统计案例高二数学课件

1.()(),50000,5000,,,().100100;.0.08%0.08%;.900100;.0.1%1%.ABCD为研究人的肥胖程度胖和瘦与家庭富裕水平贫与富之间是否相关调查了人其中胖人人余者为瘦人下列独立性检验方案中较合理有效的是随机抽取名胖人和名瘦人随机抽取的胖人和的瘦人随机抽取名瘦人和名胖人随机抽取瘦人和胖人解析:独立性检验结论的可靠性由抽取的样本量的大小与抽取样本的科学性有关.C2.,()观察下列两个相关变量的如下数据则两个变量间回归方程为0.92.12.94.15-5.1-3.9-3.1-2-0.9y12345-5-4-3-2-1xˆˆˆˆ.0.51..20.3.1AyxByxCyxDyxˆ,:ˆ-,aybxxy由线性回归方程的计算公式知线性回归方程经过点解析B3.51,3,2,4,4,5,3,10,10,12,,4?ABCDE有组数据去掉组数据后剩下的组数据的线性相关系数最大解析:研究两个变量的相关性有两种方法:①数形结合法(散点图法,可粗略地判断)；②公式法(可精确地判断)D1、独立性检验：(1)概念：2.独立性检验就是利用随机变量来确定在多大程度上可以认为两个分类变量有关系的方法(2)判断步骤：022():;()22;(),.iHIIIiiiii提出假设对象和没有关系根据列联表与的计算公式算出的值查对临界值作出判断222-()()()()(3):abcdadbcabcdacbd计算公式①抽取的样本量不要很小；②抽取样本的方法是科学的。(4)独立性检验的结论的可靠性的保证:2、回归分析:(1)两个变量相关性的判断:①数形结合法(散点图);②公式法(相关系数法)。(2)显著性检验的判断步骤：00.050.0500.050():,;()0.05-2;();():||,,95%,;||,,,.iHxyiinrriiirivrrHxyrrHxy提出统计假设变量不具有线性相关关系由检验水平与在附录中查出一个的临界值计算样本相关系数作出统计判断若则否定表明有的把握认为之间具有线性相关关系若则没有理由拒绝原来的假设即没有充分理由认为之间具有线性相关关系(3)相关计算公式：1122211ˆˆˆˆ():ˆ,nniiiiiinniiiixxyyxynxybxxxnxayiabbx的计算公式122111222211():niiinniiiiniiinniiiixxyyrxxyyxiiynxyxxyyr的计算公式1.30/,,()():xy例某商店经营进价为元台的商品在市场试验中发现此商品销售单价元与日销售量台间有如下关系12274257日销售量y(台)50454035销售单价x(元)(1)?,;(2),(1),?yxPPxx与是否具有线性相关关系若具有线性相关关系求出线性回归方程设经营此商品的日销售利润为元根据写出关于的函数关系式并预测单价为多少元时能获得最大日销售利润44211:(1),,,ˆˆˆ,42.5,34.5,-125,---375,ˆˆˆ-3,162,-3162.iiiiiybxaxyxxxxyybayx解作出散点图并从图中可以看出这些点大致分布在一条直线附近因此两个变量具有线性相关关系。设线性回归方程为则：所以2(2),-3162-30-3252486025242,.642,.PxxxxxP由题意得当时有最大值故预测销售单价为元时才能获得最大日销售利润2.10:例名同学在高一和高二的数学成绩如下表72627765797670717576y74657067737668727174x(1),;(2),.yxryxyx求变量与之间的相关系数并对变量与进行相关性检验若与之间具有线性相关关系求线性回归方程662211610.0511:(1)71071,72372.3,1010-110,-268.1,--1340.78030.05-28,0.632.0.78030.632,.iiiiiiixyxxyyxxyyrnrxy解由检验水平及在附录中查得因为所以可以认为与之间具有较强的线性相关关系ˆˆˆ(2),ˆˆ1.22,-14.32.ˆ:1.22-14.32.ybxabayx设线性回归方程为则：故线性回归方程为ˆˆ,,,?:rab在上述求解的过程中你能否用简化数据的方法来简化它们的求思解过程呢考1122211ˆˆ(),:ˆˆˆnniiiiiinniiiiiabxxyyxynxybxxxnxaybx的计算公式122111222211():niiinniiiiniiinniiiixxyyiirrxxyyxynxyxxyy的计算公式72627765797670717576y74657067737668727174X-0.3-10.34.7-7.36.73.7-2.3-1.32.73.73-6-1-425-3103xy:-71,-72.3xxyy令3.,,:例某校有电机工程和英文两系科妇女委员会怀疑该校对申请入学学生的审核带有性别歧视其提供的证据如下4075不通过2065通过女性男性,:而校方否定了这种怀疑其证据如下30151060不通过1051060通过女性男性女性男性英文电机工程(1),若你是妇女委员会的代表请陈述你的理由；(2),若你是校方的代表请陈述你的理由；(3),若你是一名仲裁者请谈谈你的观点。022202:(1)46%,33%.:.,2006540-75202.9471406011585,2.7060.1,2.9472.706::,90%:.HH解男生申请者通过的百分比约为女性申请者通过的百分比约为提出假设申请入学学生的审核与性别无关根据列联表中的数据可以求得：当成立时的概率约为而这里所以我们有的把握认为申请入学学生的审核粗略与性地看仔细研究别有关2(2),,,,.,:0,.::.:电机工程系的男女生通过的比例都是二分之一而英文系的男女生通过的比例都是四分之一因而不管哪个系性别与通过与否没有相关性因此审核中不存在性别歧视假设电机工程系的审核与性别无关则算得所以肯定审核与性别无关同理英文系的审核也粗略与性地看仔细研究别无关(3)妇女委员会提供的资料中,是否通过与性别确实相关,但这却不是性别歧视所造成的.事实上,由于英文系较难申请,且申请者大部分都是女生,而电机系较易申请,且申请者主要是男生,正是两个系科之间的差异,导致了存在性别歧视的假象.4.,:xy例为研究某种细菌随时间变化繁殖的个数数据如下190954925126繁殖个数y654321天数x(1),,;(2).xyxy用天数作为解释变量繁殖个数作为预报变量作出这些数据的散点图求解释变量与预报变量之间的回归方程解:(1)作出散点图21(2),ln,CxyCezy由散点图看出样本点分布在一条指数函数的周围于是令则得到5.24704.55393.89183.21892.48491.7918z654321x0.691.1160.691.116,:0.691.116.ˆ.ˆ.xxzxyexyye由计算器计算得则有故解释变量与预报变量之间的回归方程为点评：有一些能够转化为线性回归的非线性回归问题,可以通过变量代换得到回归方程.1、本节课你学习了什么知识？2、通过本节课的学习你有什么收获？