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第二单元：图形的平移、旋转与轴对称第4课时图形的旋转（2）【教学内容】教科书第30页例2、例3及相关的练习。【教学目标】1．进一步认识图形的旋转，能在方格纸上按要求旋转物体和画出简单图形旋转后的图形。2．进一步发展学生的抽象思维能力，在学习过程中增强学生的成功体验，坚定学生学好数学的信心。【重点难点】重点：结合具体情境探索旋转的方法。难点：能按要求将图形旋转，并能解释旋转现象，了解旋转的特征。教学过程一、复习引入教师：上节课我们研究了图形的旋转，还记得我们是从哪几方面研究图形的旋转的吗？学生：我们是从位置、绕哪个点旋转、旋转的方向、旋转的角度这4方面来研究旋转的。（教师把这4点板书在黑板上）二、新课教学1．教学例2教师：不错，下面请同学们拿出你们的三角板和方格纸（如图）。课件出示要求：将三角板在方格纸上绕A点旋转90°。教师：（指黑板）在这里4个方面的要求都说清楚了吗？学生：没有。教师：哪一方面的要求没说清楚？学生：旋转的方向没说。教师：只说绕A点将三角板旋转90°，怎么办呢？我们该往哪个方向旋转呢？学生：我认为顺时针方向和逆时针方向都可以，因为都是旋转了90°。教师表示赞同，并把“顺时针方向”和“逆时针方向”板书在相应的位置。教师：现在你能把这里旋转的要求完整地描述一遍吗？随学生的回答板书：位置绕哪个点旋转旋转的方向旋转的角度三角板的位置O点顺时针方向90°或逆时针方向教师：这4方面的要求都明白了，请同学们先选择一个方向试着旋转一下，看在旋转的过程中你有什么发现。学生尝试后汇报：发现要保证旋转的角度是90°比较困难。教师：这个问题怎么解决呢？你有没有什么好的办法？在小组内选择一个旋转的方向讨论一下。学生操作讨论后展示汇报，可能有以下几种想法：学生1：以长的一条直角边为标准，绕O点顺时针旋转90°。学生2：以长的一条直角边为标准，绕O点逆时针旋转90°。学生3：以短的一条直角边为标准，绕O点顺时针旋转90°。学生4：以短的一条直角边为标准，绕O点逆时针旋转90°。在学生回答时，教师要引导学生说清楚两方面的内容：一是以哪条线为标准；二是借助方格纸上的直角保证旋转的角度是90°。教师：你觉得在这样的旋转中，什么最关键？引导学生说出：找准一条线段作为标准。教师：不错，请翻开书第31页，课堂活动第2题你能完成吗？学生完成后展示汇报。2．教学例3教师：（课件出示右图）下面老师要增加一点难度，你能在方格纸上画出绕点O顺时针方向旋转90°后的图形吗？你觉得这一次的要求和刚才的要求有哪些不同的地方？引导学生比较出两点：1．刚才是用三角板直接在方格纸上旋转，这次是要画出旋转后的图形。2．刚才可以直接在图形上选一条线段作标准旋转90°，现在直接在图形上选一条线段旋转90°不好把握。教师：同学们很会比较，我们重点关注第2个问题，我们怎么解决呢？学生讨论后可能有两种方法：学生1：直接在图上选一条线段作为标准，然后用三角板的直角来比着旋转90°学生2：可不可以不在围成图形的4条线段中选，而在图形中选其他的线段。教师：这两种方法都可以，我对第2种方法比较感兴趣，但是究竟选哪条线段最合适呢？引导学生讨论得出：选择线段OA最合适。教师：为什么呢？学生：因为这些小方格都是正方形的，OA正好在这些小方格的一条边上，这样容易找到它顺时针旋转90°后的另一条线段。教师：这一点你们同意吗？学生：同意。教师：下面请同学们先找到线段OA，再将OA绕O点顺时针旋转90°，然后把它画下来。学生完成后展示汇报。（课件再重复演示一遍）教师：你认为在这个过程中最关键的又是什么呢？学生：最关键的仍然是要找到一条线段。教师：你觉得应该找怎样的线段呢？学生：要选择便于观察和便于旋转的线段。教师：说得对，在刚才画旋转后的图形的过程中你发现了什么呢？引导学生发现：在旋转的过程中，要关注关键的一条线段，用这条线段的旋转来判断这个图形的旋转。多媒体课件演示：教师：通过这样一对比，我们就更能发现图形旋转的关键在哪里了。下面请同学们像这样继续旋转两次，依次在书上画出旋转后的图形。学生画后汇报。三、总结教师：本节课我们学习了什么？在画图形时要注意什么？学生回答。四、练习巩固练习七第4、5题。板书笔记图形的旋转（2）顺时针方向逆时针方向旋转三要素：围绕旋转的点、方向、角度教学反思教师用上节课的知识引入新课，突出新旧知识的连接，过渡自然，易于让学生接受。通过找关键的线段让学生感受到研究图形旋转90°是和研究线段旋转90°是有密切联系的。并通过知识间的对比，突出每一个环节的重点，让学生目标明确地进行学习。本节课研究的重点是把一个图形旋转90°，再用多媒体课件直观形象地连接OA，让学生发现线段OA从位置A开始绕O点旋转90°就到了位置B，成为线段OB的过程，让学生掌握在图形中寻找一条关键的线段，再根据这条线段画出这个图形的方法。引导学生把研究图形的旋转和研究线段的旋转进行比较，重点突出研究图形的旋转不是关注整个图形，而是要关注该图形中关键的一条线段，让学生掌握把一个图形旋转90°的方法，提高学生对知识的掌握水平。