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线性规划1填空题1、2、（10分）线性规划2简答题3、某企业要在计划期内安排生产甲、乙两种产品，这个企业现有的生产资料是：设备18台时，原材料A4吨，原材料B12吨；已知单位产品所需消耗生产资料及利润如表1。问应如何确定生产计划使企业获利最多。产品资源甲乙资源量设备/台时3218原料A/吨104原料B/吨0212单位赢利/万元355、线性规划3计算题8、解：因为总产量为100+150+50=300，总销量为70+75+55+80=280，所以总产量不等于总销量，这是一个产量大于销量的不平衡运输。此时，我们只要增加一个“库存销量”，而这一列每个相应的运价都为0，“销量”为20，这就把问题转化为一个平衡运输问题了，即表：线性规划49、线性规划5线性规划6线性规划7单项选择题1、若目标函数求极小值的线性规划问题没有最优解，则在最后一张单纯表上（）。A.对应非基变量的列上的系数没有正数B.基变量的取值有负数C.检验数没有负数D.检验数为负的非基变量对应的列上的系数没有正数参考答案：D2、在单纯形法迭代中必须以（）对应的非基变量作为入基变量。A.负检验数B.正检验数C.检验数是0D.任意的检验数参考答案：A4、参考答案：B5、线性规划8参考答案：C6、参考答案：D7、参考答案：D8、参考答案：D9、线性规划9在单纯形表中，必须以（）作为主元。A.负数B.正数C.零D.任意值参考答案：A10、参考答案：C11、参考答案：A12、参考答案：B13、在单纯形表中，存在一个负检验数，而对应的系数列没有正数，则线性规划（）。线性规划10A．不存在可行解B．有可行解,但无最优解C．不存在最优解D．有无穷个最优解参考答案：B14、参考答案：B15、参考答案：D判断题16、规范形式的线性规划问题的对偶仍然是规范形式。（）正确17、错误18、线性规划问题的对偶问题的对偶问题一定是原问题。（）线性规划11正确19、正确20、错误21、任何线性规划问题存在唯一的对偶问题。（）正确22、如果线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解。（）错误23、在互为对偶的一对原问题和对偶问题中，不管原问题是求极大或极小，原问题可行解的目标函数值一定不超过其对偶问题可行解的目标函数值。（）错误24、当线性规划问题与其对偶线性规划问题之一有最优解时，另一个也有最优解。（）正确25、线性规划12若线性规划存在可行解，不存在最优解，则它的对偶问题无可行解。（）正确填空题26、27、28、线性规划1329、30、31、线性规划1432、33、34、线性规划1535、计算题36、线性规划16线性规划17单项选择题1、在单纯形法迭代中必须以（）对应的非基变量作为入基变量。A.负检验数B.正检验数C.检验数是0D.任意的检验数参考答案：A线性规划182、若目标函数求极小值的线性规划问题没有最优解，则在最后一张单纯表上（）。A.对应非基变量的列上的系数没有正数B.基变量的取值有负数C.检验数没有负数D.检验数为负的非基变量对应的列上的系数没有正数参考答案：D3、参考答案：D4、参考答案：D5、下列不满足线性规划问题的典式要求的是（）。A.线性规划模型必须是标准形B.基必须是单位矩阵。C.基变量可以出现在目标函数中D.非基变量可以出现在目标函数中。参考答案：C6、线性规划19参考答案：C7、在单纯形表中，必须以（）作为主元。A.负数B.正数C.零D.任意值参考答案：A8、在单纯形表中，存在一个负检验数，而对应的系数列没有正数，则线性规划（）。A．不存在可行解B．有可行解,但无最优解C．不存在最优解D．有无穷个最优解参考答案：B9、参考答案：B10、线性规划20参考答案：C11、参考答案：C12、参考答案：D13、参考答案：B线性规划2114、参考答案：D15、建立初始单纯形表是有条件,下列错误的条件是（）。A.线性规划模型必须是标准形B.基必须是单位矩阵。C.基变量对应的检验数必须等于零D.基变量对应的检验数必须大于零。参考答案：D判断题16、若线性规划问题有无穷多最优解，则其对偶线性规划问题也有无穷多最优解。（）正确17、在互为对偶的一对原问题和对偶问题中，不管原问题是求极大或极小，原问题可行解的目标函数值一定不超过其对偶问题可行解的目标函数值。（）错误18、线性规划22任何线性规划问题存在唯一的对偶问题。（）正确19、当线性规划问题与其对偶线性规划问题之一有最优解时，另一个也有最优解。（）正确20、线性规划化标准形时，某约束条件中出现“≤”条件，则需引入松弛变量。（）正确21、如果线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解。（）错误22、正确23、线性规划问题化标准型时，目标函数只能为求最大值。（）错误24、线性规划问题的对偶问题的对偶问题一定是原问题。（）正确25、线性规划23错误填空题26、27、28、线性规划2429、30、线性规划2531、33、线性规划2634、35、线性规划27计算题36、线性规划28单项选择题1、参考答案：B2、在单纯形法迭代中必须以（）对应的非基变量作为入基变量。线性规划29A.负检验数B.正检验数C.检验数是0D.任意的检验数参考答案：A3、在线性规划的最优表中，如果存在一个非基变量的检验数是0，且这个非基变量可以作为入基变量，则这个规划（）。A．无最优解B．有惟一最优解C．有两个最优解D．有无穷多最优解参考答案：D4、参考答案：D5、参考答案：C线性规划306、参考答案：C7、参考答案：C8、参考答案：A9、参考答案：A线性规划3110、若目标函数求极小值的线性规划问题没有最优解，则在最后一张单纯表上（）。A.对应非基变量的列上的系数没有正数B.基变量的取值有负数C.检验数没有负数D.检验数为负的非基变量对应的列上的系数没有正数参考答案：D11、参考答案：B12、参考答案：D13、参考答案：B14、线性规划32参考答案：B15、参考答案：A判断题16、正确17、线性规划问题的所有最优解一定都在可行解集合的极点上得到。（）错误18、在求极小值的线性规划问题中，可行域无界时，无最优解。（）线性规划33错误19、线性规划的最优解一定是基本可行解。（）错误20、正确21、若线性规划的可行解集非空且有界，则一定有最优解。（）错误22、若线性规划有可行解，则一定有基本可行解。（）正确23、线性规划问题不可能有无穷多个最优解。（）错误24、线性规划问题中，基本解一定是可行解。（）错误25、若线性规划具有无界解，则可行域一定无界。（）线性规划34正确填空题26、27、28、两阶段法是将线性规划问题分成两个阶段求解，其中第一阶段的目标函数是。人工变量之和，求最小值29、线性规划3530、31、线性规划3632、33、34、35、线性规划37计算题36、线性规划38线性规划39单项选择题1、参考答案：B2、参考答案：D线性规划403、参考答案：A4、参考答案：B5、参考答案：A6、线性规划41参考答案：B7、参考答案：B8、参考答案：B9、线性规划42参考答案：C10、参考答案：D11、参考答案：A12、参考答案：D13、参考答案：D线性规划4314、参考答案：A15、参考答案：D判断题16、错误17、错误18、错误19、用大M法或用两阶段法求解线性规划问题时，为了使人工变量为零，就要使人工变量从基变量中出基变为非基变量。（）线性规划44正确20、求最低运费的运输问题时，最优运费唯一。（）正确21、正确22、正确23、用图解法求解一个关于最小成本的线性规划问题时，若其等成本线与可行解区域的某一条边重合，则该线性规划问题无最优解。（）错误24、错误25、西北角法制定的初始方案比较简单，并且比最小元素法制定的初始方案接近最优解。（）错误填空题线性规划4526、27、线性规划4628、29、30、线性规划4731、32、线性规划4833、34、线性规划4935、计算题36、线性规划50线性规划51单项选择题1、参考答案：C2、线性规划52参考答案：D3、参考答案：B4、参考答案：D5、若用二阶段法求没有可行解的线性规划问题，则在最后一张单纯表上（）。A.人工变量的检验数没有正数B.人工变量的检验数没有负数C.非基变量中有人工变量D.基变量中有人工变量参考答案：D6、参考答案：D7、线性规划53参考答案：D9、参考答案：A10、参考答案：D11、参考答案：A线性规划5412、参考答案：D13、参考答案：B14、若运输问题在总供应量小于总需要量时，（）。A．必须用线性规划单纯形法求最优解B．不存在可行解C．虚设一个需求点D．虚设一个供应点参考答案：D15、若初始方案中（），则初始方案就是最优方案。A.所有检验数为正B.所有检验数为负C.所有检验数非正D.所有检验数非正参考答案：D判断题16、用大M法可以判断线性规划问题有最优解。（）正确17、任何线性规划问题存在唯一的对偶问题。（）正确18、线性规划55正确19、错误20、规范形式的线性规划问题的对偶仍然是规范形式。（）（2分）正确21、错误22、正确23、用大M法或用两阶段法求解线性规划问题时，为了使人工变量为零，就要使人工变量从基变量中出基变为非基变量。（）正确24、错误25、线性规划56用图解法求解线性规划问题时，一般将目标函数直线放在可行域中，在求最大值时直线应沿着矢量的反方向移动。（）错误填空题26、27、28、线性规划5729、30、线性规划5831、32、线性规划5933、34、线性规划6035、计算题36、（20分）线性规划61