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第一章§1.2空间几何体的三视图和直观图1.2.1中心投影与平行投影1.2.2空间几何体的三视图1.了解投影、中心投影和平行投影的概念；2.能画出简单几何体的三视图，能识别三视图所表示的立体模型.问题导学题型探究达标检测学习目标问题导学新知探究点点落实知识点一投影的概念思考由下图你能说出影子是怎样得到的吗？答案光照射到不透明物体(比如手)上，在后面的屏幕上留下影子.答案(1)定义：由于光的照射，在物体后面的屏幕上可以留下这个物体的，这种现象叫做投影.(2)投影线：.(3)投影面：.答案知识点二投影的分类投影定义特征分类中心投影光由向外散射形成的投影投影线平行投影在一束照射下形成的投影投影线和不透明影子光线留下物体影子的屏幕一点平行光线交于一点平行正投影斜投影知识点三三视图思考如梦似幻！——这是无数来自全世界的游客对国家游泳中心“水立方”的第一印象.假如你站在水立方入口处的正前方或在“水立方”的左侧看水立方，你看到的是什么？若你在“水立方”的正上方观察水立方看到什么？根据上述三个方向观察到的平面，能否画出“水立方”的形状？答案答案“水立方”的一个侧面.“水立方”的一个表面.可以.三视图的分类及画法(1)分类：正视图、侧视图、俯视图(2)三视图的画法规则①视图都反映物体的长度——“长对正”；②视图都反映物体的高度——“高平齐”；③视图都反映物体的宽度——“宽相等”.(3)三视图的排列顺序：先画正视图，侧视图在正视图的，俯视图在正视图的.答案正、俯正、侧俯、侧右边下边返回题型探究重点难点个个击破类型一平行投影与中心投影例1如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是AA1、C1D1的中点，G是正方形BCC1B1的中心，则四边形AGFE在该正方体的各个面上的投影可能是图中的________.(填序号)反思与感悟解析答案跟踪训练1如图(1)所示，E、F分别为正方体面ADD′A′、面BCC′B′的中心，则四边形BFD′E在该正方体的各个面上的投影可能是图(2)中的________.解析答案类型二柱、锥、台、球的三视图例2画出图中棱柱的三视图(不考虑尺寸).解析答案反思与感悟解此棱柱的上、下底面是全等的两个等腰梯形，各侧面均是矩形.从正面看它的轮廓是一个矩形，有两条不可见侧棱，从侧面看它的轮廓是一个矩形，从上向下看它的轮廓是一个梯形.可见轮廓线用实线，不可见侧棱用虚线画出，它的三视图如图所示.跟踪训练2(1)如图，甲、乙、丙是三个立体图形的三视图，与甲乙丙相对应的标号是()①长方体②圆锥③三棱锥④圆柱A.③①②B.①②③C.③②④D.④②③D答案(2)画出如图所示的正三棱柱和正五棱台的三视图.解析答案解如图①为正三棱柱的三视图，如图②为正五棱台的三视图.类型三简单组合体的三视图例3如图，设所给的方向为物体的正前方，试画出它的三视图.解析答案解三视图如下：反思与感悟跟踪训练3(1)某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是()解析答案解析根据几何体的三视图知识求解.由于该几何体的正视图和侧视图相同，且上部分是一个矩形，矩形中间无实线和虚线，因此俯视图不可能是D.D(2)将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为()解析答案解析由侧视图的定义可得.D类型四将三视图还原成几何体解析答案例4说出下面的三视图表示的几何体的结构特征.解几何体为三棱台，结构特征如下图：反思与感悟解析答案跟踪训练4下图是一个物体的三视图，试说出物体的形状.解物体的形状如下图所示：返回123达标检测45解析答案1.如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别是BB1，BC的中点，则图中阴影部分在平面ADD1A1上的正投影是()解析由正投影的定义知，点M，N在平面ADD1A1上的正投影分别是AA1，DA的中点，D在平面ADD1A1上的投影还是D，因此A正确.A12345解析答案2.如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是()A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱解析将三视图还原为几何体即可.如图，几何体为三棱柱.B123453.将正方体(如图(1)所示)截去两个三棱锥，得到如图(2)所示的几何体，则该几何体的侧视图为()解析还原正方体后，将D1，D，A三点分别向正方体右侧面作垂线.D1A的射影为C1B，且为实线，B1C被遮挡应为虚线.B解析答案12345解析答案4.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是()解析由三视图可知上部是一个圆台，下部是一个圆柱，选D.D12345解析答案5.如图，四棱锥的底面是正方形，顶点在底面上的投影是底面正方形的中心，试画出其三视图.解所给四棱锥的三视图如图所示：规律与方法1.三视图的正视图、侧视图、俯视图是分别从几何体的正前方、正左方、正上方观察几何体画出的轮廓线，画几何体三视图的要求是正视图、俯视图长对正，正视图、侧视图高平齐，俯视图、侧视图宽相等，前后对应，画出的三视图要检验是否符合“长对正、高平齐、宽相等”的基本特征.2.几何体的三视图的画法为：先画出的两条互相垂直的辅助坐标轴，在第二象限画出正视图；根据“正、俯两图长对正”的原则，在第三象限画出俯视图；根据“正、侧两图高平齐”的原则，在第一象限画出侧视图.3.看得见部分的轮廓线画实线，看不见部分的轮廓线画虚线.返回