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第2课时循环结构、程序框图的画法学案·新知自解1．掌握两种常见循环结构的程序框图的画法．2．能进行两种常见循环结构的程序框图之间的转化．3．能正确设计程序框图，解决简单实际问题．循环结构的概念及相关内容循环结构的分类及特征名称直到型循环当型循环结构特征先执行循环体，后判断条件，若条件不满足，_________________，否则__________先判断条件，若条件满足，则_____________，否则__________继续执行循环体终止循环执行循环体终止循环[化解疑难]对循环结构的理解和认识(1)循环结构中必然包含条件结构，以保证适当的时候终止循环．(2)循环结构只有一个入口和一个出口．(3)循环结构内不存在死循环，即不存在无终止的循环.1．下列框图是循环结构的是()A．①②B．②③C．③④D．②④解析：①是顺序结构，②是条件结构，③是当型循环结构，④是直到型循环结构．答案：C2.执行右面的程序框图，如果输入的N＝4，那么输出的S＝()A．1＋12＋13＋14B．1＋12＋13×2＋14×3×2C．1＋12＋13＋14＋15D．1＋12＋13×2＋14×3×2＋15×4×3×2解析：根据程序框图所给的已知条件逐步求解，直到得出满足条件的结果．当输入的N＝4时，由于k＝1，S＝0，T＝1，因此T＝11＝1，S＝1，k＝2，此时不满足k4；当k＝2时，T＝11×2，S＝1＋12，k＝3，此时不满足k4；当k＝3时，T＝11×2×3，S＝1＋12＋12×3，k＝4，此时不满足k4；当k＝4时，T＝11×2×3×4，S＝1＋12＋12×3＋12×3×4，k＝5，此时满足k4.因此输出S＝1＋12＋12×3＋12×3×4.答案：B3．下面程序框图中，循环体执行的次数是________．解析：程序框图反映的算法是S＝2＋4＋6＋8＋…，i的初始值为2，由i＝i＋2知，执行了49次时，i＝100，满足i≥100，退出循环．答案：49教案·课堂探究利用循环结构解决累加（乘）问题自主练透型(1)执行如图所示的程序框图，则输出的S＝________．(2)设计求1×2×3×4×…×2011×2012×2013的一个算法，并画出程序框图．解析：(1)由程序框图可知，S＝11×2＋12×3＋13×4＋…＋199×100＝1－12＋12－13＋13－14＋…＋199－1100＝1－1100＝99100.(2)算法如下：第一步，设M的值为1；第二步，设i的值为2；第三步，如果i≤2013，则执行第四步，否则执行第六步；第四步，计算M乘i并将结果赋给M；第五步，计算i加1并将结果赋给i，返回执行第三步；第六步，输出M的值并结束算法．程序框图如右图．答案：(1)0.99[归纳升华]利用循环结构应注意的问题(1)如果算法问题里涉及的运算进行多次重复的操作，且先后参与运算的各数之间有相同的变化规律，就可以引入循环变量参与运算，构成循环结构．(2)在循环结构中，要注意根据条件设置合理的计数变量，累加(乘)变量，同时条件的表述要恰当，精确．(3)累加变量的初值一般为0，而累乘变量的初值一般为1，累加(乘)和计数一般是同步进行的，累加(乘)一次，计数一次.解析：据题意算法如下：第一步，使S＝0；第二步，使i＝1；第三步，使S＝S＋i2；第四步，使i＝i＋2；第五步，如果i＞1000，则执行第六步，否则返回第三步；第六步，输出S.程序框图如右图．1．编写一个计算12＋32＋52＋…＋9992的算法，并画出程序框图．解析：算法：第一步，S＝0.第二步，i＝1.第三步，S＝S＋1i.第四步，i＝i＋1.第五步，若S≤2，则返回第三步；否则输出i－1，循环结束．程序框图如右图．利用循环结构求满足条件的最值问题多维探究型求满足1＋12＋13＋14＋…＋1n＞2的最小正整数n，写出算法，并画出程序框图．[归纳升华]求满足条件的最值问题的实质及注意事项(1)实质：利用计算机的快速运算功能，对所有满足条件的变量逐一测试，直到产生第一个不满足条件的值时结束循环．(2)注意事项：①要明确数字的结构特征，决定循环的终止条件与数的结构特征的关系及循环次数．②要注意要统计的数出现的次数与循环次数的区别．③要特别注意判断框中循环变量的取值限止，是“＞”“＜”还是“≥”“≤”，它们的意义是不同的.2．某程序框图如图所示，则该程序的算法功能是________．解析：由程序框图可知，输出的i是满足1×3×5×7×…×n＞50000的最小正整数n.答案：求满足1×3×5×7×…×n＞50000的最小正整数n循环结构的实际应用多维探究型(1)某店一个月的收入和支出总共记录了N个数据，a1，a2，…，aN，其中收入记为正数，支出记为负数．该店用如图所示的程序框图计算月总收入S和月净盈利V，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的()A．A＞0？，V＝S－TB．A＜0？，V＝S－TC．A＞0？，V＝S＋TD．A＜0？，V＝S＋T(2)某工厂2010年生产轿车20万辆，技术革新后预计每年的产量比上一年增加5%，问最早哪一年生产的轿车超过30万辆？试设计算法并画出相应的程序框图．解析：(1)由程序框图可以看出，判断框中应填A＞0？，因为当满足条件时右边执行S＝S＋A，即收入，故应填A＞0？.而处理框中应填V＝S＋T，因为T为负数即支出，所以V＝S＋T，即收入减去支出．(2)算法如下：第一步，n＝2010；第二步，a＝20；第三步，T＝0.05a；第四步，a＝a＋T；第五步，n＝n＋1；第六步，若a＞30，输出n，否则执行第三步．程序框图如右图所示．答案：(1)C[归纳升华]利用循环结构解决应用问题的方法3．某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如表所示：队员i123456三分球个数a1a2a3a4a5a6如图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填________，输出的S＝________．解析：题干中是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，故图中判断框应填i≤6，输出的S＝a1＋a2＋…＋a6.答案：i≤6？a1＋a2＋…＋a6谢谢观看！