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2016年第十三届五一数学建模联赛承诺书我们仔细阅读了五一数学建模联赛的竞赛规则。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其它公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。我们授权五一数学建模联赛赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号为（从A/B/C中选择一项填写）：B;我们的报名参赛队号为：参赛组别（研究生或本科或专科）：本科组；所属学校（请填写完整的全名）空军勤务学院；参赛队员(打印并签名)：1.宋翌曦；2.高祎琛；3.刘浏；日期：2016年5月3日获奖证书邮寄地址：邮政编码：收件人姓名：联系电话：2016年第十三届五一数学建模联赛编号专用页竞赛评阅编号（由竞赛评委会评阅前进行编号）：评阅记录评阅人评分备注裁剪线裁剪线裁剪线；竞赛评阅编号（由竞赛评委会评阅前进行编号）：参赛队伍的参赛号码：（请各参赛队提前填写好）：2016年第十三届五一数学建模联赛题目对能源总量控制下的城市工业企业协调发展问题的几点探讨摘要本文主要采用了PSR模型、单因素影响、灰色预测和灵敏度分析等方法建立了数学模型，解决了能源总量在实际中的分配问题。对收集的数据进行了标准化和无量纲化处理，克服了各类数据单位不统一，数量级相差大的问题。问题一中，首先将企业分类；确立产业的能量消耗特征的定义。随后大数据分类汇总，定量分析得出了C市的工业结构与能源消费特征。引入PSR模型以评价工业发展水平，结论是该城市属于从资源型工业城市向高新技术工业城市转化的阶段。问题二中，选取总产值，总利税，从业人数三个指标，利用单因素影响模型，分别研究对某一指标影响最小的情况下，如何合理分配下一年度能耗指标以达到削减5%能耗指标的目的。为了使结果具有实践性，我们更改了部分模型参数，使得模型与实际联系更为紧密，得出了对于总产值，总利税，从业人数三方面的影响。问题三中，引入灵敏度分析法对需要考虑工业企业产值、利税、从业人员之间的隐形因素的影响进行灵敏度分析。建立灰色预测模型，套用问题二中的模型以各产业能源分配量预测得出本年度城市C各指标的能源分配方案及对于产值、利税、从业人员三方面共同的影响。问题四中，我们引入双元影响模型，将企业根据设定的分界值分为能耗需要削减或增加的两部分，利用问题二的模型得出削减量（增加量）及对于总产值的影响。利用数据拟合与曲线逼近法，得出分界值对的能耗削减量和产值的影响，得到最优的分界值与得出最佳能源分配方案。将该方案带入模型进行验证，发现两年总产值增速均高于8%，符合要求。问题五中，结合前述研究，给城市C的能源管理部门写一了封信，能源总量控制的前提下，对城市工业企业进行合理的能源分配，以提高能源利用效率和质量。本文结合使用了MATLAB、SPSS等软件，是针对工业的客观发展规律，修改了部分模型参数，使模型更具有实践意义。最后较好地解决了能源合理分配问题，在实际中具有一定的推广意义。关键词：能源分配灰色预测PSR分析MATLAB1§1问题的重述一、问题背景能源是国民经济的重要物质基础,是工业企业发展的动力，但是过度的能源消耗，会破坏资源和环境，不利于经济的可持续发展。4月１９日国务院办公厅公布的《能源发展战略行动计划（２０１４－２０２０年）》提出，坚持“节约、清洁、安全”的战略方针，加快构建清洁、高效、安全、可持续的现代能源体系。随着重工业不断扩大与发展，能源发展与人类生活变得更加密不可分。同时，错综复杂的能源进出口问题、推进新能源开发利用问题、降低能源消耗等问题，促使对能源利用与协调发展的研究迫在眉睫。目前我国正处于经济转型的关键时期，而经济的发展离不开能源，国家十三五发展规划中-明确提出了要控制能源的消费。对每个工业企业来讲，能源消耗对工业企业的产值、利税等具有直接的影响，同时工业企业的自身发展也有利于社会稳定。如果能在控制能源消耗总量的条件下，为工业企业合理配置能源，使得工业企业充分利用能源，并获得较高的产值和利税，那么各个能耗性企业可以得到合理的促进与限制，其过剩的产能可以得到缩减，高效的产能能够得到利用；从社会总体而言，社会总产能必将得到提高，产能结构也更加合理，然而总体的能耗也会得到缩减，这无疑为有效落实十三五《规划》能源结构方面的要求提供了有力的保障。二、要解决的问题问题1：对城市C的产业结构及能源消费特征进行定量分析，并建立数学模型对城市C的工业企业发展水平进行综合评价。问题2：假设城市C要求本年度能源消耗总量比上一年度下降5%，请分别建立数学模型，给出使该市的工业企业产值、利税、从业人员受到的影响最小的各工业企业能源分配方案。问题3：如果城市C要求本年度能源消耗总量比上一年度下降5%，请建立数学模型，给出城市C的各工业企业能源分配方案，使该市的工业企业产值与利税、从业人员受到的综合影响最小。问题4：如果城市C要求在未来2年，每年能源消耗总量比上一年度下降5%，请建立数学模型，给出该市的各工业企业能源分配方案，使得工业企业产值总量增速不低于8%，并就这一方案对城市C未来2年的利税水平进行定量评估。问题5：结合上述研究，给城市C的能源管理部门写一封信，谈谈如何在能源总量控制的前提下，对城市工业企业进行合理的能源分配，以提高能源利用效率和质量，并阐述你的政策建议。2三、相关数据C城市有关企业人数、工业总产值、利税、综合能耗等方面的详细数据，请见附表A。4§2模型的假设一、名词解释总产值：指物质生产部门的常住单位在一定时期内生产的货物和服务的价值总和，反映物质生产部门生产经营活动的价值成果。利税：是利润和税收的合称，反映的是企业的经济效益和对国家税收方面的贡献。单位能耗：是反映能源消费水平和节能降耗状况的主要指标，一次能源供应总量与国内生产总值(GDP)的比率，是一个能源利用效率指标。从业人员：从业人员指从事一定的社会劳动并取得劳动报酬或经营收入的各类人员。二、符号说明总产值A单个企业产值Ai总利税B单个企业利税Bi总从业人员C单个企业从业人员Ci总能耗D本年度总能耗Da下一年度总能耗Db单个企业能耗Di总的单位产值能耗E单个企业单位产值能耗Ei总的单位利税能耗F单个企业单位利税能耗Fi总的企业人均能耗H单个企业人均能耗Hi需削减的能耗总指标x单个企业需削减的能耗指标xi需增加的能耗总指标y单个企业需增加的能耗指标yi比例系数k单个企业的比例系数ki第ｉ个企业指标数据标准化后的值p.为第ｉ年第ｊ个指标的数据原值Ｘij为第ｊ个指标数据均值X平第ｊ个指标的数据标准差𝛔5§4模型的建立与求解一、问题一的分析与求解对问题一的分析对于一个城市的工业发展水平、发展前景的评估，其工业结构的合理性和能源消耗特征是两项非常重要的指标。所以，我们先根据附表从产业结构和能源消费特征两方面定量分析。对产业结构的定量分析由题意及附件数据我们可以得到各企业的能耗与产值、利税等数据。通过处理，可以得出单位产值的能耗，单位利税的能耗。根据对有关资料的查询，我们决定讲工业划分为三大类企业，即资源型企业、加工制造型企业、高新技术型企业。这样划分的原因主要有以下几点：若以单位产值能耗和为划分依据，则分为三种类型的企业，各个类型之间单位产值的能耗差距较为明显，划分准确度较高。A.根据不同类型企业，提出的改进意见建议也不同。分为这三类企业，类别之间关联度不大，可对每一类单独进行改进研究。B.类别数目兼顾了有效对各类别工业企业划分与避免划分过细，增加建模难度的要求。根据对于工业领域各行业的单位产值能耗的研究，我们发现对于资源型企业，其单位产值能耗通常大于67吨标准煤/万元；对于加工制造型企业，其单位产值能耗通常在7-67吨标准煤/万元之间；对于高新技术型企业，其单位产值能耗通常小于7吨标准煤/万元。所以，我们便以此为依据，将附件中两千余家企业根据单位产值能耗大小分为三类，其中资源型企业一共843家，其平均单位产值能耗为504.7574吨标准煤/万元；加工制造型企业一共1646家，其平均单位产值能耗为27.1635吨标准煤/万元；高新技术型企业一共236家，其平均单位产值能耗为3.8819吨标准煤/万元。经过数据处理，我们对城市C的产业结构进行了定量分析，如表1所示。资源型企业加工制造型企业高新技术型企业总产值296168856479556238142835978总产值占比32.24%52.21%15.55%平均产值351327291346605237总利税67633318114446419364332306总利税占比30.95%52.38%16.67%平均利税8022969530154378总耗能30996728115376548564总耗能占比96.27%3.58%0.15%平均单位产值耗能504.757427.16533.8819表1产业结构定量分析表从上表中我们可以了解到，C市的工业主要由加工制造型企业占据大头，资源型企业次之，而高新技术型企业仅仅占据了很小一部分。其中，加工制造业在总产值方面占比达到一半以上，但是总耗能占比却仅有3.58%；而高新技术型企业总产值占比达到了15.55%，能耗仅仅占据0.15%。这说明C市的加工制造型企业已经形成了一定规模，能耗控制也比较好，高新技术型企业虽然占比不大，但是也有一定的份额，特别是其单位产值能耗极低，在仅仅占据0.15%能源的情况下产值占比达到了15%。但是，不可否认的是该市的资源型企业也占有相当大的比重，并且大多可能由于设备落后，管理不佳等原因导致单位产值能耗极高，在占据三分之一产值与利税的情况下，消耗了96%以上的能源，这是急需升级或淘汰的企业。对能源消费特征的定量分析能源消费是指生产和生活所消耗的能源。能源消费按人平均的占有量是衡量一个国家经济发展和人民生活水平的重要标志。人均能耗越多，国民生产总值就越大，社会也就越富裕。在发达国家里，能源消费强度变化与工业化进程密切相关。随着经济的增长，工业化阶段初期和中期能源消费一般呈缓慢上升趋势，当经济发展进入后工业化阶段后，经济增长方式发生重大改变，能源消费强度开始下降。对于能源消费特征的分析，我们不仅要将企业按照单位产值能耗分为资源型企业、加工制造型企业、高新技术型企业，同时也要按照规模分为大型企业、中型企业、小型企业、微型企业进行定量分析。其中，按照单位产值能耗分为资源型企业、加工制造型企业、高新技术型企业的数据见表一所示，按照规模分为大型企业、中型企业、小型企业、微型企业的数据见表二所示。大型企业中型企业小型企业微型企业数量101883173012数量占比3.71%32.39%63.46%0.44%总产值244353051421565089252429702213230总产值占比26.60%45.89%27.48%0.02%总利税5089103210358371564095327-47总利税占比23.28%47.39%29.32%0.00%7总耗能1847874593404704386162948总耗能占比57.38%29.00%13.62%0.00%表2企业规模分类表由表中数据我们可以看出，大型企业虽然在产值，利税等方面占的比重只有20-30%，但是能耗占比却超过了50%，普遍的单位产值能耗偏高；相比而言，中型企业对应的产值占比接近50%，是该市工业产业的支柱力量，但是其能耗占比只有30%不到；小型企业对应的产值占比与能耗占比的关系与中型企业类似；微型企业在该市工业领域中所占的比例太小，在进行产业优化可以忽略不计。所以，该市能源消费主要体现在出以下几点特征：A.资源型企业规模大，消耗能源多，多为重工业，产业附加值较低。其耗能主要在采集资源，加工，生产等方