高一数学人教版A版必修二课件213214平面与平面之间的位置关系

第二章§2.1空间点、直线、平面之间的位置关系2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系2.1.4平面与平面之间的位置关系1.掌握直线与平面的三种位置关系，会判断直线与平面的位置关系；2.学会用图形语言、符号语言表示三种位置关系；3.掌握空间中平面与平面的位置关系.问题导学题型探究达标检测学习目标问题导学新知探究点点落实知识点一直线和平面的位置关系思考如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中线段BC1所在的直线与长方体的六个面所在的平面有几种位置关系？答案三种位置关系：(1)直线在平面内；(2)直线与平面相交；(3)直线与平面平行.答案位置关系直线在平面内直线在平面外直线与平面相交直线与平面平行公共点无数个1个0个符号表示a⊂αa∩α＝Aa∥α图形表示知识点二两个平面的位置关系思考观察前面问题中的长方体，平面A1C1与长方体的其余各个面，两两之间有几种位置关系？答案两种位置关系：两个平面相交或两个平面平行.答案位置关系图示表示法公共点个数两平面平行______0个两平面相交________________________α∥βα∩β＝l无数个点(共线)返回题型探究重点难点个个击破类型一直线与平面的位置关系例1下列五个命题中正确命题的个数是()①如果a，b是两条直线，a∥b，那么a平行于经过b的任何一个平面；②如果直线a和平面α满足a∥α，那么a与平面α内的任何一条直线平行；③如果直线a，b满足a∥α，b∥α，那么a∥b；④如果直线a，b和平面α满足a∥b，a∥α，b⊄α，那么b∥α；⑤如果a与平面α上的无数条直线平行，那么直线a必平行于平面α.A.0B.1C.2D.3反思与感悟解析答案跟踪训练1以下命题(其中a，b表示直线，α表示平面)，①若a∥b，b⊂α，则a∥α；②若a∥α，b∥α，则a∥b；③若a∥b，b∥α，则a∥α；④若a∥α，b⊂α，则a∥b.其中正确命题的个数是()A.0B.1C.2D.3解析答案解析如图所示在长方体ABCD-A′B′C′D′中，AB∥CD，AB⊂平面ABCD，但CD⊂平面ABCD，故①错误；A′B′∥平面ABCD，B′C′∥平面ABCD，但A′B′与B′C′相交，故②错误；AB∥A′B′，A′B′∥平面ABCD，但AB⊂平面ABCD，故③错误；A′B′∥平面ABCD，BC⊂平面ABCD，但A′B′与BC异面，故④错误.A类型二平面与平面之间的位置关系例2α、β是两个不重合的平面，下面说法中，正确的是()A.平面α内有两条直线a、b都与平面β平行，那么α∥βB.平面α内有无数条直线平行于平面β，那么α∥βC.若直线a与平面α和平面β都平行，那么α∥βD.平面α内所有的直线都与平面β平行，那么α∥β解析A、B都不能保证α、β无公共点，如图1所示；C中当a∥α，a∥β时α与β可能相交，如图2所示；只有D说明α、β一定无公共点.解析答案D跟踪训练2两平面α、β平行，a⊂α，下列四个命题：①a与β内的所有直线平行；②a与β内无数条直线平行；③直线a与β内任何一条直线都不垂直；④a与β无公共点.其中正确命题的个数是()A.1B.2C.3D.4解析①中a不能与β内的所有直线平行而是与无数条直线平行，有一些是异面；②正确；③中直线a与β内的无数条直线垂直；④根据定义a与β无公共点，正确.解析答案B返回123达标检测45解析答案1.已知直线a在平面α外，则()A.a∥αB.直线a与平面α至少有一个公共点C.a∩α＝AD.直线a与平面α至多有一个公共点解析因已知直线a在平面α外，所以a与平面α的位置关系为平行或相交，因此断定a∥α或断定a与α相交都是错误的，但无论是平行还是相交，直线a与平面α至多有一个公共点是正确的，故选D.D12345解析答案2.下列命题中的真命题是()A.若点A∈α，点B∉α，则直线AB与平面α相交B.若a⊂α，b⊄α，则a与b必异面C.若点A∉α，点B∉α，则直线AB∥平面αD.若a∥α，b⊂α，则a∥b解析若a⊂α，b⊄α，则a与b平行或异面，故B错.对直线AB上两点A，B虽然都不在α内，但直线AB与平面α可能有公共点，故直线AB与平面α也可能相交，故C不正确.Aa∥αb⊂α⇒a∥b或a，b异面，D错.123453.若平面α∥平面β，l⊂α，则l与β的位置关系是()A.l与β相交B.l与β平行C.l在β内D.无法判定解析∵α∥β，∴α与β无公共点.∵l⊂α，∴l与β无公共点，∴l∥β.B解析答案12345解析答案4.若两个平面互相平行，则分别在这两个平行平面内的直线()A.平行B.异面C.相交D.平行或异面解析两个平面平行时，这两个平面没有公共点，分别在这两个平面内的直线也没有公共点，因此它们不是平行就是异面.D12345解析答案5.下列说法中正确的序号为____.①若直线l平行于平面α内的无数条直线，则l∥α；②若α∥β，a⊂α，b⊂β，则a与b是异面直线；③若α∥β，a⊂α，则a∥β；④若α∩β＝b，a⊂α，则a与β一定相交.解析①不符合直线与平面平行的定义；②中直线a与b没有交点，也有可能平行；③中直线a与平面β没有公共点，所以a∥β；④中直线a与平面β有可能平行.③规律与方法1.弄清直线与平面各种位置关系的特征，利用其定义作出判断，要有画图意识，并借助于空间想象能力进行细致的分析.2.长方体是一个特殊的图形，当点、线、面关系比较复杂时，可以寻找长方体作为载体，将它们置于其中，立体几何的直线与平面的位置关系都可以在这个模型中得到反映.因而人们给它以“百宝箱”之称.返回