青岛版八年级数学下册课件：7.5平方根(共32张PPT)

幼儿园举办体操比赛的心得与幼儿园九月份卫生保健工作总结分析汇编幼儿园举办体操比赛的心得xxx幼儿园举行了运动会体操比赛,跟往年不一样的是,这次很看重孩子们的积极性跟参与性,为了这次活动,我们还录了光蝶呢!因此不管是老师还是我们那群可爱的小朋友们都很期待更是兴奋。我们班的小朋友真的付出不少,每一位孩子都非常积极地去排练,不怕辛苦,而且兴趣很浓,在一路的排练..彩排,给我的感触很大,虽然有的新生刚来不想动,平时排练的时候都要老师特别交代,其实在三个大班当我们班的孩子最为懒惰,在运动方面不是特别好,不过在老师的辛苦指导下,每天练一次每次要求进步一点点,几乎每次练完操孩子们都是大汗淋漓,全身衣服湿透了,老师我好累哦!老师我们为什么要跳那么多次呢?一大串的牢骚挂在我们面前,我们要锻炼身体增强我们的体质,才会很快长高哦!而且还可以减肥呢!虽然只是简单的几句安慰话,但孩子们很懂事儿,坚持下来了。看到他们的努力,心里真的感受特别欣慰,不仅我想做得更好,他们比我更加想做得好,不断地为自己加油,给自己信心,宝贝,你们是最棒的,虽然没有拿到第一名,而且也不是很理想,但我们享受的是过程而不是结果,不管结果7.5.1平方根1、什么叫算术平方根？2、判断下列各数有没有算术平方根，如果有请求出它们的算术平方根。100；0；0.16；－253.填空：①（）2=16②（）2=③()2=0④（）2=0.4941±4±210±0.7课前回顾：1.了解平方根和开平方的定义、会用符号表示数的平方根.2.会求一个数的平方根.3.经历从平方运算到求平方根的演变过程，体会二者的互逆关系，发展思维能力.学习目标说出下列各数的平方根:(1)9(2)0.25(3)0探究活动一请同学们预习课本61-63页，自主完成探究活动一后小组内合作交流1、说出平方根的定义，并举例说明.如果一个数x的平方等于a,即x2=a,那么x叫做a的平方根,也叫做a的二次方根.的平方根为±3的平方根为±0.5的平方根为02、平方根的符号语言：a的平方根记作：读作“正、负根号a”3、平方根与算术平方根区别与联系定义个数符号4916小试牛刀：（1）①0.25的平方根表示为____，其结果为，②0的平方根表示为____，表示的含义是,④5的平方根是,⑤81的平方根是______④0.49⑤0⑥－16（2）利用平方根定义求下列各数的平方根：①49②100③③0.525.0016的平方根59练一练：（1）一个数的平方根是-7，则它的另一个平方根是这个数是﹍（2）某个非负数的两个平方根分别为a+1和2a-7，求这个数749解：由题意得a+1+2a-7=0解得a=2所以这个数是9开平方运算与平方运算的关系平方与开平方互逆运算.开平方的定义:求一个数的平方根的运算，叫做开平方.观察前面（2），你有什么发现？归纳平方根的性质：探究活动二探究活动三一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，是它本身；负数没有平方根。1.填空：①（-5）2的平方根是____算术平方根是___若=3，则x=___±5±32x5±22②③学以致用±32、判断正误，并把错的改正：⑤－5是25的一个平方根（）④1的平方根是1（）⑥2的平方根()√√√××③0的平方根与算术平方根都是0（）√①144的平方根是－12与12（）②（-2）²的平方根是-2（）23、拓展延伸若5x＋4的平方根为±3，求x的值解：由题意得5x＋4=（±3）25x＋4=9所以x=1①平方根、开平方的的定义及平方根的表示方法；②平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根；③求一个数的平方根，开平方和平方互为逆运算。通过本节课的学习,你有哪些收获？还有哪些困惑？请谈谈你的感受7.5.2平方根第7章实数2.判断下列各数有没有算术平方根，如果有请求出它们的算术平方根。100；1；36/121;0;－0.0025;(-3)2－25；1.什么叫做算术平方根？一般地，如果一个正数x的平方等于a,即,那么这个正数x叫做a的算术平方根。ax210010解：1136612111000.0025没有算术平方根；2393（）25没有算术平方根；aa的算术平方根记为：读作：a叫做“根号a”,被开方数。知识回顾3.我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是什么？答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算.加法与减法互逆；乘法与除法互逆.乘方有没有逆运算？1.一个数的平方是9，这个数是什么数？2.一个数的平方是，这个数是多少？3.填空：①（）2=16②（）2=③()2=0④（）2=0.4942541±4±210±0.7学习与探索∵（±1.2）2=1.44∴±1.2叫做1.44的平方根∵（±2）2=4∴±2叫做4的平方根∵x²=a∴x叫做a的平方根一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,也叫做a的二次方根。解：∵（±7）2=49∴±7叫做49的平方根∵（±）2=∴±叫做的平方根1512515125∵02=0∴0叫做0的平方根概念引入请分别说出49，，0的平方根125思考一下a的平方根该如何表示呢?表示的意义?aaa（读作“负根号”）的负平方根，用“”表示，。平方根的表示方法、读法根号被开方数aaa一个正数的正平方根，用“”（读作“根示，号表”）。aaa（读作“正、负根号，”）合起来，一个正数的平方根就用“”表示。2aa表示为：的平方根非负数2a根指数可以省略又叫a的算术平方根4442的平方根表示为：，55的平方根表示为：，2536的平方根表示为：2536255366的平方根表示为：000000.00的平方根仍是所以，规定：说一说各表示什么意义？7表示7的正的平方根（算术平方根）表示7的负的平方根表示7的平方根77－±平方根的性质议一议：（1）一个正数有几个平方根？它们是什么关系？（2）0有几个平方根？（3）一个负数呢？(1)144的平方根是什么?(2)0的平方根是什么?(3)的平方根是什么?(4)-4的平方根是什么?为什么?从上面的回答中,你发现了什么?12164试一试:±120±8/11没有平方根平方根的性质•一个正数a有两个平方根,它们互为相反数;•0只有一个平方根，它是0本身；•负数没有平方根.例1求下列各数的平方根:（1）49（2）0.64（3）3（4）91分析问：解题思想方法是？答：根据平方根的定义，把求平方根转化为求平方。即求出平方等于49的所有数。解：（1）∵∴49的平方根是±72497749即（2）∵∴0.64的平方根±o.820.640.88.064.0即例题精讲说出下列各式的意义,并计算:144)1(81.0)2(196)3(259)4(练一练（1）114的平方根是－12与12；（2）256的平方根是16；（5）－5是25的一个平方根；（6）1的平方根是1；（7）－1的平方根是－1；（8）－1是1的平方根；（9）（－1）2的平方根－1。√×√√×××（4）（-4）²的平方根是-4×（3）0的平方根与算术平方根都是0√练一练求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.（a叫做被开方数）149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3开平方平方平方与开平方互逆运算.探索平方与开平方的关系（1）（-5）2的平方根是，算术平方根是；±55（2）的平方根是，算术平方根是。16±22（3）若x2=9，则x=，若=3，则x=；2x±3（4）若（x-1）2=4，则x=，±33或－1练一练（5）若一个数的一个平方根为-7，则另一个平方根为，这个数是。749（6）若一个正数的两个平方根为2a-6、3a+1，则a=，这个正数为；116（7）平方根等于本身的数是；算术平方根等于它本身的数是；算术平方根和平方根相等的数是；00、10①了解了平方根和算术平方根的概念；②掌握了平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根；③学会了平方根和算术平方根的表示方法；④学会了求一个数的平方根，了解开平方和平方互为逆运算。1、一个数的算术平方根等于它本身，这个数是.0或12、若x²=16，则5-x的算术平方根是.1或33、若4a+1的平方根是±5，则a²的算术平方根是.6强化练习1、求下列各数的平方根.（1）36（2）0.49（3）（4）（5）102（6）－9412516同步练习4)的平方根是±4()161)1.21的平方根是±1.1()2)9的平方根是3()3)-5是25的平方根()5)平方根是本身的数有0,1()√×××√2、判断题.1fedcba111112交流与发现试一试1、平方根概念2、平方根表示方法3、平方根的性质4、平方根与算术平方根的区别与联系5、平方根的大小比较课堂小结