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第6课时数的运算（4）教学内容教科书P78第9、10题，完成教科书P80“练习十五”中第8~11题。教学目标1.【学情预设】引导学生进一步掌握四则混合运算的方法，能够灵活运用四则混合运算的方法解决日常生活中的实际问题。2.经历解决问题的过程，体验迁移类推的学习方法，培养运算能力和推理能力。3.在学习过程中鼓励算法多样化，培养数感,养成认真细致的学习习惯。教学重点熟练掌握用算术方法解决问题的一般思路和步骤。教学难点能运用四则混合运算解决稍复杂的实际问题。教学准备课件。教学过程一、回忆解决实际问题的步骤，导入复习师：同学们，在实际生活中，我们经常要用数学知识解决许多实际问题。解决实际问题时有哪些主要步骤？需要注意什么？【学情预设】引导学生独立思考，然后在小组内交流、讨论。【学情预设】学生可能会想到的主要步骤有阅读与理解、分析与解答、回顾与反思；注意事项有：认真读题，理解题意，弄清已知条件和问题，分析数量关系，借助画图辅助思考，仔细解答，仔细检查等,教师不用评判，可以通过学生之间的交流总结出在解决问题时有哪些共同的步骤。师生一起小结解决实际问题的主要步骤。(出示课件)教学笔记师：今天我们就来复习运用算术方法解决问题。［板书课题：数的运算(4)］【设计意图】提出问题，激发学生认真学习的兴趣，以极大的热情投入到本课的复习当中，积极回忆解决实际问题常用的步骤。二、经历解决问题的过程，复习解决问题的步骤及方法1.课件出示教科书P78第10题。师：题目中已知的是什么信息？要求的是什么问题？我们已经知道解决问题的相关步骤，这道题应该先算什么？再算什么？【学情预设】引导学生说出要求两个班共交了多少件作品，先要根据“六(2)班比六(1)班多交14”这条信息求出六(2)班交了多少件作品，再求两个班交的作品件数之和。师：请大家用自己喜欢的方法分析、解答这个问题。引导学生独立思考，然后4人一小组交流讨论，教师巡视指导，指名汇报解题思路。【学情预设】预设1：画图来分析数量关系：根据分析，可以列式为：32÷4×(4+5)=72(件)；还可以列式为32×（1+1+14）=72(件)。预设2：根据题意可以写出关系式：六(1)班交的作品件数+六教学笔记【教学提示】解决第10题中的问题，要有意识地引导学生经历并掌握解决问题的一般步骤。【教学提示】此环节在学生独立思考后，要鼓励他们主动、大胆地表述自己的分析思路和解题步骤，要注意引导学生根据题意画线段图进行分析。(1)班交的作品件数×14=六(2)班交的作品件数，列式为32+32×14=40(件)，即可求出六(2)班交的作品件数，再用32+40求出两个班交的作品件数之和。预设3：根据题意可以写出关系式：六(1)班交的作品件数×（1+14）=六(2)班交的作品件数，六（1）班交的作品件数+六（2）班交的作品件数=两个班交的作品件数之和，列式为32+32×（1+14）=72(件)。教师引导学生理解每一种方法的思路，明确解决分数应用题要找准单位“1”，根据题意画出线段图或写出数量关系式进行分析，再列式解答，最后检验反思。(师生一起画出这道题的线段图并写出数量关系式。)【设计意图】通过一个稍复杂的“求比一个数多几分之几的数是多少”的两步分数乘法问题，引导学生经历解决问题的各个步骤。写出数量关系式、画出线段图等方法可以有效帮助分析数量关系，使学生掌握各种具体的问题解决策略。学生在解决此问题时，由于思考角度的不同，可以采用不同的解题策略，体现了策略的多样性。2.完成教科书P78“做一做”第1、2题。学生独立完成后在小组内交流，再集体交流。【学情预设】第1题：可以画线段图分析，或者写出数量关系式：第二季度的营业额比第一季度增加的营业额÷第一季度的营业额=第二季度的营业额比第一季度增长了百分之几；列式为(16.5-15)÷15=10%，也有学生会用16.5÷15-1=10%来解决问题，让学生说明解题思路。第2题：引导学生发现实际与计划的总路程是相同的，运用“路程÷时间=速度”的数量关系分别求出实际速度和计划速度，再求出两者之差。【设计意图】解决问题的练习中，重点分析已知信息和问题之间的数量关系，然后根据四则运算的意义选择适当的运算方法列出教学笔记正确的算式，计算，再求得答案，检验，使学生掌握解决问题的一般步骤，并养成反思的良好习惯。三、知识应用，巩固提升完成教科书P80“练习十五”第8~11题。学生独立完成，教师巡视指导，集体汇报交流。【学情预设】第8题：抓住不变量“白纸的总张数”来解决问题，学生可能有不同的解决问题的方法：20×28÷16-28=7(天)；(20-16)×28÷16=7(天)；或者用正比例的知识解决问题，都要予以肯定。教师注意让学生说明解题思路。第9题：指导学生根据题意写出两道数量关系式：全年接待游客人数×37=上半年接待游客人数，上半年接待游客人数×34=第三季度接待游客人数，从而发现这是一道连续求一个数的几分之几是多少的问题，列式为196×37×34=63(万人)=630000人；或者有学生列出算式196×（37×34）=63(万人)=630000人，也要予以肯定，引导学生理解37×34先求的是第三季度接待游客人数占全年接待游客人数的几分之几。第10题：可以用不同的方法来解决问题，抓住不变量——原来买10升的钱不变，既可以用算术法解答，也可以用反比例的知识解决。无论哪种方法，都让学生说出自己的解题思路。第11题：解决这个问题方法也有多种，既可以求出60L汽油可以行多少千米，再与560km比较；也可以求出行560km需要多少升汽油，再与60L进行比较。还可以抓住每升汽油可以行的路程不变，用正比例的知识解决。【设计意图】这一组练习，都能从不同的角度分析解答，对学生理解问题、感悟数量关系、用合适的方法和策略解决问题提出了较高的要求。由于学生理解题意的角度不同，思考的方式也会不同，只要能说出列式背后的数量关系，都应给予肯定。四、课堂小结教学笔记师：通过本节课的学习，你们有哪些收获呢？板书设计教学反思教师要注意引导学生经历理解题意、确定问题、寻找信息、分析数量关系、列式解答、回顾反思的完整过程，特别要重视对题意的理解、回顾反思的落实，帮助学生形成解决一般性问题的能力。如果学生想到比较特殊的解法，只要分析有理，均要予以肯定，但不用作为全体要求。作业设计见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》或《状元作业本》对应课时作业。教学笔记