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第一章空间几何体1．1空间几何体的结构第1课时棱柱、棱锥、棱台的结构特征学案·新知自解1．通过观察实例，认识棱柱、棱锥、棱台的结构特征．2．理解棱柱、棱锥、棱台之间的关系．3．能运用棱柱、棱锥、棱台的结构特征描述现实生活中简单物体的结构．空间几何体1.空间几何体的定义空间中的物体都占据着空间的一部分，若只考虑这些物体的______和______，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫作空间几何体．形状大小2.空间几何体的分类多面体旋转体定义由若干个____________围成的几何体由一个平面图形绕它所在平面内的一条________旋转所形成的____________图形平面多边形定直线封闭几何体相关概念面：围成多面体的各个________；棱：相邻两个面的________；顶点：________的公共点轴：形成旋转体所绕的________多边形公共边棱与棱定直线多面体多面体定义图形及表示相关概念棱柱有两个面互相______，其余各面都是_________，并且每相邻两个四边形的公共边都互相______，由这些面所围成的多面体叫作棱柱如图可记作：棱柱____________A′B′C′D′E′F′底面(底)：两个互相______的面；侧面：___________；侧棱：相邻侧面的_________；顶点：侧面与底面的____________平行四边形平行ABCDEF－平行其余各面公共边公共顶点棱锥有一个面是________，其余各面都是有一个公共顶点的________，由这些面所围成的多面体叫作棱锥如图可记作：棱锥____________底面(底)：________面；侧面：有公共顶点的各个_____________；侧棱：相邻侧面的________；顶点：各侧面的____________多边形三角形S－ABCD多边形三角形面公共边公共顶点棱台用一个______________的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫作棱台如图可记作：棱台____________________上底面：原棱锥的______；下底面：原棱锥的______；侧面：其余各面；侧棱：相邻侧面的公共边；顶点：侧面与上(下)底面的公共顶点平行于棱锥底面ABCD－A′B′C′D′截面底面[化解疑难]对于多面体概念的理解，注意以下两个方面：(1)多面体是由平面多边形围成的，围成一个多面体至少要四个面．一个多面体由几个面围成，就称为几面体．(2)多面体是一个“封闭”的几何体，包括其内部的部分.1．在棱柱中()A．只有两个面平行B．所有的棱都平行C．所有的面都是平行四边形D．两底面平行，且各侧棱也互相平行解析：由棱柱的定义知，D正确．答案：D2．关于棱台，下列说法正确的是()A．两底面可以不相似B．侧面都是全等的梯形C．侧棱长一定相等D．侧棱延长后交于一点解析：由棱台的定义知棱台的两底面相似，侧面是梯形但不一定全等，侧棱长不一定相等，侧棱延长后交于一点，故选D.答案：D3．有一种骰子，每一面上都有一个英文字母，下图是从3个不同的角度看同粒骰子的情形，则H对面的字母是________．解析：将原正方体侧面展开，得其表面的字母的排列如图所示．答案：O教案·课堂探究棱柱的结构特征自主练透型下列关于棱柱的说法：(1)所有的面都是平行四边形；(2)每一个面都不会是三角形；(3)两底面平行，并且各侧棱也平行；(4)被平面截成的两部分可以都是棱柱．其中正确说法的序号是________．解析：(1)错误，棱柱的底面不一定是平行四边形；(2)错误，棱柱的底面可以是三角形；(3)正确，由棱柱的定义易知；(4)正确，棱柱可以被平行于底面的平面截成两个棱柱，所以说法正确的序号是(3)(4)．答案：(3)(4)[归纳升华]有关棱柱的结构特征问题的解题策略(1)紧扣棱柱的结构特征进行有关概念辨析①两个面互相平行；②其余各面是四边形；③相邻两个四边形的公共边互相平行．求解时，首先看是否有两个平行的面作为底面，再看是否满足其他特征．(2)多注意观察一些实物模型和图片便于反例排除.1．下列说法正确的是()A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C．各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体D．九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为平行四边形解析：A、B都错，反例如图(1)；C也错，反例如图(2)，上、下底面是全等的菱形，各侧面是全等的正方形，它不是正方体．根据棱柱的定义，知D对．答案：D棱锥、棱台的结构特征自主练透型如图所示，几何体的正确说法的序号为________．(1)这是一个六面体；(2)这是一个四棱台；(3)这是一个四棱柱；(4)此几何体可由三棱柱截去一个三棱柱得到；(5)此几何体可由四棱柱截去一个三棱柱得到．解析：(1)正确，因为有六个面，属于六面体的范围；(2)错误，因为侧棱的延长线不能交于一点，所以不正确；(3)正确，如果把几何体放倒就会发现是一个四棱柱；(4)(5)都正确，如图所示．答案：(1)(3)(4)(5)[归纳升华]判断棱锥、棱台形状的两个方法(1)举反例法：结合棱锥、棱台的定义举反例直接判断关于棱锥、棱台结构特征的某些说法不正确．(2)直接法：棱锥棱台定底面只有一个面是多边形，此面即为底面两个互相平行的面，即为底面看侧棱相交于一点延长后相交于一点2．有下列关于棱锥、棱台的说法：(1)棱台的侧面一定不会是平行四边形；(2)棱锥的侧面只能是三角形；(3)由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥；(4)棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥．其中正确说法的序号是________．解析：(1)正确，棱台的侧面一定是梯形，而不是平行四边形；(2)正确，由棱锥的定义知棱锥的侧面只能是三角形；(3)正确，由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥；(4)错误，如(右)图所示四棱锥被平面截成的两部分都是棱锥．答案：(1)(2)(3)多面体的平面展开图多维探究型如图是三个几何体的侧面展开图，请问各是什么几何体？解析：由几何体的侧面展开图的特点，结合棱柱，棱锥，棱台的定义，可把侧面展开图还原为原几何体，如图所示：所以①为五棱柱，②为五棱锥，③为三棱台．[归纳升华]1．解答此类问题要结合多面体的结构特征发挥空间想象能力和动手能力．2．若给出多面体画其展开图时，常常给多面体的顶点标上字母，先把多面体的底面画出来，然后依次画出各侧面．3．若是给出表面展开图，则可把上述程序逆推.3．画出如图所示的几何体的表面展开图．解析：表面展开图如图所示：谢谢观看！