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海量资源尽在星星文库：课时解决问题(2)▶教学内容教科书P30例9，教科书P32“练习六”第5～8题。▶教学目标1.认识约等号，能根据实际情况采用“进一法”取商的近似值，培养学生的估算意识。2.在解决实际问题的过程中，培养学生独立思考、合情推理、自主提出问题和解决问题的能力。3.结合学生的日常生活实际教学，激发学生学习数学的兴趣。▶教学重点掌握具体的求近似值的方法。▶教学难点体会“进一法”求商的近似值的合理性。▶教学准备课件。▶教学过程一、创设情境，解决问题请同学们独立思考、分析，然后在小组内交流。【学情预设】预设1：9÷2=4(个)……1(升)，余下的1升也要装入小桶中，所以需要5个这样的小桶。预设2：4×2=8(升)，5×2=10(升)，所以4个小桶不够，需要5个这样的小桶。【设计意图】这里增加一个生活例子，请学生按照步骤解决问题，既增加了学生对类似情况的了解，也为这节课学习采用“进一法”取商的近似值作铺垫，培养学生的估算意识。二、探究新知1.情境引入，探究问题。课件出示教科书P30例9情境图。2.阅读与理解。师：观察情境图,大家从中知道了哪些信息?跟同伴说一说。【学情预设】学生从图中能读出：一共摘了182个菠萝；每箱装8个；问18个纸箱够不够装。3.分析与解答。师：要求18个纸箱够不够装,怎样列式呢?请独立解答。(1)学生独立列式解决问题。◎教学笔记【教学提示】让学生着重理解情境图，读懂图中给出的信息。◎教学笔记海量资源尽在星星文库：(2)全班集中展示交流。【学情预设】预设1：182÷8=22(个)……6(个)，用22个纸箱装还会余下6个菠萝，所以18个纸箱肯定不够装。预设2：18×8=144(个)，144＜182，装不下。预设3：18×8≈160(个)，160＜182，把18看成20，约等于160。也就是用20个纸箱才只能装下160个菠萝，所以18个纸箱肯定不够装。预设4：18×8≈180(个)，180＜182，把8看成10，约等于180。也就是用18个纸箱，每箱装10个，也只能装下180个菠萝，所以18个纸箱肯定不够装。预设5：182≈180,180÷8＞20,装180个菠萝需要的纸箱数就大于20个，装182个菠萝需要的纸箱数肯定大于18个。结合学生的交流，教师板书。182÷8=22(个)……6(个)，22＞18，装不下。18≈208≈10182≈18020×8＝160(个)160＜18218×10＝180(个)180＜182182÷8＞2020＞1818个纸箱不够装。师：还有其他方法吗？(3)方法优化。师：同学们真棒！用不同的方法解决了这个问题。你们觉得哪种方法好？【学情预设】因为刚刚学习了精确计算，有的学生可能觉得精确计算好，有的觉得估算好。师：在解决实际问题时，有的时候可以精确计算，有的时候估算就能解决。哪种方法简便就用哪种方法。【设计意图】读题能力是学习数学的一项重要能力，要让学生读懂题干并能够用数学信息呈现出来。读题能力不是一次两次就能形成的，如何从题干中提取有价值的信息、删除无用信息等都要有专门的训练和指导，简言之，读题能力是在不断地练习和总结中形成和提升的。4.回顾与反思。师：这么多种方法，分析得有道理吗？师：你选用哪种方法？怎么解决这个问题的？同桌互相说说。5.拓展尝试，解决问题。师：18个纸箱装不下，多少个纸箱才能装得下呢？快速地算一算，看看需要多少个纸箱。【学情预设】学生在前面已经计算出了182÷8=22(个)……6(个)，在这里讨论的焦点集中在是需要22个还是23个上。师：为什么是23个纸箱而不是22个呢？【学情预设】在本节课一开始就有了铺垫，在这里学生很容易说出原因：22个纸箱装满后，还有6个菠萝没装，这6个菠萝也需要一个纸箱来装。结合学生的交流，教师板书：182÷8≈23(个)，需要23个纸箱才装得下。三、巩固练习1.完成教科书P32“练习六”第5题。请同学们独立完成，然后集体交流。师：谁打字打得更快？说说你的理由。【学情预设】学生都知道要计算出王老师和李老师每分钟的打字数后，再进行比较。有的学生通过笔算得到精确值后进行比较，有的学生用估算就能解决。师：很多同学没有计算就知道李老师打字快，为什么？【学情预设】将被除数的最高位和除数进行比较，就知道王老师每分钟打字的个数不超过100(商【教学提示】策略不同，估算的结果也不一样。只要合理，都可以采纳。鼓励估算方法多样化。◎教学笔记海量资源尽在星星文库：是两位数)个，而李老师每分钟的打字的个数超过了100(商是三位数)个，所以肯定是李老师打字快。【设计意图】利用除法估算的知识解决问题，根据商的位数就可以比较出结果，体现了另一种除法估算的方法，培养学生用估算的知识解决问题的能力。2.完成教科书P32“练习六”第6题。(1)学生独立思考可以用什么方法解答。(2)独立解答。(3)展示交流。【学情预设】本题解答的方法很灵活，可以直接算出平均数，也可以估一估。可能有的同学直接估大致数：一年级3个班捐赠256册，平均每个班捐的册数比80多，比90少；二年级4个班捐赠345本，也是平均每个班捐的册数比80多，比90少；三年级5个班捐赠478本，平均每个班捐的册数比90多。根据学生汇报的情况，教师引导学生将捐赠图书册数估成几百几十来除以班级数。3.完成教科书P32“练习六”第7题。师：车上还能装1吨的货物，怎么知道苹果、梨和香蕉是否都能装上车？【学情预设】学生会算出苹果、梨和香蕉共有多重，再与1吨比较大小。【设计意图】将计算与比较的知识有机融合，培养学生综合运用所学知识解决问题的能力。4.完成教科书P32“练习六”第8题。学生尝试解答后，展示交流。【学情预设】学生会分析：第一个算式，被除数最高位是9，是3的倍数，要使商中间有0，十位上的数一定要比3小，据此解答即可。第二个算式，要使商的末尾有0，则被除数的前两位数能够被4整除，因此百位上可以填2、4、6、8，那么此时个位上可以是0~3中的任意一个数。【设计意图】通过尝试、推理还原算式，供学有余力的学生选做。四、课堂小结师：通过这节课的学习，你获得了哪些知识?▶板书设计解决问题（2）▶教学反思本节课的教学一定不要单纯地教学生如何去估算，要注重培养学生的估算意识，使不同的算理统一在解决同一个问题的过程中。让学生在解决此类问题时，对于怎样灵活选择估算的策略，还有在什么情况下应精确计算有一个全面的认识。少数学生的估算意识还不够，例如“练习六”第7题，大多数学生还是习惯用精确计算的方法解决问题，教师要注意引导学生体会估算在解决实际问题中的价值。▶作业设计见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P15第一、二、四题。一、在里填上“＞”或“＜”。【教学提示】第6题不要限制学生们的解题思路，可以精确算，也可以估算。海量资源尽在星星文库：二、（2019·武汉东湖高新区)桃子熟了，明明一家到桃园摘了298个桃，每盒装9个，28个纸盒够吗？四、有9箱苹果，每箱32千克；8箱梨，每箱35千克；7箱香蕉，每箱35千克。一辆车能装1吨货物，把苹果、梨、香蕉都装上车，行吗？参考答案一、＞＜＜＞＜＞二、不够28不够四、32×9≈320（千克）8×35≈320（千克）7×35≈280（千克）320+320+280=920（千克）1吨=1000千克9201000，故可以把苹果、梨、香蕉全装上车。◎教学笔记