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第三单元小数除法第11课时问题解决（1）【教学内容】教科书第63页例1及相关的练习。【教学目标】1．理解在现实生活中，不是所有的情况都适合用四舍五入法来取商的近似值，掌握用进一法和去尾法求商的近似值的方法。2.能正确分析并解决3步计算的求平均数问题。3．通过学生的主动探究，发展学生的分析能力和初步的逻辑思维能力。4．感受小数除法在生活中的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。【重点难点】重点：会用小数除法解决生活中的实际问题。难点：能根据生活中的实际情况恰当地保留小数的位数；在分析问题、解决问题中，能正确理清问题中的数量关系。教学过程一、复习引入1.课件出示：现有布料60米，若做一套衣服需布料16米，60米布料可做几套衣服？提问：试着估计一下，我们最多能做几套衣服？为什么？学生估计后汇报：最多可以做3套衣服。因为做3套衣服用去48米布，还剩下12米布不够做一套衣服。所以只有舍去。提醒：你还记得这是我们之前学过的什么方法吗？学生回忆后回答：这种方法叫“去尾法”。追问：与“去尾法”相对的还有一种方法，是什么方法，你们还记得吗？学生回答:还有一种方^叫“进一法”。2.“进一法”和“去尾法”与我们之前所学的“四舍五入法有什么不同？学生交流后汇报：“进一法”是不管最后的剩余比1大还是比1小都向前进一。而“去尾法”则是不管剩余的数比1大还是比1小，都直接舍去。3.揭示课题:下面，我们就用这样的方法来解决现实中的问题。（板书课题：问题解决）二、探索新知1.教学例1多媒体课件出示例1情景图。教师：请同学们带着这样3个问题观察情景图：从这幅情景图中你获得了哪些信息？需要我们解决什么问题？你怎样解决这些问题？抽学生回答上面的3个问题，列出算式：3430÷125（随学生回答板书算式），并要求学生独立算出结果是27.44。教师：你们是用什么方法计算的？学生可能会说出多种计算方法，比如笔算或用计算器计算。教师：为什么要用计算器计算？主要让学生说出较大的数用计算器计算比较合适。教师：请同学们将我们算出的结果和题意结合起来思考一下，你认为这个问题我们解决完了吗？（学生回答略）其实这个问题我们还没有解决完。我们还要思考这样3个问题：一是这道题的结果用精确数表示好还是用近似数表示好？二是如果要用近似数来表示，是用四舍五入法来取商的近似值合适还是用别的方法来取商的近似值比较合适？三是生活中还有哪些类似的问题？下面我们先来探讨第1个问题，你认为这道题的结果用精确数表示好呢还是用近似数表示好？为什么？主要引导学生说出应该用近似数表示。因为汽车都是以整辆为单位的，没有不到1辆的汽车。教师：看来同学们都赞成用近似数来表示。那么我们来研究第2个问题，如果要用近似数来表示，是用四舍五入法来取商的近似值合适还是用别的方法来取商的近似值比较合适？为什么？同学们可以相互讨论一下。预设1：学生对用四舍五入法来取这道题的商的近似值有不同意见。教师：赞成用四舍五入法来求商的近似值的同学请举手，谁来说一说你是怎样想的？抽一名赞成用四舍五入法的学生来说一说自己的想法，教师暂时不发表意见。教师：有没有不赞成用四舍五入法的同学，谁来当代表说一说你的想法？主要让学生说出计算结果是27.44，说明这3430箱货物要装的车比27辆多一些，如果将多的0.44舍去的话，那么剩下没装完的货物就没有地方装，我们也就不能完成装3430箱货物的要求，所以剩下的部分也要用1辆车来装。学生回答完后，教师再发表自己的意见，并介绍进一法。预设2：学生都赞成用四舍五入法求商的近似值。教师：看来同学都同意用四舍五入法来处理这道题的得数，现在老师也想参与到你们的讨论中，行吗？学生：行。教师：既然你们都赞成用四舍五入法来处理这道题的得数，那么谁能回答这两个问题：我们的结果是27.44，说明这3430箱货物要装的车比27辆多一些，如果将多的0.44舍去的话，那么剩下的部分我们装到哪里？只装27辆，我们能完成装3430箱货物的要求吗？通过教师的提问，学生不难发现，如果将剩下的舍去的话，车里装的就不是3430箱货物，而是比3430箱少一些，这样不符合题意，所以用四舍五入法来处理这道题的得数并不合适。应该探索新的方法来解决这个问题。教师继续追问：既然我们不能将剩下的货物舍去，那你们认为我们应该怎样做才能解决这个问题呢？学生通过教师刚才的引导说出：剩下的货物也要用1辆车来装，这样才能将3430箱货物全部装完，所以3430÷125≈28（辆）。（根据学生的回答修改板书得数）教师：对了，在生活中遇到这种剩下的不足1份又不能舍去的情况时，我们不论要保留的数位后一位上的数是几，都要往前一位进一，这就是“进一法”。第2个问题也解决了，现在我们来解决第3个问题：生活中的进一法用得多吗？下面谁来说一说在我们的生活中哪些情况会用到进一法？学生自由说出自己的想法，只要说得有理都给予肯定。教师小结：在一般的情况下，我们用四舍五入法取商的近似值，但在特殊情况下，我们也要根据实际情况用进一法或其他方法取商的近似值，生活中的特殊情况要特殊处理。从实际出发解决问题，才能收到好的效果。2.指导学生完成第65页练习十五第1~3题。第3题要求学生说一说是怎样处理得数的，为什么要把尾数都去掉。三、课堂小结教师：通过这节课的学习，你有什么收获？学生回答略。四、课堂作业练习十五的相关习题。板书笔记问题解决（1）例13430÷125≈28（辆）答：要装28辆车。教学反思本节课的解决问题是一步计算的问题，数量关系并不复杂，因而教学的重点不是放在数量关系的分析上，而是放在怎样处理得数上。为了突出两部分学习内容的差异，教学中从原来取商的近似值入手，来考虑这种方法适不适合新的情景，让学生理解这种得数的处理方法不适合新的情景时，再向学生介绍进一法。这样让学生经历一个对得数处理的探讨过程，不但有利于学生掌握新的保留近似数的方法，而且对为什么要用这种方法来保留有了较为深刻的认识，知道在特殊情况下要进行特殊处理。这样就较好地解决了学习进一法的认知需求、掌握用进一法求商的近似值的方法、提高学生解决问题的能力等一系列问题，使本节的教学目标得到有效的落实。