南走200m，到达鸟语林。3.海洋世界在大门正北方向250m处，位于（，）。4.游乐场位于（，），大约在大门的()偏()()°方向约()m处。四、从状状家向北偏东30°方向走400m来到超市，教学笔记【教学提示】让学生画出从家到学校的路线全图时，可以先让学生在课堂上讨论交流，如怎样确定方向，怎样量出实际距离，怎样确定比例尺，怎样求出图上距离，怎样尽可能减小误差等问题,也可以借助网络地图或纸质地图来解决问题。再向北偏西40°方向走500m来到学校，又向西偏南45°方向走300m来到图书馆，最后向西偏北20°方向走600m到达公园。根据上面的描述，画出状状从家到公园的路线图，并注明比例尺。参考答案二、1.图略2.图略3.3，54.8，7北东35450（最后一空答案不唯一）四、教学笔记