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第二十八章《锐角三角函数》同步练习一、选择题1．sin60°=（）A．21B．22C．1D．232．在△ABC中，AB=5，BC=6，B为锐角且sinB=35，则∠C的正弦值等于（）A．56B．23C．31313D．213133．已知：如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过而且落在离网5米的位置上（网球运行轨迹为直线），则球拍击球的高度h应为（）A．0．9mB．1．8mC．2．7mD．6m4．如图，△ABC的三个顶点在正方形网格的格点上，则tan∠A的值是（）A、65B、56C、2103D、310205．（3分）在△ABC中，若角A，B满足23cos(1tan)02AB，则∠C的大小是（）A．45°B．60°C．75°D．105°6．在ABCRt中，90C，如果4AB，2BC则Bcos等于（）A．12B．22C．32D．17．cos45的值等于（）（A）12（B）22（C）32（D）38．如图，在△ABC中，∠C=Rt∠，AB=5，BC=3，则sinA的值是（）A．43B．54C．53D．35二、填空题9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3cm，AC=4cm，那么sinA=．10．如图，为了测量楼的高度，自楼的顶部A看地面上的一点B，俯角为30°，已知地面上的这点与楼的水平距离BC为30m，那么楼的高度AC为m（结果保留根号）．11．如图，方格纸中有三个格点A．B．C，则sin∠ABC=．12．∠A的余角为60°，则∠A的补角为°，tanA=．13．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=7，则sinB=．14．2cos30°−27=．15．如图，点D在ΔABC的边BC上，∠C+∠BAD=∠DAC，tan∠BAD=47，AD=65，CD=13，则线段AC的长为．16．如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比为1：3（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），坝高BC=3m，则坡面AB的长度是m．三、计算题17．（1）计算：-12015+|-12|-sin45°（2）化简：（a-b）2+b（2a+b）18．计算：32-20150+tan45°．19．计算：|-12|-（6-π）0-sin30°+（-12）-2．20．计算：2012122cos303.142四、解答题21．如图，观测点A、旗杆DE的底端D、某楼房CB的底端C三点在一条直线上，从点A处测得楼顶端B的仰角为22°，此时点E恰好在AB上，从点D处测得楼顶端B的仰角为38．5°．已知旗杆DE的高度为12米，试求楼房CB的高度．（参考数据：sin22°≈0．37，cos22°≈0．93，tan22°≈0．40，sin38．5°≈0．62，cos38．5°≈0．78，tan38．5°≈0．80）22．已知：如图，四边形ABCD，AB=8，BC=6，CD=26，AD=24，且AB⊥BC。求：四边形ABCD的面积。ABCD23．如图，人民公园有一座人工假山。在社会实践活动中，数学老师要求同学们利用所学的知识测量假山的宽度AB．小红将假山前左侧找到的一颗树根部定为点Ｃ，又在假山前确定一点P，经目测PC//A8，并测量出∠CPA==45°，∠CPB=150°，PA＝100米，请你帮小红计算出假山的宽度AB约为多少米．结果精确到O.1米：参考数据：2＝1.414，3≈1.732，62.449）24．如图：把一张给定大小的矩形卡片ABCD放在宽度为10mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知α＝25°,求长方形卡片的周长。（精确到1mm，参考数据：sin25°≈0，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5）.（第18题图）参考答案1．D．2．C．3．C．4．A．5．D．6．A．【答案】B．8．C9．3510．103．11．9145145．12．150°，33．13．713．14．23．15．41316．6．17．（1）-1；（2）a2+2b2．18．9．19．3．20．3＋3；21．24米22．14423．解：过点Ｐ作PD⊥AB于点Ｄ，∵CP//AB∠CPA=45°,∠CPB=150°,[来源:学+科+网]∴∠PAD=45°,∠DPB=60°,在Rt∆ADP中，AP＝100，所以AD=DP=502在Rt∆BDP中，BD=DPtan∠BPD=506.因为AB=AD+DB,所以AB=502+506≈193.2(米)答：假山的宽度AB约为193.2米。24．解：作AF⊥l4，交l2于E，交l4于F则△ABE和△AFD均为直角三角形在Rt△ABE中，∠ABE＝∠α＝25°sin∠ABE＝ABAE∴AB＝4.020＝50∵∠FAD＝90°－∠BAE，∠α＝90°－∠BAE∴∠FAD＝∠α＝25°在Rt△AFD中，cos∠FAD＝AD＝25cosAF≈44.4∴长方形卡片ABCD的周长为（44.4＋50）×2＝190（mm）