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3.1.2概率的意义学案·新知自解1.从频率稳定性的角度，了解概率的意义.2.加深对概率的定义的理解，进一步巩固对概率的认识.3.能够把概率思想应用于实际.概率的正确理解随机事件在一次试验中发生与否是________，但随机性中含有规律性，认识了这种随机性中的规律性，就能使我们比较准确地预测随机事件发生的可能性.游戏的公平性1.裁判员用抽签器决定谁先发球，不管哪一名运动员先猜，猜中并取得发球权的概率________，所以这个规则是公平的.2.在设计某种游戏规则时，一定要考虑这种规则对每个人都是______的这一重要原则.随机的都是0.5公平决策中的概率思想如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么“_________________________________”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为____________Ｗ.极大似然法是统计中重要的统计思想方法之一.使得样本出现的可能性最大极大似然法天气预报的概率解释天气预报的“降水”是一个__________，“降水概率为90%”，指明了“降水”这个________________________Ｗ.在一次试验中，概率为90%的事件也_____________，因此，“昨天没有下雨”______________“昨天的降水概率为90%”的天气预报是______的.随机事件随机事件发生的概率可能不出现并不能说明错误孟德尔与遗传机理中的统计规律孟德尔在自己长达七八年的试验中，观察到了遗传规律，这种规律是一种统计规律.以豌豆为例说明孟德尔发现的杂交规律，假设纯黄为显性，记为YY，纯绿为隐性，记为yy.第二代中YY，yy出现的概率都是_____，Yy出现的概率为12，所以黄色豌豆(YY，Yy)∶绿色豌豆(yy)≈_____Ｗ.3∶114[化解疑难]概率的实际应用(1)游戏的公平性应使参与游戏的各方获胜的机会为等可能，即各方的概率相等，根据这一数学要求确定的游戏规则才是公平的.(2)决策中的概率思想我们面临的现实问题中有一部分是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务.从数学角度上的要求，就是以“使得样本出现的可能性最大”为决策的准则.(3)天气预报的概率解释天气预报报道降雨概率为70%是指降雨的机会是70%，它是指降雨这个随机事件出现的可能，而不是指某些区域有降雨或能不能降雨.(4)遗传机理中的统计规律孟德尔通过长期不懈的试验和研究，发现了遗传机理中的统计规律，这一发现体现了大自然中蕴含的数学规律，运用统计与概率的知识可以进行解释.1.已知某厂的产品合格率为90%，现抽出10件产品检查，则下列说法正确的是()A.合格产品少于9件B.合格产品多于9件C.合格产品正好是9件D.合格产品可能是9件解析：根据概率意义知选D.答案：D2.若在同等条件下进行n次重复试验得到某个事件A发生的频率f(n)，则随着n的逐渐增加，有()A.f(n)与某个常数相等B.f(n)与某个常数的差逐渐减小C.f(n)与某个常数差的绝对值逐渐减小D.f(n)在某个常数附近摆动并趋于稳定解析：随着n的增大，频率f(n)会在概率附近摆动并趋于稳定，这也是频率与概率的关系.答案：D3.一个袋中装有一定数量差别较大的白球和黑球，从中任取一球，取出的是白球，估计袋中数量少的球是Ｗ.解析：判断的依据是“样本发生的可能性最大”，即极大似然法.答案：黑球教案·课堂探究正确理解概率的意义自主练透型(1)某工厂生产的产品合格率是99.99%，这说明()A.该厂生产的10000件产品中不合格的产品一定有1件B.该厂生产的10000件产品中合格的产品一定有9999件C.合格率是99.99%，很高，说明该厂生产的10000件产品中没有不合格产品D.该厂生产的产品合格的可能性是99.99%(2)有人告诉你，放学后送你回家的概率如下：(1)50%；(2)2%；(3)90%.试将以上数据分别与下面的文字描述相配.a.很可能送你回家，但不一定送.b.送与不送的可能性一样多.c.送你回家的可能性极小.解析：(1)合格率是99.99%，是指该工厂生产的每件产品合格的可能性大小，即合格的概率.(2)概率为50%，指事件发生的可能性为50%，与b相配；概率为2%，指事件发生的概率较小，与c相配；概率为90%指事件发生的可能性很大，与a相配.答案：(1)D[归纳升华]利用概率的意义解题的三个关注点(1)概率是随机事件发生可能性大小的度量，是随机事件A的本质属性，随机事件A发生的概率是大量重复试验中事件A发生的频率的近似值.(2)由概率的定义我们可以知道随机事件A在一次试验中发生与否是随机的，但随机中含有规律性，而概率就是其规律性在数量上的反映.(3)正确理解概率的意义，要清楚概率与频率的区别与联系.对具体的问题要从全局和整体上去看待，而不是局限于某一次试验或某一个具体的事件.1.(1)抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是()A.1999B.11000C.9991000D.12(2)如果掷一枚质地均匀的硬币，连续5次正面向上，有人认为下次出现反面向上的概率大于12，这种理解正确吗？(3)某种病治愈的概率是0.3，那么前7个人没有治愈，后3个人一定能治愈吗？如何理解治愈的概率是0.3？解析：(1)抛掷一枚质地均匀的硬币，只考虑第999次，有两种结果：正面朝上，反面朝上，每种结果等可能出现，故所求概率为12.(2)这种理解是不正确的.掷一枚质地均匀的硬币，作为一次试验，其结果是随机的，但通过大量的试验，其结果呈现出一定的规律，即“正面向上”“反面向上”的可能性都为12.连续5次正面向上这种结果是可能的，但对下一次试验来说，仍然是随机的，其出现正面向上和反面向上的可能性还是12，而不会大于12.(3)如果把治疗一个病人作为一次试验，“治愈的概率是0.3”指随着试验次数的增加，即治疗人数的增加，大约有30%的人能够治愈，对于一次试验来说，其结果是随机的，因此前7个病人没有治愈是可能的，对后3个人来说，其结果仍然是随机的，有可能治愈，也可能没有治愈.治愈的概率是0.3，指如果患病的人有1000人，那么我们根据治愈的频率应在治愈的概率附近摆动这一前提，就可以认为这1000个人中大约有300人能治愈.答案：(1)D游戏的公平性多维探究型某校高二年级(1)(2)两个班准备联合举行晚会，组织者欲使晚会气氛热烈、有趣，策划整场晚会以转盘游戏的方式进行，每个节目开始时，两个班各派一人先进行转盘游戏，胜者获得一件奖品，负者表演一个节目.(1)班的文娱委员利用分别标有数字1，2，3，4，5，6，7的两个转盘(如图所示)，设计了一种游戏方案：两人同时各转动一个转盘一次，将转到的数字相加，和为偶数时(1)班代表获胜，否则(2)班代表获胜.该方案对双方是否公平？为什么？解析：该方案是公平的，理由如下：各种情况如下表所示：由上表可知该游戏可能出现的情况共有12种，其中两数字之和为偶数的有6种，为奇数的也有6种，所以(1)班代表获胜的概率P1＝612＝12，(2)班代表获胜的概率P2＝612＝12，即P1＝P2，机会是均等的，所以该方案对双方是公平的.[归纳升华]游戏公平性的标准及判断方法(1)游戏规则是否公平，要看对游戏的双方来说，获胜的可能性或概率是否相同.若相同，则规则公平，否则就是不公平的.(2)具体判断时，可以求出按所给规则双方的获胜概率，再进行比较.2.玲玲和倩倩是一对好朋友，她俩都想去观看演唱会，可手里只有一张票，怎么办呢？玲玲对倩倩说：“我向空中抛2枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，就我去；如果落地后两面一样，就你去！”你认为这个游戏公平吗？解析：两枚硬币落地共有四种结果：正，正；正，反；反，正；反，反.由此可见，她们两人得到门票的概率都是12，所以公平.概率的应用多维探究型为了估计某自然保护区中天鹅的数量，可以使用以下方法：先从该保护区中捕出一定数量的天鹅，例如200只，给每只天鹅做上记号，不影响其存活，然后放回保护区，经过适当的时间，让其和保护区中其余的天鹅充分混合，再从保护区中捕出一定数量的天鹅，例如150只，查看其中有记号的天鹅，设有20只，试根据上述数据，估计该自然保护区中天鹅的数量.解析：设保护区中天鹅的数量为n，假设每只天鹅被捕到的可能性是相等的，从保护区中任捕一只.设事件A＝{带有记号的天鹅}，则P(A)＝200n，第二次从保护区中捕出150只天鹅，其中有20只带有记号，由概率的统计定义可知P(A)＝20150，∴200n＝20150，解得n＝1500，∴该自然保护区中约有天鹅1500只.[归纳升华]概率在实际生活中的应用(1)由于概率反映了随机事件发生的可能性的大小，概率是频率的近似值与稳定值，所以可以用样本出现的频率近似地估计总体中该结果出现的概率.(2)实际生活与生产中常常用随机事件发生的概率来估计某个生物种群中个别生物种类的数量、某批次的产品中不合格产品的数量等.3.种子公司在春耕前为了支持农业建设，采购了一批稻谷种子，进行了种子发芽试验.在统计的2000粒种子中有1962粒发芽.(1)计算“种子发芽”这个事件发生的频率.(2)若用户需要该批稻谷种芽100000粒，需采购该批稻谷种子多少千克(每千克约1000粒)？解析：(1)“种子发芽”这个事件发生的频率为19622000＝0.981.(2)若用户需要该批稻种芽100000粒，则需要购该批稻谷种子100000×10.981(粒)，故需要购买该批稻谷种子100000×10.981÷1000≈102(千克).谢谢观看！